用密立根油滴仪测量电子电量实验报告-老董

实验报告题目:用密立根油滴仪测量电子电量姓名董芊宇学院理学院专业应用物理学班级2013214103学号2013212835班内序号222015年9月一．实验目的1.测定电子的电荷值，并验证电荷的不连续性；2.培养学生进行科学实验时的坚韧精神和严谨的科学态度。二．实验原理用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的水平放置的平行板之间。由于喷射时的摩擦，油滴一般带有电量q。当平行板间加有电压U，产生电场E，油滴受电场力作用。调整电压的大小，使油滴所受的电场力与重力相等，油滴将静止地悬浮在极板中间，如图所示。此时UmgqEqd或mgdqU(4.8.1),Ud是很容易测量的物理量，如果进一步测量出油滴的质量m，就能得到油滴所带的电。实验发现，油滴的电量是某最小恒量的整数倍，即,1,2,qnen…。这样就证明了电荷的不连续性，并存在着最小的电荷单位，即电子的电荷值e。设油滴的密度为，油滴的质量m可用式4.8.2表示：343mr(4.8.2)为测量r，去掉平行板间电压。油滴受重力而下降，同时受到空气的粘滞性对油滴所产生的阻力。粘滞力与下降速度成正比，也就是服从斯托克斯定律：6rrf(4.8.3)式中，是空气的粘滞系数，r是油滴半径，是油滴下落速度。油滴受重力为343Fmggr(4.8.4)当油滴在空气中下降一段距离时，粘滞阻力增大，达到两力平衡，油滴开始匀速下降。3463grr(4.8.5)解出油滴半径92rg(4.8.6)对于半径小到610m的油滴，空气介质不能认为是均匀连续的，因而须将空气的粘滞系数修正为'1bpr式中，b为一修正系数，p为大气压强，于是可得911rbgpr(4.8.7)32439121mbgpr(4.8.8)式(4.8.8)中还包含油滴半径r，但因它是处于修正项中，可以不十分精确，故可将式(4.8.6)代入式(4.8.8)进行计算。考虑到油滴匀速下降的速度等于匀速下降的距离与经过这段距离所需的时间成正比值，即lt，得32439121mlbgtpr(4.8.9)将式(4.8.9)代入式(4.8.1)可得321821qneglbtpr(4.8.10)式(4.8.9)及式(4.8.10)就是本实验所用的基本公式。三．实验仪器密立根油滴仪（包括油滴盒、油滴照明装置），测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成。1.油滴盒油滴盒是用两块经过精磨的平行极板组成，间距d=0.500cm。上极板中央有一个直径为0.4mm的小孔，油滴从喷雾器经油雾孔落入小孔。整个油滴盒装在有机玻璃防风罩中，以防空气流动对油滴的影响。防风罩上面是油雾室，油滴用喷雾器从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油雾盒。为了观察油滴的运动，附有发光二极管照明装置。发光二极管发热量小，因此对油滴盒中的空气热对流小，油滴就比较稳定。a-油雾室；b-油雾孔；c-油雾孔开关；ｄ-喷雾口；ｅ-上极板；f-下极板；g-绝缘套环；h-上电极压簧；i-上盖板；j-防风罩；k-外接电表插孔；l-油滴盒基座2.显微镜（CCD显示器）显微镜（配有CCD电子显示系统）是用来观察和测量油滴运动的，目镜中装有分划板，竖直方向上共分6格，每格相当于视场中的0.050cm，6格共0.300cm，如图所示，分划板可用来测量油滴运动的距离l，以计算油滴运动的速度。3.电源电源共提供4种电压。(1)5V的数字电压表，数字计时器，发光二极管等电源电压。(2)500V直流平衡电压：接平行极板，使两极板间产生电场。该电压的大小可连续调节，数值可以从数字电压表上读出，并受工作电压选择开关控制开关分三档：“平衡”档提供极板平衡电压；“下落”档除去平衡电压，使油滴自由下落；“提升”是在平衡电压上叠加了一个200V左右的提升电压，将油滴从视场的下端提升上来，作下次测量用。(3)200V左右的直流提升电压。(4)12V的CCD电源电压。4.计时器利用“计时、“复零”按钮控制数字计时器计时。abcdefghijkl四．实验内容1.测量练习（1）首先使仪器预热一段时间，然后将油从油雾室的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中将出现大量清晰的油滴。（2）练习控制油滴：平行极板加上250V左右的平衡电压，可以看到多数油滴很快升降而消失，选择一个因加电压而运动缓慢的油滴，仔细调节平衡电压使油滴平衡。利用提升电压使它上升，然后将电压全部去掉，让油滴自由降落。如此反复升降，多次练习，掌握控制和观察油滴的方法。（3）练习选择油滴：选择一个大小适当，带电量适中的油滴，是本实验中每次测量的关键一环。油滴太大自由降落太快，测量时速度尚未达到匀速，必然误差大，而且有点须带电较多才易于平衡，由于电量的绝对误差会接近于电子电量，结果不易测准。油滴太小，又会因热扰运动和布朗运动，使测量时涨落太大。为此，可在刚出现“繁星”自由降落时，选定几个运动较慢又不过分缓慢的油滴，再将250V上下的平衡电压加上去，设法留住其中一个。通常在20s左右时间内匀速下降2mm的油滴，其大小和带电量都比较合适。（4）练习测量油滴运动的时间：利用平衡电压及提升电压，把选中的油滴调到电场最上方，然后去掉全部电压，待油滴速度稳定并通过某一刻线时开始计时，记录降落一段距离所需要的时间，并及时把油滴控制在视场内不要丢失。反复几次，以掌握测量时间的方法。2.正式测量由公式(4.8.10)可知，进行本实验要测量的只有两个量：一个是平衡电压nU，另一个是油滴匀速下降一段距离l所需要的时间t。测量平衡电压必须经过仔细调节，将油滴悬于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。测量油滴匀速下降一段距离l所需要的时间t时，为保证油滴下降时速度均匀，应先让它下降一段时间过后再测量时间。选定测量的一段距离应该在平行板之间的中央部分，若太靠近上极板，小孔附近有气流，电场也不均匀，会影响测量结果。太靠近下极板，油滴容易丢失，影响重复测量。一般取分划板中央部分0.200lcm比较合适。由于实验的统计涨落现象显著，所以对于同一颗油滴应进行6~10次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压，并记录此电压值，同时还应分别对6~10颗油滴进行反复的测量。3.数据处理(1)根据公式(4.8.10)及公式(4.8.6)进行计算。已知：油的密度3kgm，空气粘滞系数510kgms，重力加速度29.80gms，油滴匀速下降的距离取32.0010lm，修正常数66.1710bmcmHg，大气压强76.0pcmHg，平行极板间距35.0010dm，将以上数据代入公式得14321.4311010.02nqUtt显然，由于油滴的密度和空气的粘滞系数都是温度的函数，重力加速度和大气压又随实验地点和条件而变化，因此，上式的计算时近似的。但一般条件下，这样的计算引起的误差仅有1%左右，带来的好处是运算大为简化。(2)为了证明所有电荷都是基本电荷e的整数倍，并得到基本电荷e值，应对实验测得的各个电量q求最大公约数。这个最大公约数就是基本电荷，也就是电子的电荷值。dan是对于初学者可以用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用公认的电子电荷值191.60210eC去除实验测得的电量q，得到很接近于某一个整数的数值，然后取其整数，这个整数就是油滴所带的基本电荷数目n。再用这个n去除实验测得的电量，即得电子电荷值e，求出e并与公认值比较。五．实验数据及处理实验测量了五颗油滴，每颗油滴测量了六次，结果如下：第一组次数123456平均平衡电压（V）210210211210211210210下落时间（s）21.422.022.221.221.221.721.6第二组次数123456平均平衡电压（V）228229230217218220224下落时间（s）21.522.721.522.721.621.722.0第三组次数123456平均平衡电压（V）250251251249251253251下落时间（s）21.021.721.221.521.721.521.4第四组次数123456平均平衡电压（V）246245251244250253248下落时间（s）26.326.726.226.726.226.026.4第五组次数123456平均平衡电压（V）210210210210210210210下落时间（s）22.021.621.222.221.221.721.7由以上数据和式14321.4311010.02nqUtt可得下表：油滴12345q(C)5.94×10-195.40×10-195.04×10-193.67×10-195.89×10-19n43324e1.49×10-191.80×10-191.68×10-191.84×10-191.47×10-19由以上，可求得电子的电荷量测量值为𝑒=1.65×10-19C将其与公认值191.60210eC比较：δ=|𝑒̅−𝑒|𝑒×100%=(1.65−1.60)×10−191.60×10−19×100%=3.1%六．实验总结本实验利用电压、运动时间等这些可以直接测量和控制的宏观物理量来实现对微观物理量电子电量的测量。把宏观的电量通过油滴这个在宏观微小但在微观又较大的媒介与微观的电子电量联系起来。但是本次实验运用的是倒过来的验证法，误差较大。当然也可利用油滴所带电量的可对比性，求出其公约数，从而得到电子电量的值效果更佳，同时也证明了电子电荷量的不连续性。