八年级下册直角三角形单元测试题

图44米3米姓名________《直角三角形》单元测试总分150分时量120分钟一、选择题（将正确的答案直接填在表格中，本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A=（）A.66°B.36°C.56°D.46°2.△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.以下四组数中，不是勾股数的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.4，5，6D.8，15，174.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一个锐角对应相等D.两个锐角对应相等5.三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点C.三条中线的交点D.三条角平分线的交点6.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为（）A.12B.7C.5D.67.如右图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（）A.8B.5C.6D.48.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC＝6cm，BC＝8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于()A.254cmB.223cmC.74cmD.53cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）9.若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为________。10.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝4cm，则AB＝________cm.。11.直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为，斜边上的中线长为，斜边上的高为。12.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角α=。13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。14.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，则cba::。15.等边三角形的边长为4，则它的面积是。16.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=。三、解答题（86分）17.(8分）若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式013)12(522cba。△ABC是直角三角形吗？请说明理由。18.（10分）已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长19.（10分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BE=FC，AB=DF。求证：∠B=∠F。20.（12分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。21.（12分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E。求证：AD＝AE。.22.（10分）已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？ABCDABCDEF1223.（12分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.24.（12分）已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75°，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60°，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？5._.北x北ECDFBA60°B75°东PA