旋转机械振动分析与工程应用

第三章旋转机械动平衡理论第一节刚性转子和柔性转子第二节刚性转子平衡方法第三节柔性转子动平衡第四节动平衡试验中的若干实际问题第五节轴系平衡第六节动平衡配重移植实例第七节转子动平衡精度转子重心与回转中心不重合时，旋转状态下就会象第一章所描述的偏心轮一样产生不平衡力，在不平衡力的作用下，转子会产生振动。高转速下，既使数值很小的质量偏心，也会产生很大的离心力。计算表明，3000rpm下质心偏离旋转中心0.1mm所产生的离心力近似等于转子重量，这将会产生很大振动。不平衡是旋转机械最常见的故障原因，约占故障总数的75%以上。引起转子不平衡的因素很多，如：转子结构不对称、原材料缺陷、制造安装误差及热变形等。可以说，动平衡工作贯穿机组制造、安装和运行整个阶段，是旋转机械故障治理的重要手段。动平衡就是通过在转子适当部位上加重或去重，调整转子质心位置，使不平衡力减小到能够满足机组稳定运行为止。动平衡可以采用加重或去重方式。旋转机械转子上一般设计有平衡槽，专供加重。为了减少揭缸加重的工作量，现代大型汽轮发电机组在汽缸上对应加重半径处设计有加重孔。打开加重孔，采用专门的加重工具，可以非常方便地把动平衡配重加到转子上，大大减小了加重工作量。动平衡之前，必须首先判明机组振动原因。对于那些非不平衡引起的振动故障，虽然采用动平衡方法有时也能取得一定效果，但往往动平衡工作开展得比较困难、加重重量偏大。时间稍长振动又会发生变化，效果不会很好。转子不平衡故障具有典型特征：波形为正弦波；轴心轨迹为椭圆形；主频为与转速同步的工频分量；振动幅值和相位稳定，与负荷、电流等参数无关。如果机组出现上述特征，排除轴承座刚度不足、热变形、动静摩擦、膨胀不畅等相似故障后，可以认为机组存在不平衡故障。大型旋转机械动平衡有现场低速动平衡、高速动平衡台上平衡和现场高速动平衡三种方法，现分别加以简单介绍：（1）现场低速动平衡将转子吊出汽缸，安装到低速动平衡台架上。在平衡台电机的驱动下，转子低速旋转。经测试和计算，可以直接显示出转子上不平衡量的大小和角度。2002年火电机组振动国家工程研究中心引进了目前世界上最先进的德国申克公司HT90型低速动平衡台，可以完成2.5吨～100吨、最大直径4000mm的转子低速动平衡试验，基本满足了大型旋转机械低速动平衡试验的需要。图1给出了汽轮机转子在低速动平衡台上试验时的图片。这种低速动平衡方法可以在现场结合机组大修开展，时间短、工作量小。但由于动平衡试验是在低速下进行，无法考虑高速下转子变形的影响。图1汽轮机转子低速动平衡试验图片（2）高速平衡台上动平衡试验国内一些制造厂建有大型旋转机械高速动平衡试验台。利用机组大修机会，将待平衡转子运回制造厂，在制造厂高速动平衡试验台上进行动平衡试验。这种方法需要将转子返回制造厂，所需时间和工作量较大。但由于是在高速下进行动平衡，动平衡效果较好。（3）现场高速动平衡维持转子实际工作状态不变，通过测试机组振动，求出转子上不平衡力的大小和角度，在此基础上进行动平衡。这种动平衡方法减振效果最好，因为它和机组实际情况完全相符。但是，这种方法需要机组多次启停。对于大型汽轮发电机组而言，经济代价较大。如何减少开机次数、提高动平衡精度已成为现场动平衡领域的主要研究内容。上述三种动平衡方法各有优点和缺点，在大型旋转机械动平衡工作中都得到了广泛应用。本章重点介绍现场高速动平衡的基本方法和技巧。第一节刚性转子和柔性转子一、刚（柔）性转子概念和划分依据根据工作状态和力学特性，转子可以分为两类：刚性转子和柔性转子。直观地讲，刚性转子的刚度较大，在整个转速范围内，转子没有变形或变形量很小，可以忽略。柔性转子的刚度较小，在一定转速和动载荷作用下，转子有变形或必须考虑变形量的影响。实际转子不可能绝对刚性，只不过当转速较低时，转子上不平衡引起的动载荷较小（F=meω2），其变形可以忽略。刚性转子和柔性转子的划分没有绝对依据。工程上通常以转子临界转速为分界线。把工作转速高于临界转速的转子称为柔性转子，把工作转速低于临界转速的转子称为刚性转子。有的文献给出的划分标准更严，把工作转速低于70％临界转速的转子定义为刚性转子，其它都称为柔性转子。汽轮发电机组转子一阶临界转速通常都低于工作转速，有些发电机转子的二阶临界转速也在工作转速之下，这些转子通常都被视为柔性转子。一些风机、电动机、联轴器等可以视为刚性转子来平衡。二、划分刚（柔）性转子的必要性刚性转子和柔性转子平衡所要考虑的因素不同，现以图2为例进行分析。图2柔性转子受力、弯矩和变形情况设转子s截面、半径ru处出现了一个不平衡量Mu，首先在低转速下对转子进行平衡。在选定的两个端面上（半径分别为r1和r2）分别加平衡质量M1、M2，如果所加的平衡质量满足就可以使转子在低速下达到平衡。高速旋转时，如果不考虑转轴变形的影响，式（1）在所有转速下都是成立的。因此，刚性转子在一个转速下平衡后，在其它转222212112212211lrMlrMrMrMrMuu（3-1）速下都是平衡的。柔性转子情况比较复杂。虽然转子上三个不平衡力Muruω2、M1r1ω2和M1r1ω2永远是平衡的，但是在这三个不平衡力所产的弯矩作用下，转子会产生变形y(z)，如图2所示。转子变形又会产生新的离心力，破坏原先的平衡状况。这样，转子在某一转速下虽然获得平衡，但在另一转速下又变得不平衡。因此，考虑转轴变形影响后，柔性转子平衡必须在多转速下进行。第二节刚性转子动平衡一、刚性转子平衡特点刚性转子的工作转速低于转子临界转速，其幅频响应曲线如图3工作区域所示。从图中图3刚性转子不平衡响应幅频曲线可以看出：①刚性转子振动随转速的升高而增大，变化规律比较简单；②刚性转子平衡可以在任意转速下进行。比较图3中两条曲线可以发现，刚性转子在一个转速下平衡好后，在其它所有转速下也都是平衡的。二、刚性转子平衡基础图4不平衡力的分解与合成如图4所示，设为转子上两个不平衡力，平面Ⅰ和Ⅱ是两个任选的平衡面。根据力和力矩相等的原则，可以将,解到两1F2F2F1F个平面去，即将平面Ⅰ和Ⅱ内的力合成得到等效不平衡力,不管转子上不平衡分布多么复杂，对于每一个不平衡力，都可以按上述方法将其分解到两个端面上，得到两个端面上的等效不平衡力。在这两个端面内分别加上大小相等，方向相反的平衡质量，即可消除该不平衡力。因此刚性232121222321321132111213213211,,FlllllFFllllFFllllFFlllllF(2)AB22122111,FFBFFA(3)转子平衡只要在任选两个平面上进行即可。这为刚性转子动平衡奠定了基础。作用在两个平面上的合力又可以分解为大小相等、方向相同的对称力和大小相等、方向相反的反对称力如图4所示。其中据对称力和反对称力的大小，转子不平衡可以分为：（1）静不平衡。不平衡力中对称分量比较大，反对称分量比较小，又称静力不平衡。)B(B,ddddAA)(,ffffBABA2,2,BABABABABBBAAAffddfdfd(4)（2）动不平衡。不平衡力中反对称分量比较大，对称分量比较小，又称力偶不平衡。（3）混合型式不平衡。不平衡力中对称和反对称分量都很大。三、单平面高速动平衡刚性转子动平衡通常需要两个平面，单平面平衡是双平面平衡的特例。如果转子失重面就是在某一确定平面上，例如联轴器不平衡、风机叶轮不平衡等，此时可以采用单平面平衡方法。刚性转子高速动平衡目前主要采用测相平衡法。早期的测振幅平衡方法由于启动次数多、精度差已用得很少。动平衡基本思路是：在选定的平衡转速下，通过加重试验求出加重对振动的影响系数，根据影响系数求出应该加的平衡重量。动平衡过程中平衡转速必须恒定。具体步骤如下：(1)测取原始状态下的振动;(2)在转子上试加重，测取加重后振动；(3)计算加重对振动的影响0A0P1APAA01（5）式中为加重前后振动变化量。通常称为影响系数，表示在转子零度方向、1米半径处加单位重量（例如1Kg）所引起的振动变化量。如果采用振动位移量来进行动平衡，其单位为(μm∠o)/(Kg∠o)。(4)计算转子上应加平衡重量该式的物理含义是：应加平衡重量所引起的振动变化应该能够消除原始振动。由此可求出：01AAQ00AQ（6）QQ0A0AQ（7）上式中如没有“－”号，求出的则是转子上不平衡力所在角度，正好位于加重角度的对面。振动有幅值和相位，配重有重量和角度，两者都是矢量。上述所有加、减、乘、除计算都要采用矢量运算法则。加重角度的计算是以转轴上键相位置（键槽或反光带）为零点。加重角度求出后，应该逆转还是顺转加重取决于仪表测相原理。大多数情况下，仪表指示相位为标准脉冲前沿到振动信号高点之间的角度，如图5所示。当新不平衡超前原不平衡角度Δϕ后，振动高点由原来的H0移到H1，振动相位由原来的ϕ减小为ϕ-Δϕ。相位0Q1Q读数减小表示不平衡力超前。因此使用这种仪表时，加重角度计算应该逆转向分度。如果仪图5振动相位变化与不平衡力角度变化表相位读数增大表示不平衡力超前，加重角度则应该顺转分度，这类仪表目前较少。设原始振动，试加重量后振动变为。计算求得加重影响系数，加重量。即：从键相位置逆转1910处加配重227g。四、双平面高速动平衡双平面平衡基本原理和单平面平衡相同，是单平面平衡的推广：①单平面平衡只需要在一个平面上加重，而双平面平衡需要在两个平面上分别加重。②单平面平衡只能考虑一个测003060mA0150200gP019040mA)/(19265.000gm0191227gQ点振动，而双平面平衡可以同时考虑两个测点振动。双平面平衡具体步骤如下：(1)测量两点原始振动；(2)在平面1上试加重，测量加重后的振动；(3)取下，在平面2上试加重，测量加重后的振动；(4)分别计算两个平面加重对两个测点的影响系数：00,BA1P2P1P0101,BA0202,BA平面1加重影响系数：平面2加重影响系数：与单平面平衡相比，双平面平衡时的影响系数扩展为4个，可以写为矩阵形式)2()1(100121100111对测点；对测点PBBaPAAa(8))2()1(100122200212对测点；对测点PBBaPAAa(9)22211211A(10)(5)设平面1和2应加平衡配重分别为它们在两个测点上引起的振动变化与这两个测点原始振动之和应为零，即这是一个二元二次方程组，写成矩阵形式解该方程组可以求得两个平面上的加重大小和角度。21Q,Q0002221210212111BQaQaAQaQa(11)002122211211BAQQ(12)设原始振动，平面1试加重量后，振动变为。去掉，平面2试加质量后振动变为。计算求得加重影响系数矩阵两个平面应加重量。00006080,3060mBmA01150200P00100112060,9040mBmA1P0260400gp0020026040,20030mBmA)/(1801.044361.0147224.019265.000gm020135436,199218gQgQ第三节柔性转子动平衡一、柔性转子不平衡振动特性分析1、柔性转轴的自由振动响应前面的偏心轮激振模型中，将转子视为刚体，忽略了转轴变形的影响。为了对柔性转子不平衡振动特性有一个比较深入的认识，现以图6所示的单位长度质量为m的均布质量轴为例进行分析。设转轴长度方向上任意一点z=s处的动挠度为y(s,t)，转轴沿长