北师大版七下数学第四章《三角形复习课》第一课时

第四章三角形复习小店街道一中胡文芳2.认识三角形的边、内角、顶点。一、认识三角形1.了解三角形定义:ABC一、认识三角形(一）概念分类定义：由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形（二）基本性质内角和：三角形的三个内角的和等于1800三边关系三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边稳定性：三角形具有稳定性三角形中的重要线段：中线、角平分线、高线等腰三角形的特殊性3*（1）边上的性质：三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边（2）角上的性质：三角形三内角和等于180度一、三角形的性质ABCD1.了解三角形的角平分线，中线及高线的概念二、三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念BCEABE=EC线段AE是三角形BC边上的中线.BCD12A∠1=∠2线段AD是三角形∠BAC的角平分线.ABCD线段AD是BC边上的高.∠ADB=∠ADC=90°二、三角形三线的性质1.三角形的三条中线交于一点.（三角形内部）2.三角形的三条角平分线交于一点.（三角形内部）3.三角形的三条高所在直线交于一点①锐角三角形的三条高交于同一点.（三角形内部）②直角三角形的三条高交于直角顶点.（三角形边上或直角顶点）③钝角三角形的三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点（三角形外部）三：全等图形的全等全等图形定义：对应边相等，对应角分别相等的两个图形全等全等性质对应边相等对应角相等对应线段相等三角形全等寻找全等隐藏条件对顶角、公共角、公共边、大边对大边、大角对大角全等判定ASA,AAS,SSS,SAS,(HL)全等性质对应边相等、对应角相等、对应线段相等、对应周长相等、对应面积相等9*1.平行——角相等；2.对顶角——角相等；3.公共角——角相等；4.角平分线——角相等；5.垂直——角相等；6.中点——边相等；7.公共边——边相等；8.折叠、旋转——角相等，边相等感悟反思1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”)①3，4，5（）②8，7，15（）③13，12，20（）④5，5，11（）不能不能能能直角三角形钝角三角形2、根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）习题集训5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是_________4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是______3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么＜AC＜___（第6题）（第7题）6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=度7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B=度，∠C=度ABCDE1ABCD124147或917cm1005060习题集训∠B=38.在△ABC中，如果∠A=2∠C则△ABC是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定A习题集训1.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________.BCAE2.如图,CE,CF分别是的∠ACB和∠ACD的平分线和外角平分线,则∠ECF的度数=______度.BCDFEA10.590邻补角的角平分线的夹角为90度。习题集训全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDAC=DBSSS全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCD∠ABC=∠DCBSASABC全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDAC=DBSSSAB=DC全等三角形判定1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDAC=DB∠ACB=∠DBCSAS已知两边找另一边找夹角思路(SSS)(SAS)全等三角形判定AB=ACASA2、如图所示，已知∠B=∠C，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△ABDEDCBA全等三角形判定3、如图所示，已知∠A=∠D，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDAAS∠ABC=∠DCB已知一边一角找任一角思路(AAS)或ASA全等三角形判定4、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDSASAB=DC全等三角形判定4、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件，依据使得△ABC≌△DCBABCDASA∠ACB=∠DBC全等三角形判定4、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个AAS∠A=∠D已知一边一角找一边思路(SAS)ABCD找夹角(ASA)找对角(AAS)如图，点C，F在BE上，∠A=∠D,AC//DF,BF=EC,试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。当堂训练寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；课堂小结已知如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C=20º，AB=10，AD=4，G为AB延长线上的一点。求∠EBG的度数及CE的长。ECADBGF课后作业