5.2.2平行线的判定.ppt

5.2.2平行线的判定知识回顾1.两条直线不相交，就叫平行线．2.与一条直线平行的直线只有一条．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．abcab1、两直线相交形成的角有哪些？2、两直线被第三条直线所截形成哪些角？预习检测揭示目标：1、掌握平行线的判定定理，会运用所学方法来判断两条直线是否平行。2、会根据判定方法进行简单的推理并学会用数学符号写出简单的推理过程。3、体会数学中的转化思想。问题引导下的再学习在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：“推平行线法”：回忆所学6想想三角板在这里起了什么作用？b21ac12abc（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？同位角相等∠1=∠2两直线平行a∥b要判断直线a//b，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：平行线的判定方法一【符号语言】火眼金睛，请找出图中的平行线CADBEF如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC9ACEF23B1D１．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．10变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式21132cba如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程七嘴八舌说一说答：可以推出a//b。根据同位角相等，两直线平行解：1=3(已知）3=2（对顶角相等）1=2a//b(同位角相等，两直线平行）简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.符号语言：如图∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）34abc平行线的判定方法二如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第2题）12b3ac∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。∵∠1+∠2=180°符号语言：12ABCDa两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.平行线的判定方法三1.同位角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。平行线的判定方法概括：16判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc123417如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法三）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1+∠2=180°，则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补，两直线平行)装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12?当∠2=90°时，∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行；木条a与木条b平行。学以致用同位角相等，两直线平行.例1如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？如图，由∠1=∠2可判断哪两条直线平行？由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？2、在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF()A、∠A+∠2=1800B、∠A=∠3C、∠1=∠4D、∠1=∠AAEBDCF1423D已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。12abc结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。2.如图，AD平分∠BAC，∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。3.如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？AEBCDNM（第3题）213BCDA（第2题）加油啊！推理就像走楼梯，要一步一步的逐层递进！213BCDA（第2题）2.解：∵AD平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）又∵∠1=∠3（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行。）AEBCDNM（第3题）∴AB∥MN（内错角相等，两直线平行。）3.解：∵∠MCA=∠A（已知）又∵∠DEC=∠B（已知）∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行。）∴DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）注意哦！推理时可别忘了写上重要的理由哦！1.如果∠A＝∠3，那么∥,（）2.如果∠2＝∠E，那么∥,（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,（）4.如果∠2＝，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.1.填空（认真思考）27课堂练习２.已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明？解：∵∠1=∠2（对顶角相等）∠1+∠2=90°(已知)∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°(已知)∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD283.如图：已知∠1=75o,∠2=105o问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系作业课时练