半导体物理学题库20121229

1．固体材料可以分为晶体和非晶体两大类，它们之间的主要区别是。2．纯净半导体Si中掺V族元素的杂质，当杂质电离时释放电子。这种杂质称施主杂质；相应的半导体称N型半导体。3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射和晶格振动散射。前者在电离施主或电离受主形成的库伦势场下起主要作用，后者在温度高下起主要作用。4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做扩散运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做漂移运动。5．对n型半导体，如果以EF和EC的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末，为非简并条件；为弱简并条件；简并条件。6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指：；7．施主杂质电离后向带释放，在材料中形成局域的电中心；受主杂质电离后带释放，在材料中形成电中心；8．半导体中浅能级杂质的主要作用是；深能级杂质所起的主要作用。9.半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。10.施主杂质电离后向半导体提供，受主杂质电离后向半导体提供，本征激发后向半导体提供。11.对于一定的n型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致靠近Ei。12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与和有关，而与、无关。A.杂质浓度B.杂质类型C.禁带宽度D.温度12.指出下图各表示的是什么类型半导体？13．nopo=ni2标志着半导体处于平衡状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积nopo改变否？不变；当温度变化时，nopo改变否？改变。14．非平衡载流子通过复合作用而消失，非平衡载流子的平均生存时间叫做寿命τ，寿命τ与复合中心在禁带中的位置密切相关，对于强p型和强n型材料，小注入时寿命τn为，寿命τp为.15．迁移率是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量，扩散系数是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是qTkDnn0，称为爱因斯坦关系式。16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射和晶格振动散射。前者在电离施主或电离受主形成的库伦势场下起主要作用，后者在温度高下起主要作用。17．半导体中浅能级杂质的主要作用是影响半导体中载流子浓度和导电类型；深能级杂质所起的主要作用对载流子进行复合作用。一、简答分析题1．能带图的表示方法有哪几种形式？2．试简述半导体中有效质量的意义。3．什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。4．试指出空穴的主要特征。5．深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？6.何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？7.何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？8.何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在9.漂移运动和扩散运动有什么不同？10.为什么半导体满带中的少量空状态可以用带有正电荷和具有一定质量的空穴来描述？11.说明半导体中浅能级杂质、深能级杂质的作用有何不同？12.为什么Si半导体器件的工作温度比Ge半导体器件的工作温度高？你认为在高温条件下工作的半导体应满足什么条件？13.证明：.对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上，即EFnEF。证明：设nn为n型半导体的电子浓度，ni为本征半导体的电子浓度。显然nnniininFFFccFccEETkEENTkEEN则即00expexp即14．画出外加正向和负向偏压时pn结能带图（需标识出费米能级的位置）。15．以n型Si材料为例，画出其电阻率随温度变化的示意图，并作出说明和解释。答：设半导体为n型，有nnq1AB：本征激发可忽略。温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导致迁移率也升高，故电阻率ρ随温度T升高下降；BC：杂质全电离，以晶格振动散射为主。温度升高，载流子浓度基本不变。晶格振动散射导致迁移率下降，故电阻率ρ随温度T升高上升；CD：本征激发为主。晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓度升高很快，故电阻率ρ随温度T升高而下降；名词解释1．简并半导体2．漂移运动与扩散运动3．深能级杂质和浅能级杂质4．非平衡载流子5．本征激发6．杂质补偿7．平均自由程和平均自由时间8．二、计算题1．已知一维晶体的电子能带可写成：2271()(coscos2)88Ekkakama式中a是晶格常数，试求：（1）布里渊区边界；（2）能带宽度；（3）电子在波矢k状态时的速度；（4）能带底部电子的有效质量*nm；（5）能带顶部空穴的有效质量*pm得分解：（1）由0)(dkkdE得ank（n=0，1，2…）进一步分析ank)12(，E（k）有极大值，222)makEMAX（ank2时，E（k）有极小值所以布里渊区边界为ank)12((2)能带宽度为222)()makEkEMINMAX（(3）电子在波矢k状态的速度)2sin41(sin1kakamadkdEv（4）电子的有效质量)2cos21(cos222*kakamdkEdmn能带底部ank2所以mmn2*(5)能带顶部ank)12(，且**npmm，所以能带顶部空穴的有效质量32*mmp2．设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量()CEk和价带极大值附近能量()VEk分别为：2222100()()3CkkkEkmm和22221003()6VkkEkmm0m为电子惯性质量，1k=1/2a，a=0.314nm.试求：①禁带宽度；②导带底电子有效质量；③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。3．300K时，Ge的本征电阻率为47Ω•cm，如电子和空穴迁移率分别为3800cm2/(V•s)和1800cm2/(V•s)，试求本征Ge的载流子浓度。4．设电子迁移率为0.1m2/(V•s)，Si的电导有效质量00.26cmm，加以强度为104V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。5．现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K）它们的空穴浓度分别为：163012.2510pcm，103021.510pcm，43032.2510pcm。（1）分别计算这三块材料的电子浓度01n，02n，03n；（2）判断这三块材料的导电类型；（3）分别计算这三块材料的费米能级的位置。解：（1）室温时硅的1.12gEev，1031.510incm根据载流子浓度积公式：2inpn可求出2innp2102431161(1.510)1102.2510inncmp21021032102(1.510)1.5101.510inncmp2102163343(1.510)1102.2510inncmp2102163343(1.510)1102.2510inncmp（2）0101pn即16432.2510110cm，故为p型半导体.0202pn,即10301011.510innpcm，故为本征半导体.0102pn，即41632.2510110cm，故为n型半导体.(3).当T=300k时，0.026kTeV由exp()iFiEEpnkT得：lniFipEEkTn对三块材料分别计算如下：（ⅰ）16102.2510ln0.026ln0.37()1.510iFipEEkTeVn即p型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV处。（ⅱ）10302021.510inpncm0iFEE即费米能级位于禁带中心位置。（ⅲ）对n型材料有exp()FiiEEnnkT161010ln0.026ln0.35()1.510FiinEEkTeVn即对n型材料，费米能级在禁带中心线上0.35eV处。6．室温下，本征锗的电阻率为47cm，试求本征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每610个锗原子中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子的浓度为2234.410cm，试求该掺杂锗材料的电阻率。设23600/ncmVs，且认为不随掺杂而变化。1332.510incm。解：本征半导体的电阻率表达式为：1()inpnq13319112.510()471.610(36001700)inpncmq施主杂质原子的浓度226163(4.410)104.410()DNcm故1634.410DnNcm213210316(2.510)1.42104.410inpcmn其电阻率1619114.4101.6103600nnnq2410ncm7.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)=－v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。思路与解：K状态电子的速度为：1()()()()[]xyzEkEkEkvkijkhkkk（1）同理，－K状态电子的速度则为：1()()()()[]xyzEkEkEkvkijkhkkk（2）从一维情况容易看出：()()xxEkEkkk（3）同理有：()()yyEkEkkk（4）()()zzEkEkkk（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：1()()()()[]xyzEkEkEkvkijkhkkk（6）利用（1）式即得：v(－k)=－v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)，故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。8.有一硅样品，施主浓度为143210DNcm，受主浓度为14310ANcm，已知施主电离能0.05DcDEEEeV，试求99的施主杂质电离时的温度。思路与解：令DN和AN表示电离施主和电离受主的浓度，则电中性方程为：ADnNpN略去价带空穴的贡献，则得：DAnNN（受主杂质全部电离）式中：exp()cFcEEnNkT对硅材料31525.610cNT由题意可知0.99DDNN则31520.995.610exp()cFDAEENNTkT（1）当施主有99%的N电离时，说明只有1%的施主有电子占据，即()DfE＝0.01。1()0.0111exp2DDFfEEEkTexpDFEEkT＝198ln198FDEEkT，代入式（1）得：3152ln1980.995.610exp()cDDAEEkTNNTkT去对数并加以整理即得到下面的方程：5793ln1.212TT用相关数值解的方法或作图求得解为：T=101.8(k)第一篇习题半导体中的电子状态1-1、什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。1-2、试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。1-3、试指出空穴的主要特征。1-4、简述Ge、Si和GaAS的能带结构的主要特征。1-5、某一维晶体的电子能带为)sin(3.0)cos(1.01)(0kakaEkE其中E0=3eV，晶格常数a=5х10-11m。求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。1-1、解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥Eg）被激发到导带成为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。1-2、解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，G