9Chap2 太阳能电池原理1

第二章太阳能电池原理2.1半导体物理基础2.2太阳电池物理基础2.1半导体物理基础2.1.1半导体的能带结构1、原子的能级和晶体的能带制造半导体器件所用的材料大多是单晶体。单晶体是由靠得很紧密的原子周期性重复排列而成，相邻原子间距只有几个埃的量级。物质形态固态液晶液态气态晶体：长程有序多晶：微米量级的长程有序非晶/玻璃态：非长程有序，好的短程有序无序，流动性，同容器的形状相同无序长程有序，原子/分子具有流动性4⑴均匀性⑵各向异性⑶自发地形成多面体外形F+V=E+2其中，F-晶面，V-顶点，E-晶棱⑷有明显确定的熔点⑸有特定的对称性⑹使X射线产生衍射晶体性质2.1半导体物理基础5晶格：简单晶格和复式晶格简单晶格中所有原子完全是“等价”的,每个原胞有一个原子。复式晶格实际上表示晶格包含两种或更多种等价的原子或离子，每个原胞有两个或更多个原子。就是由各等价原子组成的晶格相互穿套而成。什么是晶格？晶体中原子排列的具体形式一般称为晶体格子-晶格。2.1半导体物理基础6简单立方晶格原子球在一个平面内呈现为正方排列，这样的原子层叠加起来得到的是简单立方晶格。体心立方晶格体心立方晶格中，A层中原子球的距离等于A-A层之间的距离，要做到这点，A层原子球的间隙=0.31r0（r0原子球的半径）…ABABAB…堆积[六角密排晶格HCP)]六角密排晶格2.1半导体物理基础面心立方晶格金刚石晶格􁵫􁵫􁵫由碳原子构成，在一个面心立方原胞内还有四个碳原子，分别位于四个对角线的1/4处。一个碳原子和其他四个碳原子构成一个正四面体。Ge、Si的晶体结构同金刚石结构相同。…ABCABCABC…堆积[面心立方(FCC)]2.1半导体物理基础半导体的晶体结构结构类型半导体材料金刚石型Si，金刚石，Ge闪锌矿型GaAs，ZnO，GaN，SiC纤锌矿型InN，GaN，ZnO，SiCNaCl型PbS，CdO2.1半导体物理基础2.1半导体物理基础饱和性：一个原子只能形成一定数目的共价键；方向性：原子只能在特定方向上形成共价键；晶体的结合形式离子性结合，共价结合，金属性结合和分子结合（范得瓦尔斯结合）四种不同的基本形式。半导体的结合方式：主要共价键共价键特点电子的共有化运动当原子相互接近，不同原子的内外各电子壳层之间就有一定程度的交叠，相邻原子最外层交叠最多，内壳层交叠较少。原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而，电子可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。电子只能在相似壳层间转移；最外层电子的共有化运动最显著；2.1半导体物理基础当N个原子互相靠近形成晶体后，每一个N度简并的能级都分裂成N个彼此相距很近的能级，这N个能级组成一个能带，这时电子不再属于某一个原子而是在晶体中作共有化运动。分裂的每一个能带都称为允带，允带之间因没有能级称为禁带。N个原子2个原子6个原子2.1半导体物理基础原子能级分裂为能带原子能级能带允带禁带允带允带禁带2.1半导体物理基础能带结构是晶体的普遍属性价电子的基本特征：1.价电子的局域性2.价电子的非局域性Bloch定理：rkrrikkeu)()(uk(r):与晶格平移周期一致的周期函数晶体中价电子可用被周期调制的自由电子波函数描述周期函数反映了电子的局域特性自由电子波函数反映了电子的非局域特性由于电子波函数的空间位相有自由电子波函数一项决定，Bragg衍射同样发生能带必然存在，能带结构是晶体的必然属性2.1半导体物理基础2、金属、绝缘体和半导体所有固体中均含有大量的电子，但其导电性却相差很大。固体能够导电，是固体中电子在外电场作用下作定向运动的结果。也就是说，电子与外电场间发生了能量交换。对于所有能级均被电子所占满的能带（满带），在外电场作用下，其电子并不形成电流，对导电没有贡献。------满带电子不导电。通常原子中的内层电子都是占满满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。对于被电子部分占满的能带（导带），在外电场作用下，电子可从外电场吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，从而形成电流，起导电作用。-----导带电子有导电能力。2.1半导体物理基础Eg6eVEg绝缘体半导体价带导带导体根据能带结构，分为：2.1半导体物理基础半导体的能带结构直接带隙间接带隙2.1半导体物理基础直接带隙•价带的极大值和导带的极小值都位于k空间的原点上。•价带的电子跃迁到导带时，只要求能量的改变，而电子的准动量不发生变化，称为直接跃迁。•直接禁带半导体：GaAs，GaN，ZnO2.1半导体物理基础间接带隙•价带的极大值和导带的极小值不位于k空间的原点上。•价带的电子跃迁到导带时，不仅要求电子的能量要改变，电子的准动量也要改变，称为间接跃迁•间接禁带半导体：Si，Ge2.1半导体物理基础金属半导体功函数电子亲和势c表面能带弯曲几个概念：功函数，电子亲和势，表面能带弯曲2.1半导体物理基础2.1.2半导体的电子状态和电子分布孤立原子的电子状态孤立原子的电子只在该原子核的势场中运动金属的电子状态金属元素的价电子为所有原子（或离子）所共有，可以在整个金属晶格的范围内自由运动，称为自由电子。自由电子是在一恒定为零的势场中运动2.1半导体物理基础晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场以及其它大量电子的平均势场中运动大量电子的平均势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格的周期相同。两者的共同点在于都有一个恒定的势场。因而可以先分析自由电子的状态，接着再考虑加上一个平均场后的电子状态半导体的电子状态2.1半导体物理基础能带的准自由电子物理模型金属中的准自由电子（价电子）模型金属中的自由电子除去与离子实相互碰撞的瞬间外，无相互作用。电子所受到的势能函数为常数。电子波函数仍然为自由电子波函数电子受到晶格的散射，当电子的波矢落到布里渊区边界时，发生Bragg衍射2.1半导体物理基础自由电子与时间因素无关，因而波函数可以表示为：自由电子所遵守的薛定谔方程为：2220()()2dxExmdxh2(,)ikrrtAeg（1）自由电子的薛定谔方程2.1半导体物理基础•粒子：质量为m0，速度为•波：波数为k，频率为f0pmv22001122pEmvmpkhEfh波粒二象性（2）自由电子的电子状态2.1半导体物理基础f=Aeikxr(x)=|f|2Emk)(E22k自由电子的电子状态pkh22001122pEmvm2202kEmh2.1半导体物理基础自由电子E与k的关系•自由电子的能量E与波失k的关系呈抛物线形状。•波失k可以描述自由电子的运动状态•不同的k值标志自由电子的不同状态•波失k的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。Emk)(E22k2.1半导体物理基础在自由电子的薛定谔方程上再考虑一个周期性势场晶体中电子所遵守的薛定谔方程为：()()VxVxsa2220()()()()2dxVxxExmdxh（2）晶体中的电子状态2.1半导体物理基础周期势场中的电子：布洛赫理论(h2/2m)∂2ψ/∂x2+U(r)ψ(r)=Eψ(r)U((r+R)=U(r)周期性势场中电子的运动描述为：周期势场为：Bloch定理给出波函数：Ψk(r)=exp(ikr)uk(r)其中周期函数uk(r)为uk(r+R)=uk(r)Bloch理论：在周期势场中的电子波函数就是平面波函数和周期函数的乘积。2.1半导体物理基础从原子能级到能带Bloch理论的求解：电子的能量是K的函数，这种E和k之间的关系构成了能带结构。原子中电子的波函数通常表示成ψnlmn为主量子数，值为1，2，3……整数，l为角动量量子数，代表了电子绕原子核运动轨道的角动量，其数值为ℏ，2ℏ，3ℏ……,m代表了角动量沿Z轴的投影，取值为0，ℏ，2ℏ……2.1半导体物理基础f=Aeikxf=Ae-ikxf+=Aeikx+Ae-ikxr+=4A2cos2(kx)f=Aeikx-Ae-ikxR=4A2sin2(kx)Emk)(E22kEgResultedfromr+Resultedfromr-/a2/a/a2/a0k(G/2)=(G/2)2时：自由电子波满足Bragg方程，行波不存在，代之于驻波解，形成能带晶体中电子的E(k)与K的关系Emk)(E22kEgResultedfromr+Resultedfromr-/a2/a/a2/a02.1半导体物理基础电子的有效质量dkddkdvg1一维情况：Fkdddtdkkdddkdtddtdvg)1(22222121dtdkF2221*1dkdm三维情况：dkdkdm221*1•有效质量为张量•价带顶附近的有效质量量为负•导带底附近的有效质量为正2.1半导体物理基础晶体中电子的能量E和波失k的关系曲线基本和自由电子的关系曲线一样，但在时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。每一个布里渊区对应于一个允带禁带出现在处，即出现在布里渊区边界上nka(0,1,2,.......)nnka布里渊区2.1半导体物理基础1.最低能量原理电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上,使整个原子系统能量最低。2.Pauli不相容原理每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。3.Hund规则在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定电子分布原则能带允带禁带允带允带禁带半导体中的电子分布2.1半导体物理基础1()1exp()/FfEEEKT电子和空穴在允带能级上的分布遵守费米－狄拉克分布。能量为E能级电子占据的几率为f(E)称为费米分布函数，EF为费米能级费米－狄拉克分布2.1半导体物理基础11FFDEkETfEe•在RT,E–EF=0.05eVf(E)=0.12E–EF=7.5eVf(E)=10–129•e指数分布具有巨大的效果!在不同能级发现电子（费密子）的几率为贯穿材料系统的任何变化都代表了输入或输出电子的消耗功。费米－狄拉克分布2.1半导体物理基础在高温下，阶跃函数类似“抹掉”。•同温度相关的ofFermi-Dirac函数如下:费米－狄拉克分布2.1半导体物理基础金属由晶格离子（+）和电子（-）“气”之间的库仑吸引构成。金属键允许电子在晶格中自由移动.小的内聚能(1-4eV).高导电率.吸收可见光(非透明,―闪光”是因为再-发射).好的合金性(因为无方向性的金属键).2.1半导体物理基础EFEC,V导带（部分填充）T0Fermi“分布”函数能级都被“填充”E=0在T=0,所有位于Fermi能级EF下的能级都被电子填充，所有位于EF上的能级都是空的.在很小的电场作用下，电子可以自由的移动到导带空能级，导致高的电导率!当T0,部分电子可以被热“激发”到Fermi能级以上的能级.金属2.1半导体物理基础EFECEV导带(空)价带(填充)EgapT0在T=0,价带能级被电子填充，导带空,导致电导率为零.费密能级EF位于宽紧带(2-10eV)中间.当T0,通常电子不能从价带被热“激发”到导带，因此导电率为零.绝缘体2.1半导体物理基础EFECEV导带(部分填充)Valenceband(PartiallyEmpty)T0在T=0,价带能级被电子填充，导带空,导致电导率为零.费密能级EF位于禁带中间(1eV)当T0,电子可以被热“激发”到导带，产生可测量的电导率.本征半导体2.1半导体物理基础2.1.3半导体的载流子电子空穴2.1半导体物理基础传导电子价带导带禁带电子价带顶部的电子被激发到导带后，形成了传导电子传导电子参与导电电子带有负电荷－q，还具有负的有效质量2.1半导体物理基础价带导带禁带空穴空穴价带顶部的电子被激发到导带后，价带中就留下了一些空状态