必修一-指数与指数幂的运算-练习题B附答案

必修一指数与指数幂的运算练习题B附答案一、选择题1．设m，n是正整数，a是正实数，则下列各式中正确的有()①amn＝nam；②a0＝1；③a－mn＝1nam.A．3个B．2个C．1个D．0个[答案]A2．下列等式能够成立的是()[答案]D[解析]∵(nm)7＝n7m7＝n7·m－7，∴A错；3．计算[(－2)2]－12的结果是()A.2B．－2C.22D．－22[答案]C[解析][(－2)2]－12＝(2)＝(2)－1＝12＝22，故选C.4．(81625)－14的值是()A.35B.53C.325D.259[答案]B5．下列各式运算错误的是()A．(－a2b)2(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2(－b2)3＝a6b6D．[(a3)2(－b2)3]3＝－a18b18[答案]C6．计算(36a9)2(63a9)2的结果是()A．aB．a2C．a4D．a8[答案]B7.a3a·5a4(a0)的值是()A．1B．aC．a15D．a1710[答案]D8．化简－x3x的结果是()A．－－xB.xC．－xD.－x[答案]A二、填空题9．化简：(3＋2)2013·(3－2)2013＝________[答案]1[解析](3＋2)2013·(3－2)2013＝[(3＋2)(3－2)]2013＝12013＝110．已知3a＝2,3b＝5，则32a－b＝________.[答案]45[解析]32a－b＝3a23b＝45.11．[答案]a－b[解析]12．化简：3xy26x5·4y3＝________.(结果化成分数指数幂的形式)[答案][解析]三、解答题13．把下列各式中的b写成分数指数幂的形式：(1)b5＝32；(2)b4＝35；(3)b－5n＝π3m(m，n∈N*)．[解析]14．求下列各式的值：[解析]15．计算下列各式：[思路点拨]负化正、大化小，根式化为分数指数幂，小数化为分数，是简化运算的常用技巧．[解析](1)原式＝1＋14×(49)12－(1100)12＝1＋16－110＝1115.(2)原式＝(259)12＋10.12＋(6427)－23＋3748＝53＋100＋916＋3748＝103.(3)原式＝－13a－2－1－(－4)b－3＋1－(－2)c－1＝－13ac－1＝－a3c.(4)原式＝1a2－1b21a＋1b＋(－b－12)2－(a12)2＝a－1－b－1－a＋b－1＝1a－a＝1－a2a.[点评]一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算．16．已知a12＋＋a1212＝5，求下列各式的值：(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.[解析](1)将a12＋＋a12＝5两边平方，得a＋a－1＋2＝5，则a＋a－1＝3.(2)由a＋a－1＝3两边平方，得a2＋a－2＋2＝9，则a2＋a－2＝7.(3)设y＝a2－a－2，两边平方，得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，所以y＝±35，即a2－a－2＝±35.