2020年高考数学三轮复习冲刺模拟试题：(7)-Word版含答案

高考数学三轮复习冲刺模拟试题07数列01一、选择题1．已知函数5(4)4(6),()2(6).xaxxfxax0,1aa数列na满足*()()nafnnN,且na是单调递增数列,则实数a的取值范围是（）A．7,8B．1,8C．4,8D．4,72．已知等差数列na中,a7+a9=16,S11=299,则a12的值是（）A．15B．30C．31D．643．数列}{na的前n项和为)()1(,1*2NnabnnSnnnn,则数列}{nb的前50项的和为（）A．49B．50C．99D．1004．已知正项等比数列{an}满足：765=2aaa，若存在两项,nmaa使得14mnaaa，则nm41的最小值为（）A．23B．35C．625D．不存在5．等差数列{an}中，如果147=39aaa，369=27aaa，数列{an}前9项的和为（）A．297B．144C．99D．666．若∆ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形7．已知正项等比数列na满足：7652aaa，若存在两项,mnaa使得14mnaaa，则14mn的最小值为（）A．32B．53C．256D．不存在8．设nS是等差数列{an}的前n项和，5283()Saa，则53aa的值为（）A．16B．13C．35D．569．已知等比数列{an}的首项为1，若1234,2,aaa成等差数列，则数列na1的前5项和为（）A．1631B．2C．1633D．3316二、填空题10．正项等比数列中，若，则等于______.11．某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层均堆成正六边形,且逐层每边增加一个花盆(如图).设第n层共有花盆的个数为)(nf,则)(nf的表达式为_____________________.12．数列{an}中，若a1=1，123nnaa（n≥1），则该数列的通项an=________。13．等差数列{an}中,171,4aa,在等比数列{bn}中,1236,bba则满足261nba的最小正整数n是____.14．在数列{}na中，7(1)()8nnan，则数列{}na中的最大项是第项。15．设数列{}na满足132nnnaa，(n∈N﹡)，且11a，则数列{}na的通项公式为.16．若1111335(21)(21)Snn，则S.17．对于各数互不相等的整数数组),,,,(321niiii（n是不小于3的正整数），若对任意的p，},,3,2,1{nq，当qp时有qpii，则称qpii,是该数组的一个“逆序”.一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2,3,1）的逆序数等于2.若数组),,,,(321niiii的逆序数为n，则数组),,,(11iiinn的逆序数为_________；18．设{an}是等比数列，公比2q，Sn为{an}的前n项和.记1217nnnnaSST，*Nn，设0nT为数列{Tn}的最大项，则n0=__________；参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.【答案】A【解析】因为765=2aaa，所以2555=2aqaqa，即220qq，解得2q。若存在两项,nmaa，有14mnaaa，即2116mnaaa，2221116mnaqa，即2216mn，所以24,6mnmn，即16mn。所以141414143()()(5)(5+2)=6662mnmnmnmnmnnmnm，当且仅当4=mnnm即224,2nmnm取等号，此时63mnm，所以2,4mn时取最小值，所以最小值为32，选A.5.【答案】C【解析】由147=39aaa，得443=39=13aa，。由369=27aaa，德663=27=9aa，。所以194699()9()9(139)===911=99222aaaaS，选C.6.【答案】C解:设三个内角,,ABC为等差数列,则2ACB,所以60B.又,,abc为等比数列,所以2acb,即222222cos60bacacacacac,即2220acac,所以2()0,acac,所以三角形为等边三角形,选C.7.【答案】A【解析】因为765=2aaa，所以2555=2aqaqa，即220qq，解得2q。若存在两项,nmaa，有14mnaaa，即2116mnaaa，2221116mnaqa，即2216mn，所以24,6mnmn，即16mn。所以141414143()()(5)(5+2)=6662mnmnmnmnmnnmnm，当且仅当4=mnnm即224,2nmnm取等号，此时63mnm，所以2,4mn时取最小值，所以最小值为32，选A.8.【答案】D【解析】由5283()Saa得，1555()322aaa，即3556aa，所以5356aa，选D.9.【答案】A解：因为1234,2,aaa成等差数列，所以13244aaa，即211144aaqaq，所以2440qq，即2(2)02qq，，所以1112nnnaaq，所以111()2nna，所以na1的前5项和55511(1())13122[1()]121612S，选A.二、填空题10.【答案】16【解析】在等比数列中，2984060aaaa，所以由2298log()4aa，得4298216aa，即406016aa。11.2()331fnnn12.【答案】123,1nnan【解析】因为123nnaa，所以132332(3)nnnaaa，即数列{3}na是以134a为首项，公比2q的等比数列，所以数列的通项113422,1nnnan。所以123,1nnan13.【答案】6解:在等差数列中,7164aad,所以12d,312112aad.所以在等比数列中21bbq,即212163bqb.所以261252725122aad,11116()3nnnbbq.则由15261276()3132nnnba,得50n,即5n,所以n的最小值为6.14.【答案】6或7【解析】假设na最大，则有11nnnnaaaa，即1177(1)()(2)()8877(1)()()88nnnnnnnn，所以7(1)(2)87(1)8nnnn，即67n，所以最大项为第6或7项。15.【答案】32,nnnanN【解析】设1123(2)nnnnaxax，即11332232nnnnnnaaxxax，所以1x，即1123(2)nnnnaa，所以数列{2}nna是以123a为首项，公比3q的等比数列，所以12333nnnna，所以32,nnnanN.16.【答案】21nn【解析】1111()(21)(21)22121nnnn，所以111111(1)23352121Snn，11(1)22121nnn。17.232nn18.【答案】4解：设首项为1a，则1[1(2)]12nnaS，212[1(2)]12nnaS，11(2)nnaa，所以1217nnnnaSST211117[1(2)][1(2)]1212(2)nnnaaa21(2)17(2)1612(2)nnn11[(2)17]12(2)nn，因为1616(2)2(2)8(2)(2)nnnn，当且仅当16(2)(2)nn，即(2)4n，4n时取等号，此时1119[(2)17](817)12(2)1221nnnT,有最大值，所以04n.