计算机数制转换教案

计算机的数制一、数制认识在日常生活中，有各种各样的数制存在，如一年有12个月（称为十二进制）、一周有7天（称七进制）、一天24小时（称二十四进制）、一双袜子有2只（二进制），但我们日常使用的计数即是十进制（一）数制制定：数制较多，在计算机应用中，经常接触到的进制有“二进制、八进制、十进制、十六进制”，分别表示如下：二、进制表示二进制，用两个阿拉伯数字：0、1；逢2进1八进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；逢8进1十进制十进制，用十个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；逢10进1十六进制十六进制表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；逢16进1（因阿拉伯数字只有10个数字啊？0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11，12，13，14，15”，字母不区分大小写）（二）进制记数方法：如对数字“101.11”的不同进制记数方式为十进制表示为：101.11(10)二进制表示为：101.11(2)八进制表示为：101.11(8)十六进制表示为：101.11(16)二、进制转换(一)其它进制转换成十进制：将其它进制按权展开并相加如：二进制1101.01(2)转换成十进制练习：二进制10111.11(2)转换成十进制练习：10111.11(2)=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=16+0+4+2+1+0.5+0.25=23.75例：八进制56.2(8)转换成十进制练习：八进制235.4(8)转换成十进制练习：235.4(8)=2×82+3×81+5+4×8-1=128+24+5+0.5=157.5例：十六进制3AC.8(16)转换成十进制(其中A为10、C为12)练习：十六进制32BF.4(16)转换成十进制练习：32BF.4(16)=3×163+2×162+11×161+15×160+4×16-1=12288+512+176+15+0.25=12991.25作业一：将下列进制转成十进制十六进制41BD(16)转换成十进制十六进制A10C.8(16)转换成十进制八进制146.1(8)转换成十进制八进制5312.2(8)转换成十进制二进制11001.001(2)转换成十进制二进制1101101.11(2)转换成十进制（二）十进制转换成其它进制：例：13.25（10）转换成二进制1)整数部分转换：将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。整数部分转换即将十进制整数13除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。整数部分转换被除数除数商余数13261623032111201整数部分转换每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数整数部分转换被除数除数商余数13261623032111201练习：十进制整数81转换成二进制?练习：被除数除数商余数81240140220020210010250522122101201取余倒排列得：81(10)=1010001(2)2)小数部分转换：十进制小数0.25转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，小数转换将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。小数转换练习：十进制小数0.625转换二进制练习：0.625×2=1.25整数为10.25×2=0.5整数为00.5×2=1.0整数为1按顺序乘2取整法得即：0.625(10)=0.101(2)十进制转换八进制根据以上方法，可算出其它进制转换：如：十进制46.25转换为八进制：1)整数部分转换：被除数除数商余数468565805练习：将十进制数279转换成八进制练习：被除数除数商余数2798347348424804取余倒排列得：279(10)=427(8)2)小数部分转换：如：十进制940.5转换为十六进制：1)整数部分转换：被除数除数商余数940165812(C)5816310(A)316032)小数部分转换：二进制与八、十六进制间相互转换：由于二进制与八、十六进制之间存在特殊的对应关系，所以有更简便的转换方法1、二进制与八进制之间相互转换二进制八进制二进制八进制00001004001110150102110601131117八进制数转换为二进制数二进制数转换为八进制数将二进制数转换为八进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每3位划分为一组，两边的最后一组如不足3位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换八进制657.31转成二进制？二进制11000110.0101转成八进制？657.31110101111.011001011000110.010100306.242、二进制与十六进制之间相互转换由于24＝16，所以每1位十六进制数要用4位二进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成4位二进制数。它们之间具有如下对应关系：二进制十六进制二进制十六进制00000100080001110019001021010A001131011B010041100C010151101D011061110E011171111F十六进制数转换为二进制数二进制数转换为十六进制数将二进制数转换为十六进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每4位划分为一组，两边的最后一组如不足4位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换十六进制5ACD6.A7转成二进制？二进制11000111001110010.001101转成十六进制？5ACD6.A701011010110011010110.1010011100011000111001110010.0011010018E72.34作业二十六进制4CD5.B3转成八进制八进制25671.23转成十六进制十六进制4CD5.B3转成八进制1)先转成二进制得:4CD5.B30100110011010101.101100112)转成八进制0100110011010101.101100110046325.546得:4CD5.B3(16)=46325.546(8)1)先转成二进制得:25671.23(8)010101110111001.0100112)转成十六进制0010101110111001.010011002BB9.4C得:25671.23(8)=2BB9.4C(16)