26.3_解直角三角形课件

冀教版九年级数学第二十六章§26.3解直角三角形【知识与能力】1．掌握直角三角形的边角关系；2．会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【过程与方法】通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步提高分析问题、解决问题的能力．【情感态度与价值观】通过本节的学习，渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．教学目标重点：直角三角形的解法．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．教学重难点锐角三角函数sinA、cosA、tanA分别等于直角三角形中哪两条边的比？回顾新课导入ABC┓5个6个元素三边两个锐角一个直角（已知）ABCabc┓直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ABCabc┓（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系解直角三角形的依据ABCabc┓asinAcbcosAcatanAb△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且b＝3，∠A＝30°，求∠B，a，c．ABCabc330°???┓知识要点解直角三角形在直角三角形中，由除直角外的已知元素求未知元素的过程，叫解直角三角形．在下图的Rt△ABC中，（1）根据∠A=60°，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素．CAB┓∠B＝30°；AC＝3，BC＝33探究（2）根据AC=3，斜边AB=6，试求出这个直角三角形的其他元素？CAB┓∠B＝30°；∠A＝60，BC＝33在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道其中的两个元素（至少有一个是边），就可求出其余的元素．结论已知两边两直角边一斜边，一直角边一边一角一锐角，一直角边一锐角，一斜边归纳已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，两边正切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除．优选关系式（1）三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；（2）锐角之间的关系∠A＋∠B＝90º（3）边角之间的关系1．解直角三角形的依据ABCabc┓asinAcbcosAcatanAb课堂小结