湖南大学材料力学期末试题及答案1

湖南大学材料力学试卷（一）一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填在答题栏内。每小题4分，共20分。）（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？（A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；（B）切应力造成，破坏断面在横截面；（C）正应力造成，破坏断面在横截面；（D）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。正确答案是。（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式PIT的截面有四种答案：（注：除(D)外其余为空心截面）正确答案是。（3）已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，则比值Me1/Me2为：(A)Me1/Me2=2；(B)Me1/Me2=3；(C)Me1/Me2=1/2；(D)Me1/Me2=1/3。正确答案是。Me1Me2xlABTTTT(A)(B)(C)(D)（4）图示四种结构，各杆EA相同。在集中力F作用下结构的应变能分别用V1、V2、V3、V4表示。下列结论中哪个是正确的？（A）V1V2V3V4；（B）V1V2V3V4；（C）V1V2，V3V4，V2V3；（D）V1V2，V3V4，V2V3。正确答案是。（5）由稳定条件[]FA，可求[]F，当A增加一倍时，[]F增加的规律有四种答案：(A)增加一倍；(B)增加二倍；(C)增加1/2倍；(D)[]F与A不成比例。正确答案是。二、作图（15分）作图示梁的剪力图和弯矩图。三、计算题（共65分）（1）（1）圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d，长度为a2，切变模量为G，均布扭转力偶的集度m与集中力偶eM的关系为aMme2，试求截面B相对截面A的相对扭转角AB。（10分）2ABCaaMedMemaa4aqaqa2qFFFFllll(1)(2)(3)(4)（2）试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。（10分）（3）一变形体A四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力0。已知材料的的弹性模量E，泊松比，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15分）（4）图示圆轴直径mm20d，受弯矩yM与扭矩xM共同作用。测得轴表面上点A沿轴线方向的线应变40106，点B沿与轴线成45o方向的线应变445104，GPa200E，25.0，MPa170][。试求yM与xM，并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）MxMyMyMx45xyzABAzBy（5）平面刚架受载如图所示，已知：M，a，弯曲刚度为EI，试用卡氏第二定理求截面A的水平位移。（15分）ACaBMaAxy050kN/m2m1mABC2003020142160z45m1059.2I=zC湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准CACCD试题二答案：解：1．1．力计算正确的，给3分；2．2．剪力图正确的，给6分；3．3．弯矩图正确的，给6分。试题三（1）答案：解：扭矩图：（3分）扭矩方程AB段)12()(eaxMxT),0(ax（3分）BC段e)(MxT)2,(aax相对转角0d)12(d)(0Pe0PxaxGIMxGIxTaaAB（4分）FSMqa2qa22qa3qaxx4qa23qa29qa/22MeMeMeTx试题三（2）答案：解：（4分）最大压应力在截面B下边缘33max5251014210137MPa2.5910ByMyI（3分）最大拉应力在截面D下边缘33max514.1101421077.3MPa2.5910DyMyI（3分）试题三（3）答案：解：0y，zx，0zx（5分）0)]([1zyxxE，得到10zx（5分）)121()]12([1)]([12000EEEzxyy（5分）试题三（4）答案：解：由MPa1200EA，MPa64145EBB，（5分）得mN2.94WMAy，mN5.100pWMBx。（5分）则][MPa4.1633224rAA，满足强度条件。（5分）试题三（5）答案：解：:AB1()MxM，1()0AxMxF（5分）:BC22()AxMxMFx，22()AxMxxF（5分）22AxMaEI（向左）（5分）M14.1mkN25mkNADBCx(1)(2)(3)b2aa22a湖南大学材料力学试卷（二）一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填在答题栏内。每小题4分，共20分。）（1）对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以2.0表示屈服极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？（A）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；（D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。正确答案是。（2）对于受扭的圆轴，有如下结论：①最大切应力只出现在横截面上；②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。现有四种答案(A)①、②对；(B)①、③对；(C)②、③对；(D)全对。正确答案是。（3）受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。若用max1(),max2(),max3()分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？(A)max1max2max3()()()；(B)max1max2max3()()()；(C)max1max2max3()()()；(D)max1max2max3()()()。正确答案是。MeMeld2dAB（4）圆形截面简支梁A,B套成，A,B层间不计摩擦，材料的弹性模量2BAEE。求在外力偶矩eM作用下，A,B中最大正应力的比值maxminAB有4个答案：(A)16；(B)14；(C)18；(D)110。正确答案是。（5）图示结构，利用对称性原理对其进行简化后，则是：（A）2次超静定；（B）内力1次超静定；（C）外力1次超静定；（D）静定的。正确答案是。二、作图（15分）作图示梁的剪力图和弯矩图。三、计算题（共65分）（1）图示阶梯形圆轴，已知圆轴直径122dd，若使两段内单位长度的扭转角相等，则e1e2MM的比值为多少？（10分）FFaaaqqaqa/22Me2Me1d1d2（2）图示薄钢片长度500mml，厚度0.6mmt，在eM作用下两端横截面的相对转角，已知材料的210GPaE。试求钢片内的最大弯曲正应力。（10分）（3）图示圆轴直径d，材料弹性磨练模量E和泊松比及扭转力偶矩eM均已知。试求表面点A沿水平线成45方向的线应变45。（15分）（4）钢制封闭圆筒，在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的4106.1x。已知200EGPa，28.0，160][MPa，试按第三强度理论校核圆筒的强度。（15分）（5）图示圆截面折杆，两段杆的直径及材料相同，材料的弹性常数之间的关系为GE5.2。支座C处的弹簧系数为k。试求C点的支反力。（15分）tMelMeA45dMeMepOxyCkaBFaA湖南大学材料力学试卷2答案及评分标准CCCBD试题二答案：解：4．1．力计算正确的，给3分；5．2．剪力图正确的，给6分；6．3．弯矩图正确的，给6分。试题三（1）答案：解：21（3分）41e132πdGM42e2e132πdGMM（4分）解得：15e1e2MM（3分）试题三（2）答案：解：已知l，得0.5l（3分）又1zMEI，maxmaxzMyI（4分）则93maxmax100.310132MPa0.48Ey（3分）试题三（3）答案：解：33π1616πdMdMe（3分）（4分）FSMxxqaqa/22qa/2qa/2qa/221345A345π16dMe，345π16dMe（4分）)1(π16][13454545dEMEe（4分）试题三（4）答案：解：4106.1)24(1)(1tpDtpDEEyxx（5分）4106.1)21(4DtEp（5分）45.14528.021106.1102002106.1)21(22434r3EtpDMPa][故安全。（5分）试题三（5）答案：解：设C处支反力为CyF，C处位移为kFCy（3分）032333kFaGIaaFEIaFEIFaCyPCyCy，（8分）33423kaEIFFCy（4分）CkaBFaAFCy