七年级数学下册第四章三角形测试题

1七年级数学三角形测试题班级姓名一、选择题（每题3分，共30分）1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、1cm，2cm，3cmB、1cm，4cm，2cmC、2cm，3cm，4cmD、6cm，2cm，3cm2.如图1，两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边3.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）A、AB＝CDB、AC＝BDC、∠A＝∠DD、∠ABC＝∠DCB5.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=12∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A、1个B、2个C、3个D、4个6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定7．若等腰三角形的一边是9，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．17B．22C．17或22D．无法确定8.在下图中，正确画出AC边上高的是（）．EBACCABCABCABEEEABCD9.给出下列四组条件：①AB＝DE,BC=EF,AC=DF②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF③∠B=∠E，BC=EF,∠C=∠F④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）2B′C′D′O′A′ODCBA第3题图A、1组B、2组C、3组D、4组10.如下图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论E①∠EAC=∠FAB②BE=CFC③△ACN≌△ABM④CD=DN，其中正确的结论有（）MA1个B2个C3个D4个ADNBF二、填空题：（每题3分，共27分）11.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10°，则较大的锐角度数为度.12.如下左图，△ABC中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD平分∠ACB，则∠ACD＝度DCBADCBA2113.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如上图，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）14.如上右图，已知AD为△ABC的中线，请添加一个条件，使得∠1＝∠2，你添加的条件是。15.如右图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是。16.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长是。17.在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是度.18.如下图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠FBC的度数是度。FA19、△ABC的三边长分别为a、b、c，则|a-b+c|-|c-a-b|=ECB3三、尺规作图题（保留作图痕迹，不写作法5分）20.已知线段a和∠a，求作△ABC，使∠A=∠a，AB=a，AC=2aaa四、解答题21．（本题6分）如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）解：∵ＡＦ＝ＤＣ∴ＡＦ＋FC＝ＤＣ＋FC()即AC=DF在△ＡＢＣ和△DEF中ＢＣ＝ＥＦ∵∠EFD=∠BCAAC=DF∴△ＡＢＣ≌△DEF（）∴ＡＢ＝ＤＥ（）22.如图，是一座大楼相邻两面墙,现需测量外墙根部两点A、B之间的距离（人不能进入墙内测量）。请你按以下要求设计一个方案测量A、B的距离。（10分）（1）画出测量图案；（2分）（2）写出简要的方案步骤；（4分）（3）说明理由（4分）ABOA··BABCDEF4图2　图1ABCDOODCBA23.(10分)如图，A、B、D三点在一条直线上，BC∥DE,AB=ED,∠EBD＝∠C，试证明：BD=BCCEABD24.(12分)如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，（1）在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）（2）若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）