Aloha协议的性能分析

1Aloha系统性能分析每个用户可以在任意时刻发达自己的帧，发送一帧需要t时间，发送失败的用户会重传帧。设两者合并起来的帧发送过程是一个泊松过程，到达率为t时间内到达G帧。显然G必须小于1。网络的吞吐量S=G*P0，其中P0为一帧成功发送的概率从上图可以看出，当某用户在t0+t时刻发送帧时，当且仅当[t0,t0+2t]时段内没有其他用户发送帧，因此P0=P{[t0,t0+2t]时段内没有其他用户发送帧}=P{K=0}2=02*!|/)2*(KGKKeG=Ge2所以S=GeG2*当G=0.5时，取最大值0.5e-1=0.184优化方案：每个用户只能在固定的时隙点才能发送帧，即在0，t,2t,3t,…这些点才能发送或重传帧。则当某用户在t0+t时刻发送帧时，当且仅当[t0,t0+t]时段内没有其他用户想发送帧即可。所以P0=P{[t0,t0+t]时段内没有其他用户发送帧}=P{K=0}=0!|/KGKKeG=Ge所以S=GeG*当G=1时，取最大值e-1=0.368P0表示在对应时间段内没有用户发送帧的概率，即P0表示某用户发送成功的概率，1-P0为发送失败的概率。对于该用户，它发送K次才能成功的概率等于P0*(1-P0)K-1.平均发送次数为GkkePPP011001)1(*说明发送成功需要的发送次数与到达率有指数关系