七年级数学下册第六章概率初步阶段专题复习课件(新版)北师大版

阶段专题复习第六章请写出框图中数字处的内容:①___________________________________②_______________________________________________________③__④_____________________________________________________________⑤__必然事件与不可能事件统称为确定事件有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为必然事件1有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件0⑥_____________________________________________________________⑦__________________⑧____________________________________________________⑨____________________________________________________________________________有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件0P(不确定事件)1刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率考点1事件的分类【知识点睛】1.生活中一定发生的事件称为必然事件,一定不发生的事件称为不可能事件,必然事件和不可能事件是确定的,所以都是确定事件.生活中有些事件我们无法肯定它会不会发生,这些事件称为不确定事件.2.必然事件用“一定”“肯定”等词来描述;不可能事件用“不可能”“一定不会”等词来描述;不确定事件根据发生的可能程度不同用“很可能”“可能”“不太可能”等词来描述.【例1】(2012·资阳中考)下列事件为必然事件的是()A.小王参加本次数学考试,成绩是150分B.某射击运动员射靶一次,正中靶心C.打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球【思路点拨】根据事件的分类的定义对四个选项进行逐一分析即可.【自主解答】选D.A,小王参加本次数学考试,成绩是150分是随机事件;B,某射击运动员射靶一次,正中靶心是随机事件;C,打开电视机,CCTV第一套节目正在播放新闻是随机事件;D,口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球是必然事件.【中考集训】1.(2013·茂名中考)下列事件中为必然事件的是()A.打开电视机,正在播放茂名新闻B.早晨的太阳从东方升起C.随机掷一枚硬币,落地后正面朝上D.下雨后,天空出现彩虹【解析】选B.A.打开电视机,正在播放茂名新闻,可能发生,也可能不发生,是随机事件;B.早晨的太阳从东方升起,是必然事件;C.随机掷一枚硬币,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,是随机事件;D.下雨后,天空出现彩虹,可能发生,也可能不发生,是随机事件.2.(2013·衡阳中考)“若a是有理数,则|a|≥0”这一事件是()A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件【解析】选A.因为数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,又a是有理数,所以|a|≥0.考点2概率的计算【知识点睛】概率的计算主要包括古典概型和与面积有关的概率(1)必然事件发生的概率是1或100%；不可能事件发生的概率是0；不确定事件发生的概率是0与1之间的一个常数.(2)在计算与数量有关的概率时用到公式：P=在计算时既要考虑到所有可能出现的结果的总数，又要找准所求的结果出现的次数.在计算与面积有关的概率时用到公式：P=.所求的事件可能出现的结果数所有可能出现的结果总数.所求事件发生的结果组成图形的面积所有可能结果组成图形的总面积【例2】(2012·温州中考)一个不透明的袋中装有红,黄,白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.(1)求袋中红球的个数.(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率.(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.310【思路点拨】(1)根据红,黄,白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可.(2)设白球有x个,得出黄球有(2x-5)个,根据题意列出方程,求出白球的个数,再除以总的球数即可.(3)先求出取走10个球后,还剩的球数,再根据红球的个数,除以还剩的球数即可.【自主解答】(1)根据题意得：答：红球有30个．(2)设白球有x个，则黄球有(2x-5)个，根据题意得x+2x-5=100-30,解得x=25．所以摸出一个球是白球的概率(3)因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为310030.10251P.1004301.903【中考集训】1.(2013·南宁中考)甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场共设1，2，3，4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号的概率是()A.1B.C.D.【解析】选D.因为赛场有1，2，3，4四个跑道，1号跑道有一个，所以P(甲抽到1号)=.123414142.(2013·厦门中考)掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是()A.1B.C.D.0【解析】选C.掷一个质地均匀的正方体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是5的概率是.1516163.(2012·苏州中考)如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是()A．B．C．D．【解析】选B.转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是1213141621.634.(2013·齐齐哈尔中考)小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品(飞镖被平均分成8份).小明能获得奖品的概率是______.【解析】阴影部分所占面积大小为,所以小明能获得奖品的概率是答案：3.838385.(2012·重庆中考)将长度为8cm的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米.如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是.【解析】因为将长度为8cm的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米,共有5种情况,分别是1,2,5;1,3,4;2,3,3;4,2,2;1,1,6;因为1,2,5两边之和小于第三边,所以构不成三角形;因为1,3,4两边之和等于第三边,所以构不成三角形;因为2,3,3两边之和大于第三边,所以能构成三角形;因为4,2,2两边之和等于第三边,所以构不成三角形;因为1,1,6两边之和小于第三边,所以构不成三角形;所以其中能构成三角形的是:2,3,3一种情况,所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是.答案:1515考点3概率的实际应用【知识点睛】讨论游戏的公平性和设计游戏是中考考查的一个知识点,公平性是指游戏双方获胜的可能性相同;游戏的设计是一种开放性的题目,一般答案不惟一,要保证游戏的公平性和情境的合理性.【例3】(2012·常德中考)在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球,球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其他均相同.甲,乙两同学玩摸球游戏,游戏规则如下:先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号.将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数,乙同学摸出的球号作为个位上的数.若该两位数能被4整除,则甲胜,否则乙胜.问:这个游戏公平吗?请说明理由.【思路点拨】根据游戏规则,先由甲同学从中随机摸出一球,记下球号,并放回搅匀,再由乙同学从中随机摸出一球,记下球号,列举出所有符合要求的数据,进而求出概率即可.【自主解答】能组成的两位数有22,23,24,34,32,33,42,43,44.能被4整除的数有:24,32,44,故P(甲胜)=,P(乙胜)=,因为两人获胜概率不同,故这个游戏不公平.1323【中考集训】1.(2012·北京中考)班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票.小英从中随机抽取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是()A.B.C.D.【解析】选B.从中随机抽取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是=.1613122326132.(2012·湘潭中考)“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红，黄，绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为()A．B．C．D．【解析】选D.因为他在该路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，所以他遇到绿灯的概率是：1--=．13131923495913191319593.(2012·钦州中考)某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是____.【解析】根据题意，某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，则老师随机抽1名同学，共50种情况，而习惯用左手写字的同学被选中的情况有2种；故其概率是答案：215025．125