专升本试题西华大学2016(经济数学))

西华大学《经济数学》专升本考试题（2016）第1页（共5页）2016年西华大学专升本《经济数学》考试题一、选择题：（每小题3分，共15分）1、设0,1sin0,1sin)(xxxxxxf，则)(lim0xfx不存在的原因是（）。A、)0(f无意义B、)(lim0xfx不存在C、)(lim0xfx不存在D、)(lim0xfx与)(lim0xfx都存在但不相等2、函数xexfx)(的单调递减区间是（）。A、]1,0[B、]0,1[C、]0,(D、),0[3、微分方程xexyyy)1(2的特解形式可设为（）。A、xebax)(B、xebaxx)(2C、xebaxx)(D、xexa)1(4、若adxxfdxxxf0202)(21)(，则a（）。A、4B、2C、21D、15、设321,,yyy为非齐次线性方程组bAX的解，则（）。A、321yyy为bAX的解B、21yy为bAX的解C、212yy为0AX的解D、321yyy为bAX的解二、填空题：（每题3分，共15分）1、若2)1(lim10xxax，则a。2、设xysinln，则y。3、幂级数122)1(nnnx的收敛区间为。4、积分423dxx。5、设004020100A，则14A。西华大学《经济数学》专升本考试题（2016）第2页（共5页）三、求解下列各题（每小题6分，共60分）1、求ba,的值，使函数0,0,32)(2xbxaxxxxf在),(内连续、可导。2、求函数xxey的n阶导数的一般表达式。3、求不定积分dxex11。4、已知函数1,121,)(xxxxxf，求20)(dttf。西华大学《经济数学》专升本考试题（2016）第3页（共5页）5、设矩阵321011324A，求矩阵B使BAAB2。6、已知)(xf可导，且2)0(,1)(lnfxxf，求)(xf的表达式。7、求方程xxeyyy232的通解。西华大学《经济数学》专升本考试题（2016）第4页（共5页）8、某电器厂生产甲乙两种电子产品，其市场销售单价分别为11万元和10万元，已知生产x单位产品甲和生产y单位的产品乙所需的总费用（单位：万元）为)3(1.03240)(22yxyxyxxC，试求该工厂获得最大利润时，甲乙两种产品的产量各为多少。9、计算二重积分Ddxdyyx2)(，其中1,2,2,1:xyxyxxD10、设),0(上的可微函数)(xf满足xdttfxxf1)(11)(，求)(xf。西华大学《经济数学》专升本考试题（2016）第5页（共5页）四、证明题（每小题5分，共10分）1、设n阶矩阵A满足0522EAA，证明：EA3可逆，并求1)3(EA。2、设)(uxfxyz，xyu，且)(uf可导，求证：zxyyzyxzx。