通信原理(樊昌信)第10章-信源编码

信源编码第10章本章内容:第10章信源编码抽样—低通信号和带通信号量化—标量（均匀/非均匀）和矢量脉冲编码调制—PCM、DPCM、ADPCM增量调制—∆M时分复用—TDM、准同步数字体系（PDH）压缩编码—语音、图像和数字数据引言§10.1引言为什么要数字化？压缩编码；模/数转换信源编码的作用：波形编码和参量编码A/D转换（数字化编码）的技术：A/D→数字方式传输→D/A模拟信号数字化传输的三个环节：“抽样、量化和编码”波形编码的三个步骤：PCM、DPCM、∆M波形编码的常用方法：6、7、8章①②模拟信号de抽样§10.2抽样定理---模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础§10.2.1低通模拟信号的抽样定理定理：证明：设单位冲激序列：其周期T=抽样间隔Ts(())TntTnt1((1))TnfnTTf()()()))((ssTsnmttmnnmtTtT()()()sTMfffM1()()nssfMffnT抽样过程可看作是m(t)与δT(t)的相乘。因此，理想抽样信号为：其频谱为：1/Tsn=0理想抽样过程的波形和频谱：因此，抽样速率必须满足：fsfH这就从频域角度证明了低通抽样定理。此时，不能无失真重建原信号。混叠失真：重建原信号:低通滤波器HL(f)内插公式()mt抽样与恢复原理框图：§10.2.2带通模拟信号的抽样定理定理：n=1n=2n=3n=4n=5n=6fs与fL关系例3-1对频率范围为30~300Hz的模拟信号进行线性PCM编码。（1）求最低抽样频率；（2）若量化电平数M=64，求PCM信号的信息速率。解:（1）由模拟信号的频率范围可知，该信号应作为低通信号处理。故最低抽样频率为：（2）由量化电平数L可求出其编码位数n，即：说明每次抽样的值将被编成6位二进制数码，故该PCM信号的信息速率Rb为：sfbR)(60030022HzffHs)/(36006006sbitnfRsbN=log2M=log264=6模拟脉冲调制§10.3PAM、PDM、PPM()(())smtmtst()()()sMffSfM()()()sTmttmt1()()ssnsMfMfnfT对比：---理想抽样---自然抽样m(t)()smt实际抽样——自然抽样的PAM()(())smtmtst自然抽样过程的波形和频谱：自然抽样与恢复原理框图：理想抽样：自然抽样：理想冲激序列实际脉冲序列s(t)恢复：均可用理想低通滤波器取出原信号。特点：每个样值脉冲的顶部是平坦的。m(t)产生：抽样保持1()()ssnsMfMfnfT实际抽样𝟚——平顶抽样的PAMn=0H1()()()snsMfMfnfTHf恢复：修正+低通滤波HL1ˆ()=()1(()())sHfMfMfTfMHf011()+()()()nsssHfHfMfMfnTTf模拟信号de量化§10.4西安电子科技大学通信工程学院量化——幅度上离散化量化后的信号——多电平数字信号抽样值分层电平§10.4.1量化原理量化电平量化间隔1-iiivmm量化值——用有限个量化电平表示无限个抽样值。qi=q1~qMmi抽样值量化信号值抽样值量化值量化噪声-qkqemmbavM[a,b]设抽样信号的取值范围量化电平数M则量化间隔量化电平（中点）分层电平（端点）§10.4.2均匀量化——等间隔划分输入信号的取值域的均方值---量化噪声功率为：信号量噪比S/Nq输入样值信号的概率密度——量化器的性能指标之一mk=m(kTs)mq=mq(kTs)-qkqemm量化噪声信号mk的平均功率：信号量噪比——信号功率与量化噪声功率之比：均匀量化的缺点应用：主要用于概率密度为均匀分布的信号，如遥测遥控信号、图像信号数字化接口中。——原因：Nq与信号样值大小无关，仅与量化间隔V有关。解决方案：非均匀量化§10.4.3非均匀量化——量化间隔不相等的量化方法压大补小y=f(x)对数特性提高小信号的量噪比-压缩输出-扩张输入在接收端，需要采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复信号。入出压缩特性扩张特性压缩-扩张特性：均匀量化……压缩特性图有无压扩的比较曲线403020100－10－20－30－40－5018Q＜036Q＞0＝0＝100改善量x/dB/dBSNqITU的两种建议：非均匀量化x－归一化输入电压y－归一化输出电压1.A压缩律y112.A律13折线对称输入13折线压缩特性A律和律不易用电子线路准确实现，实用中分别采用13折线和15折线。=0时无压缩效果非均匀量化3.压缩律及其15折线15折线K1=32大信号的量化性能比A律稍差。小信号的量噪比是A律的2倍。脉冲编码调制§10.5西安电子科技大学通信工程学院PulseCodeModulation,PCM——模拟信号数字化方式之一§10.5.1PCM的基本原理(a)发送端模拟信号输入PCM信号输出抽样保持量化编码PCM系统原理框图(b)接收端模拟信号输出PCM信号输入译码低通滤波模拟信号数字化过程---“抽样、量化和编码”样值脉冲极性正极性部分自然二进制码11111110110111001011101010011000折叠二进制码1111111011011100101110101001100015141312111098负极性部分011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210量化级序号具有镜像特性特点：①简化编码过程优点：②误码对小电压的影响小表10│4自然二进码和折叠二进码§10.5.2常用二进制码——编码考虑的问题之一码型选择极性码：表示样值的极性。正编“1”，负编“0”段落码：表示样值的幅度所处的段落段内码：16种可能状态对应代表各段内的16个量化级1C极性码234CCC段落码5678CCCC段内码在A律13折线PCM编码中，共计：82816=256=2个量化级——需将每个样值脉冲（Is）编成8位二进制码：——之二，关乎通信质量和设备复杂度码位的选择与安排表10-5段落码表10-6段内码段落序号段落码M2M3M4量化级段内码M5M6M7M88765432111111010110001101000100015141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000---归一化输入电压的最小量化单位1=2048——之三，确定样值所在的段落和量化级(幅值)各折线段落12345678各段落长度(∆)161632641282565121024各段落起点电平(∆)01632641282565121024各段内均匀量化级长(∆)11248163264斜率161684211/21/4起始电平和量化间隔11110011…每来一个样值脉冲就送出一个PCM码组§10.5.3电话信号的编译码器——编码的实现任务——把每个样值脉冲编出相应的8位二进码。极性判决：确定样值信号的极性，编出极性码：整流器：双单（样值的幅度大小）。保持电路：使每个样值的幅度在7次比较编码过程中保持不变。比较器（核心）：将样值电流Is与标准电流Iw进行逐次比较，使Iw向Is逐步逼近，从而实现对信号抽样值的非均匀量化和编码。若Is＞Iw，输出“1”码若Is＜Iw，输出“0”码记忆电路：寄存前面编出的码，以便确定下一次的标准电流值Iw。7/11变换：将7位非线性码转换成11位线性码，以便恒流源产生所需的标准电流Iw。各部件的功能：11C，样值为正0，样值为负PAM信号类似天平称物过程120481120482M816=128=2M7——只需7位（非线性）编码以∆对13折线正极性的8个段落进行均匀量化，则量化级数：非线性码非均匀量化：——需要11位（线性）编码非线性码与线性码（7/11）：称为线性PCM编码对应称为非线性/对数PCM编码线性码均匀量化：对应解：编码过程如下：（1）确定极性码C1：由于输入信号抽样值Is为正，故极性码C1=1。（2）确定段落码C2C3C4：段落码C2是用来表示输入信号抽样值Is处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故确定C2IW=128Δ第一次比较结果为Is＞IW，故C2=1，说明Is处于5~8段。例C3是用来进一步确定Is处于5~6段还是7~8段，故确定C3IW=512Δ第二次比较结果为Is＞IW，故C3=1，说明Is处于7~8段。同理，确定C4的标准电流应选为IW=1024Δ第三次比较结果为Is＞IW，所以C4=1，说明Is处于第8段。经过以上三次比较得段落码C2C3C4为“111”，输入信号抽样值Is=1270个量化单位应处于第8段，起始电平为1024Δ。（3）确定段内码C5C6C7C8：段内码是在已知输入信号抽样值Is所处段落的基础上，进一步表示Is在该段落的哪一量化间隔。上面已经确定输入信号处于第8段，该段中的16个量化间隔均为64Δ，故确定C5的标准电流应选为IW=段落起始电平+8×(量化级间隔)=1024+8×64=1536Δ第四次比较结果为Is＜IW，故C5=0，它说明输入信号抽样值Is处于前8级（0~7量化级）。同理，确定C6的标准电流为IW=1024+4×64=1280Δ第五次比较结果为Is＜IW，故C6=0，表示Is处于前4级（0~4量化间隔）。确定C7的标准电流为IW=1024+2×64=1152Δ第六次比较结果为Is＞IW，故C7=1，表示Is处于2~3量化间隔。最后，确定C8的标准电流为IW=1024+3×64=1216Δ第七次比较结果为Is＞Iw，故C8=1，表示Is处于序号为3的量化间隔。如此经过7次比较，编出相应的8位码为11110011,它表示的量化值应该在第8段落的第3间隔中间，即等于(1280-1216)/2=1248（量化单位）。将此量化值和信号抽样值相比，得知量化误差等于1270–1248=22（量化单位）。顺便指出，除极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进制码所代表的量化值（1248），则需要11位二进制数（10011100000）。（1）极性码：C1=1（正）（2）段落码：C2C3C4（3）段内码：C5C6C7C8PCM码组C1~C8＝11110011=111（第⑧段）=0011即IW4IW5IW6IW7起始1024∆V8=641270解例1270由上例可知，编码电平：IC=1216△因此，译码电平：ID=IC+∆Vi/2=1216+64/2=1248△编码后误差:(Is-IC)=54△译码后误差:|Is-ID|=22△BbsRfNBR传输带宽:若采用非归零矩形脉冲传输时，谱零点带宽为例如:一路模拟话路带宽为B=4kHz一路数字电话带宽为问题：PCM信号占用的频带比标准话路带宽要宽很多倍。B=8000×8=64kHz如何解决？详见10.6节PCM信号的比特率和带宽§10.5.4PCM系统中噪声的影响PCM系统输出：ˆ()()()()qamtmtntnt两种噪声：∵产生机理不同∴相互独立∥++——信号成分(So)——加性噪声(Na)——量化噪声(Nq)2o2[()][()]qqSEmtNEnt性能指标：2o2aa[()][()]SEmtNEnt2o22oa[()][()][()]qSEmtNEntEnt抗量化噪声性能抗加性噪声性能总输出信噪比含义：当低通信号最高频率fH给定时,PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长。H2o22/22[()]22[()]NqfqBSEmtMNEnt抗量化噪声性能抗加性噪声性能222(1)o2aa[()]1/2=[()]4NeeSEmtMPNEntP