《16.1.1-二次根式的概念》课件

16.1二次根式的概念⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。a若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。a的平方根是aaa65S25h(0).aa形如的式子叫做二次根式凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号1.表示a的算术平方根①②③④⑤⑥⑦⑧⑨53x1a23a21x14下列式子中，哪些一定是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.试一试12x),(同号yxxy(x0)4例2x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？3x解由，得。当时，式子在实数范围内有意义。3x03x3x3x试一试（2）x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）。x252xx3例2：要使x-2x-3有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-2≥0，且x-3≠0,得x≥2且x≠3。想一想：一个正数的算术平方根是。零的算术平方根是。负数有没有算术平方根？正数0没有想一想：假如把题目改为：要使x-2x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？x≥2例1：要使x-1有意义，字母x的取值必须满足什么条件？解：由x-1≥0，得x≥1。问：将式子x-1改为1-x，则字母x的取值必须满足什么条件呢？解：由x-2≥0且2-x≥0，得x≥2且x≤2∴x=2。∴y=0+0+3=3∴xy=23=8想一想：已知：y=x-2+2-x+3，求xy的值。非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）引例：|a-1|+(b+2)2=0,则a=b=例3：已知a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。解：∵a+2≥0、|3b-9|≥0、(4-c)2≥0，又∵a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,∴a+2=0,3b-9=0,4-c=0。∴a=-2,b=3,c=4。∴2a-b+c=2×(-2)-3+4=-3。做一做:要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？1、x+32、2-5x3、1x4、a2+15、x-3+4-x6、x-1x-23、二次根式具有哪些性质？1、什么叫做二次根式？形如a(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式有哪两个形式上的特点？（1）根指数为2；（2）被开方数必须是非负数。课堂小结性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）