经济问题题库教师版

6-2-2经济问题教学目标1.分析找出试题中经济问题的关键量。2.建立条件之间的联系，列出等量关系式。3.用解方程的方法求解。4.利用分数应该题的方法进行解题知识点拨一、经济问题主要相关公式：利润售价成本售价成本利润，；利润率成本成本售价，售价成本（利润率）成本利润率其它常用等量关系：售价=成本×（1+利润的百分数）；成本=卖价÷（1+利润的百分数）；本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金×利率×期数；含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；二、经济问题的一般题型(1)直接与利润相关的问题：直接与利润相关的问题，无非是找成本与销售价格的差价。(2)与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题：涉及价格变动，虽然没有直接提到利润的问题，但是最终还是转化成(1)的情况。三、解题主要方法1．抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2．列方程解应用题．例题精讲【例1】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？【解析】6300-60×80=1500（元）6-2-2.经济问题.题库教师版page1of13【例2】李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？【解析】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．111元钱3个苹果，也就是一个苹果元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果元；卖出一半后，322苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个元．7121111在前一半的每个苹果可以挣(元)．假设后一半(元)，而后一半的每个苹果亏372123622元，就会共赚取元钱．也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得2477115如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得(元)，所以每一半苹6214225果有个，那么苹果总数为个．742【巩固】某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？【解析】根据量率对应得到成本为：，当初利润为：（元）所以原价为：（元）4【例3】(2008年清华附中考题)王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的5后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个．【解析】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元．【例4】（难度等级※※※）某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【解析】方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元(一块鸡腿+一瓶啤酒）×(1+20%)＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元。物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）(1+20%)=4.8元。所以还能买到一瓶啤酒。方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒。两块鸡腿+一瓶啤酒=6元。但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元。一瓶啤酒=4元。再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元。6-2-2.经济问题.题库教师版page2of13【巩固】某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【解析】方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多（元），3件多（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为（元）。【巩固】（难度等级※※※※※）某人以每3只16分的价格购进一批桔子。随后又以每4只21分的价格购进数量是前一批2倍的桔子，若他想赚取全部投资20%的盈利，则应以每3只多少分的标价出售？【解析】可以设第一次购进12（是3、4的最小公倍数）子，第二次购进24子，其投资为：16×（12÷3）＋21×（24÷4）＝190（分）若想获利20%，应该售价为【例5】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【解析】根据盈亏问题可得现价为：，所以成本为：(元)【巩固】(2008年实验中学考题)某种商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损96080%832元．问：商品的购入价是________元．【解析】该商品的定价为：(元)，则购入价为：(元)．【巩固】一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【解析】（元）【例6】（2008年第六届“希望杯”一试六年级）春节期间，原价元／件的某商品按以下两种方式100促销：第一种方式：减价元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价元．那么，能使2020消费者少花钱的方式是第种。6-2-2.经济问题.题库教师版page3of13【解析】方法一：设原价是元，第一种促销价为（元），第二种促销价为元，由于，所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为，第二种促销价格为（元），所以选第二种。【巩固】甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？【解析】甲店原价：；对于乙店原价为：，所以甲店售价更高些。【巩固】(2008年清华附中考题)某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顾客再在8折15%的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【解析】该皮衣的成本为：元，在8折的基础上再让利150元为：元，所以商店会亏损30元．【例7】（难度等级※※※※）一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【解析】我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%。24÷24%=100元。原价为100元。因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元。所以成本价为：36元。【例8】（难度等级※）某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【解析】本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系,因为上涨值未知,所以可设某公司股票为1,第二年上涨x才能保持原值,则可列方程为:（1－20%）×（1＋x）=1，所以x＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.【巩固】（难度等级※※※）某商按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【解析】设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的，定价的期望利润的百分数是6-2-2.经济问题.题库教师版page4of13【例9】有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜．甲店按的利润来定价，乙店按的利10%20%15%润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜元．甲店的进货价是多少元？11.2【解析】因为甲店进货价比乙店进货价便宜，所以甲店进货价是乙店的．设乙店的进货价为元，则甲店的进货价为元．由题意可知，甲店的定价为元，乙店的定价为元，而最终甲店的定价比乙店的定价便宜元，由此可列方程：．解得(元)，那么甲店的进货价为元)．【巩固】某商店进了一批笔记本，按的利润定价．当售出这批笔记本的后，为了尽早销完，商30%80%店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【解析】设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是．其中的卖价是，的卖价是．因此全部卖价是．实际获得利润的百分数是．【例10】(2008年清华附中考题)某书店购回甲、乙两种定价相同的书，其中甲种书占，需按定价的78%5付款给批发商，乙种书按定价的付款给批发商，请算算，书店按定价销售完这两种书后获82%利的百分率是多少？32【解析】设甲、乙两种书的定价为，甲、乙两种书的总量为，则甲种书数量为，乙种书数量为，babb5532则书店购买甲、乙两种书的成本为：，而销售所得为，所以获利的百分率为：．1【例11】某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的卖出，这样所得利润就只有原计划的．已知70%3这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？22【解析】原价的相当于原利润的，所以原利润相当于原价的，则原价与原利润的比339元；又原计划获利元，则这批苹果共有值为，因此原利润为每千克千克．6-2-2.经济问题.题库教师版page5of13【巩固】某商家决定将一批苹果的价格提高，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进20%价是每千克元，按原计划可获利润元，那么这批苹果共有多少千克？61200【解析】根据题意可知，原价的就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为，利润1.5为每千克元，所以这批苹果一共有千克．【巩固】(年实验中学考题)年月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个120082008受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和，则总捐资额增加；如果两地捐赠资金分别增加和，则总捐资额增加万135%8%15%10%元．李先生第一次捐赠了多少万元？【解析】两地捐赠资金分别增加和，则总捐资额增加，如果再在这个基础上两地各增加第一10%5%8%次捐资的，那么两地捐赠资金分别增加到和，总捐资额增加了，恰好对应13万，所以第一次李先生捐资万【例12】（2008年湖北省“创新杯”六年级二试）甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按的利润定30%价，商品乙按的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润元。问20%27.7甲种商品的成本是多少元？【详解】假设把两种商品都按的利润来定价，那么可以获得的利润是20%元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了，所以甲商品的成本是元。【巩固】甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来20%15%都按定价的打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是元．90%【解析】甲种商品的实际售价为成本的，所以甲种商品的利润率为；乙种商品的实际售价为成本的，所以乙种商品的利润率为．根据“鸡兔同笼的思想，甲种商品的成本为：(元)．【巩固】某商场将一套儿童服装按进价的加价后，再写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套服装仍获50%利元．这套服装的进价是元．20【解析】如果儿童服装的成本为元，那么原来的售价为元，优惠后的价格为元，每套服装能获利元，所以，可得，即每套服装进价为100元．【巩固】体育用品商店用元购进个足球和个篮球．零售时足球加价，篮球加价，全部504030009%11%6-2-2.经济问题.题库教师版page6of13卖出后获利润元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？298【解析】如果零售时都是加价，那么全部卖出后可获利润元，比实际上少了元，可见所有篮球的总成本为元，那么足球的总成本为元，故每个足球的进价为元，每个篮球的进价为元。【例13】某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜．按优质20%优价的原则，一级品按的利润率定价，二级品按的利润率定价，一级品篮球比二级品20%15%篮球每个贵元．一级品