8.3再探实际问题与二元一次方程组(2)课件

第八章二元一次方程组1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。2、思考：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？（3）本题中有哪些等量关系？3、你还能设计其他种植方案吗？例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABCD作物的总产量=单位面积产量×种植面积解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（1.5×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x＝y＝171510517294由题意取值:X≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（1.5×200y）＝3:4解方程组得:x＝y＝17165217147由题意取值:X≈53y≈47答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.例2：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈雁看见了说“我来试一试”，结果陈雁七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙甲乙解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，依题意，得解得：610yxyxyx2253答：小长方形的长为10mm，宽为6mm。2mm一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形、的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得yxyx4)4(224xyyxyx)2)(4(24作业1.课本108页4，5，6题119页第5题（注意1.不用抄题目，但注意写清第几页第几题2.一定要将解方程组的过程保留在解题过程中。3.注意所设未知数的单位及答）2.《课时作业》完成至74页实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案