矩阵的秩的应用

龙源期刊网矩阵的秩的应用作者：刘晶晶来源：《新教育时代》2015年第06期摘要：高等代数是门专业基础课，线性代数占很大比重，矩阵作为线性代数的重要工具，把线性代数各章节贯穿成为一个整体。而矩阵的秩几乎贯穿矩阵理论的始终，其有关理论是高等代数课程中极重要的内容，在判断矩阵是否可逆、判断向量组的线性相关性、判断线性方程组是否有解以及有多少解、求矩阵的特征值等方面都有着广泛的应用。说到矩阵的秩就不能不提到向量组的秩，即向量组的极大无关组所含向量的个数，而极大无关组是一个向量组中的一组线性无关的向量，且向量组中任意的向量都可由这组线性无关的向量线性表出。我通过所学的知识，对矩阵的秩的应用，特别是在向量的线性相关方面，做出一些总结和归纳。关键词：矩阵的秩;;向量组;;向量组的秩;;线性相关性;;;;线性方程组