陀螺原理

陀螺原理摘要:陀螺,神奇的物体。尽管它的支承点很小,旋转时它却不会倒下,是什么原因导致陀螺能站立稳定旋转呢？关键词:陀螺稳定旋转静止的陀螺内部分子之间的分子力处于平衡状态,可以不考虑分子内力的作用,各分子所受重力的合力(重心)就处在距桌面有一定高度的质心位置。由于陀螺的支承点与桌面的接触面积很小,它的稳度很低,在重力作用下,静止陀螺很难站直而极易倒下。旋转陀螺内部分子受离心惯力影响,分子受力始终处于变化状态之中。不同位置的分子受力的大小、方向都在不断地发生变化。单个分子所受合力不仅仅是重力,而是分子内力与重力的矢和。从而维系着各分子作圆周运动。其作用效果就是将所有分子受力的合力作用点被转移到了支承点(先不考虑桌面的支持力),其大小就等于陀螺的重量,并和桌面的支持力取得力的平衡。我们可以认为旋转陀螺的重力作用点(重心)被转移到了支承点。我们来做一个简单的实验,取一个60g重的铁制陀螺,让它在电子秤上稳定旋转,为了提高它的说服力,我们使该陀螺的转轴偏离竖直方向θ＞20°(如图1)。我们观察到陀螺一方面绕转轴自转,另一方面转轴绕竖直方向作圆锥运动。而此时,电子秤的读数仍为60g。实验中,我采用了自制铁陀螺,限于制作水平,它稳定旋转时,最大偏角约300,并采用了超市用的,精度为1g的电子秤。考虑到陀螺在电子秤上旋转时可能会有振动产生,我预想实验会有2～3g的误差,令我惊奇的是,实验竟是零误差。这个实验说明了什么问题呢？此时,陀螺与电子秤唯一的接触部位就在支承点,陀螺的重量必须通过支承点传递给电子秤,且重力的方向是竖直向下的。假如此时重心还在原来的质心位置,有二个问题无法解释。(1)重力方向竖直向下,它是不可能将全部重量通过支承点传递给电子秤,如果是通过轴向分力F1传递给电子秤,它的读数将明显小于它的实际重量。(2)此时,陀螺的质心将作圆周运动,重力的水平分力F2是向外的(见上图),它与维系质心作圆周运动所需向心力正好反向,因此它将破坏质心的圆周运动状态,这不附合实际的情况。唯一的结论是:旋转陀螺的重心被转移到了支承点位置。由于重心位置下移到与桌面接触的支承点位置,从而提高了陀螺的稳度,旋转陀螺就像‘不倒翁’一样能够站立旋转而不至于倒下。陀螺的转速不能太小,若陀螺转速变慢,分子内力减小;重心将沿转轴逐渐上移而靠向质心位置。使陀螺的稳度下降,此时陀螺将站立不稳最终倒下。我们把维系陀螺站立稳定旋转的最低转速称临界转速,临界转速与什么因素有关呢？通过反复实验,我们发现影响临界转速的因素较为复杂。它与重力和支重距成正比;与陀螺的转动惯量,转轴与竖直方向夹角的余弦成反比;同时还跟陀螺支承点的形状、接触面的大小和摩擦系数等因素有关。总而言之,旋转物体所受力的作用点会发生转移,转移的方向是靠近施力物体。