实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)

实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题白杨中学蔡拥慧球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题１：仔细观察左表，从这张表格中，你能得到什么信息？(1)每个队均比赛了多少场?(2)胜的场次、负的场次与总场次关系？(3)能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？(4)若把钢铁队的记录换为14，14，0，28，你还能求出上个问题答案？球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题3：请你说出积分规则.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2：用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1418钢铁1401414问题4：若卫星队的数据因某种原因而丢失，你能填出相关数据吗？球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系.解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为：2m+(14–m)＝m+14.用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应用带来方便.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:2x=14–x,.314得：x由此队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414想一想，X表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？球赛积分表问题2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？解：设一个队胜x场,如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分,那么:2x=14–x,x表示所胜的场数,它必须是整数.当x的值为分数时,不符合实际.由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分..314x由此得：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，而且还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值，而且还可以进行推理判断.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题6:通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？1、学习了从积分表中获取信息,寻找数据间的相等关系,并运用列式子或列方程来解决积分表中的一些问题；2、运用方程解决实际问题,要使方程的解符合实际意义；3、利用方程不仅能求出具体的数值,而且还可以利用它进行推理判断．队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414练习：如右图所示，这是2000年某月的一个月历：任意圈出一竖排相邻的三个数日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题(1)：若三个数的和为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么？巩固练习：下表是某市出租车行程与价格的关系行程（千米）1234567…价格（元）3334.567.59…(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2)如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m＞3)，你能列式表示司机应收取的钱数？(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？解:(1)当行程小于或等于3千米，价格为3元；当行程大于3千米，超过部分每千米1.5元。(3)设甲地距乙地x千米．因为30元大于5元，所以行程超过3千米．那么3+1.5(x-3)=30x=21答：甲地距乙地21千米．(2)当行程m＞3时，司机应收钱数为[3+1.5(m-3)]元。小结：本节课我们学习了如何从表格及图形中获取信息，探究了表格中数据间的相等关系.并利用列数学式子、列方程等方法解决了表格中产生的一些问题，进一步体会到数学在实际生活中的广泛应用.另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义.利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.练习1:把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。(1)在如图所示表格中能否框住这样的4个数，它们的和等于①416,②324，若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。练习2长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1)、(2)两班共104人去游长风乐园。其中(1)班人数较少，不到50人；(2)班人数较多，有50多人。问题：经估算，如果两班都各自以本班级为单位分别购票，则一共应付1240元，问两班各有多少学生？购票人数1~50人51~100人100人以上每人门票价13元11元9元练习3如图所示的长方形由大小不一的正方形组成，原来的长方形的周长为68cm，那么原来长方形的长为()A、18cmB、20cmC、16cmD、22cm