03-5正弦交流电路功率

今日作业3-183-283-29第三章正弦交流电电路3.6-3.10正弦稳态电路的分析一、阻抗和导纳二、简单正弦稳态电路的分析例题三、复杂正弦稳态电路的分析四、正弦稳态电路的功率分析五、功率因数的提高例题四、正弦稳态电路中的功率PowerinSinusoidalSteadyState一、瞬时功率二、平均功率（有功功率）三、无功功率四、视在功率例题3.6-3.10正弦稳态电路的分析正弦稳态电路中的功率PowerinSinusoidalSteadyState正弦稳态电路+_ui一、瞬时功率(InstantaneousPower)----W2sinV2sin()AuUtiIt设：2sinsin()[coscos(2)][coscos2cossin2sin]cos[1cos2]sinsin2puiUIttUItUIttUItUIt3.6-3.10正弦稳态电路的功率t0i,u,pcosUI不可逆部分可逆部分2sinsin()cos[1cos2]sinsin2puiUIttUItUIt3.6-3.10正弦稳态电路的功率正弦稳态电路+_ui二、平均功率(AveragePowerorActivePower)----Wcos)(10UIdttpTPTcos功率因数3.6-3.10正弦稳态电路的功率计算平均功率的两种方法cos)()(UIPPPR21RXtgiu121）（）的求解：（3.6-3.10正弦稳态电路的功率正弦稳态电路+_ui三、无功功率(ReactivePower)----VarsinQUI计算无功功率的另一种方法XLCQQQQ3.6-3.10正弦稳态电路的功率正弦稳态电路+_ui四、视在（表观）功率(ApparentPower)----VA22SPQUIPQS功率三角形注：在工程上视在功率用来表示电源设备（变压器、发电机等）的容量，也可用来衡量发电机可能提供的最大平均功率（额定电压×额定电流）3.6-3.10正弦稳态电路的功率正误判断对正弦一端口网络，下列关系是正确的是：21.2.3.cos4.SPQSuiSPSZI答案：4，7，8225.6.tan17.cos28.cosmmUSZLCRPUIPIZ例13.6-3.10正弦稳态电路的功率rZL2I3I1I+_U1U1I2I3I3解则电路相量图如左下：设,V0UU2221233233cos0.393266.9IIIII由相量图可知：已知：I1=0.4A，I2=0.1A，r=1KΩ，I3=0.35A，试计算负载ZL的有功功率、无功功率和其等效参数RL、XL。例23.6-3.10正弦稳态电路的功率1U1I2I3I3解Ω263Ω112Var232W813V100232333332IQXIPRUIQUIPrIULLLLLL.sin.cos例2已知：I1=0.4A，I2=0.1A，r=1KΩ，I3=0.35A，试计算负载ZL的有功功率、无功功率和其等效参数RL、XL。3.6-3.10正弦稳态电路的功率rZL2I3I1I+_U问题的提出：日常生活中绝大部分负载为感性五、功率因数（PowerFactor）的提高P=PR=UIcos其消耗的有功功率为：RLRULUIU+-+-+-3.6-3.10正弦稳态电路的功率若cosI当U、P一定时，P=PR=UIcos其消耗的有功功率为：RLRULUIU+-+-+-1、线路损耗增加；2、终端负载工作电压降低，影响其正常工作；3、电源容量增加。后果3.6-3.10正弦稳态电路的功率若cosI当U、P一定时，P=PR=UIcos其消耗的有功功率为：RLRULUIU+-+-+-所以希望提高cos3.6-3.10正弦稳态电路的功率纯电阻电路)0(1cos1cos0R-L-C串联电路)9090(纯电感电路或纯电容电路0cos)90(电动机空载满载3.0~2.0cos9.0~7.0cos日光灯（R-L-C串联电路）6.0~5.0cos常见电路的功率因数3.6-3.10正弦稳态电路的功率提高功率因数的原则：必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。提高功率因数的措施:并电容CuiRLRuLu3.6-3.10正弦稳态电路的功率并联电容值的计算设原电路的功率因数为cosL，要求补偿到cos须并联多大电容？（设U、P、ω为已知）RLCRULUIU+-+-+-CIRLICIIUL3.6-3.10正弦稳态电路的功率分析依据：补偿前后P、U不变。由相量图可知：sinsinIIILRLCLRLUIPcoscosUIPCUXUICCsincossincosUPUPCULLRLICIIUL3.6-3.10正弦稳态电路的功率sincossincosUPUPCULLRLCRULUIU+-+-+-CI)tan(tan2LUPC3.6-3.10正弦稳态电路的功率IURLICI呈电感性1cos呈电容性1cosCIUIRLI问题与讨论功率因数补偿到什么程度？理论上可以补偿成以下三种情况:UICIRLI1cos呈电阻性3.6-3.10正弦稳态电路的功率工程上很难补偿到1，电力系统中应尽量避免补偿到1。补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算。工程上一般将功率因数提高到0.85~0.95。IURLICI呈电感性1cos呈电容性1cosCIUIRLIUICIRLI1cos呈电阻性3.6-3.10正弦稳态电路的功率P212121122120.1QQtgPPPtgPtgPP9950715.cos.，P11I2II+_U1cos2cos解设电路的功率因数为cos:3.6-3.10正弦稳态电路的功率例3功率为40W，功率因数为0.5的日光灯（为感性负载）与功率为60W的白炽灯（纯阻性负载）各100只，并联接于220V、50Hz的正弦交流电源上。（a）求电路的功率因数；（b）如要把电路的功率因数提高到0.9，应并联多大的电容。cos0.822137.5μFC答案例43.6-3.10正弦稳态电路的功率11L0.5A,250V,100W,,0CLIUUPRXXX已知：求：。(注)L+_R1C+_LU1UIRICI+_U解121111221625Ω2500.4A6250.50.40.3A250833.3Ω0.32300V300600Ω0.5RCCCCLLLUPRRUIRIUXIIUUIUXI由得：RICILI1ULUU例53.6-3.10正弦稳态电路的功率解V0oiiUU设_iU_____++++++0U2rULU1rUCUr1r2LC1I2IabiU2rULUa0U1rUCUb410010rad/s,10V,60mH,0.25F,300,?90?iioULCrrUUU2已知：求时，a、b端开路电压和相位差，此时例63.6-3.10正弦稳态电路的功率iU2rULUa0U1rUCUb1221202450tan53.12sin2(cos)sin9.6VrrCLoLrriUUUUrUUUUUαα_iU_____++++++0U2rULU1rUCUr1r2LC1I2Iab3.6-3.10正弦稳态电路的功率