财务管理第七章债券、股票价值评估

第七章债券、股票价值评估第一节债券价值评估第二节普通股价值评估第三节优先股价值评估第一节债券价值评估一、债券的有关概念二、债券的价值三、债券的收益率债券及基本要素一、债券的有关概念★债券是发行者为筹集资金发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。面值到期还本额票面利率利息=面值×票面利率付息方式时点到期日期限二、债券的价值（一）债券的估价模型nnniMiIiIiIPV1111221若：I1＝I2＝I3＝＝In-1＝InniFPMniAPIPV,,/,,/债券价值等于其未来现金流量的现值。ntintitMIPV)1(1)1(式中：PV—债券价值；I—每年的利息；M—到期的本金；i—折现率，一般采用当时的市场利率或投资人要求的必要报酬率；n—债券到期前的年数。1.债券估价的基本模型债券的价值PV=80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=80×3.791+1000×0.621=303.28+621=924.28（元）【例7-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值是多少？解析：▲平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。(1)平息债券mntmimntmiMmIPV)/1(1)/1(/平息债券价值＝未来各期利息的现值＋面值（或售价）的现值2.债券估价的其他模型PV=（80/2）×（P/A，10%÷2，5×2）+1000×（P/F，10%÷2，5×2）=40×7.7217+1000×0.6139=308.868+613.9=922.768（元）【例7-2】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设年折现率为10%。该债券的价值是多少？解析：纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，也称为“零息债券”。(2)纯贴现债券niFPV)1(◆含义：◆计算公式：PV=F（P/F,i，n）【例7-3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为：（元））（6.14810%1100020)1(niFPV解析：PV=F（P/F,i，n）=1000（P/F,10%，20）=1000×0.1486=148.6（元）【例7-4】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：（元））（993.4810%1512%100010005)1(niFPV解析：（3）永久债券▲是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。PV=利息额/折现率【例7-5】有一优先股，承诺每年支付优先股股息40元。假设折现率为10%，则其价值为：PV=40/10%=400元解析：（4）流通债券◆含义：流通债券，是指已经发行并在二级市场上流通的债券。◆特点：①到期时间小于债券的发行在外的时间。②估价的时点不在计息期期初，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。【例7-6】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2001年5月1日发行，2006年4月30日到期。现在是2004年4月1日，假设投资的必要报酬率为10%，问该债券的价值是多少？方法一：方法二：解析：1.债券价值与折现率债券定价的基本原则——（1）折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值（2）折现率高于债券利率时，债券价值就低于面值（3）折现率低于债券利率时，债券价值就高于面值在发债时，票面利率是根据等风险投资的折现率（即要求的报酬率）确定的如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不应该修改票面利率对于所有类型的债券估价，都必须遵循这一原理平价折价溢价（二）债券价值的影响因素2.债券价值与到期时间二者的关系：是一个价值回归过程①折现率高于票面利率时，随到期时间的缩短，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值②在折现率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。③折现率低于票面利率时，随到期时间的缩短，债券价值逐渐下降，最终等于债券面值（二）债券价值的影响因素到期时间（年）债券价值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期债券，离到期时间还有2年，债券票面利率为8%。图5-3债券价值与到期时间随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。即，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。债券价值的影响因素面值：面值越大，债券价值越大（同向）。票面利率：票面利率越大，债券价值越大（同向）。折现率：折现率越大，债券价值越小（反向）。计息期：分不同情况（溢价、折价、平价）到期时间：折现率不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。【小结】债券价值与到期时间溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升【小结1】溢价发行的债券，期限越长，价值越高；折价发行的债券，期限越长，价值越低；平价发行的债券，期限长短不影响价值。●平息债券：•其他条件相同情况下，对新发债券来说：债券价值与到期时间流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。【小结2】●流通债券（考虑付息间变化）债券价值与到期时间价值逐渐上升，向面值接近。【小结3】价值逐渐上升●零息债券●到期一次还本付息债券价值与到期时间【小结4】折价发行的债券，加快付息频率，价值下降溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升平价发行的债券，加快付息频率，价值不变●利息支付频率债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。三、债券的收益率债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。债券价值=债券购进价格购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数◆含义：◆计算方法：），，（），，（niFPMniAPIP//【例7-8】ABC公司20×1年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。假设该公司持有该债券至到期日。要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率；（2）如果以1105元购买该债券，计算其到期收益率。（1）1000＝1000×8%×（P/A,i，5）＋1000×（P/F,i，5）用i＝8%试算：80×（P/A,8%，5）＋1000×（P/F,8%，5）＝80×3.9927＋1000×0.6806＝1000（元）平价发行的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。（2）用i＝6%试算：80×（P/A,6%，5）＋1000×（P/F,6%，5）＝80×4.212＋1000×0.747＝336.96＋747＝1083.96（元）解析：由于折现结果小于1105，还应进一步降低折现率。用i＝4%试算：80×（P/A,4%，5）＋1000×（P/F,4%，5）＝80×4.452＋1000×0.822＝356.16＋822＝1178.16（元）折现结果高于1105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算近似值：折现率未来现金流入现值6%1083.96i11054%1178.16解之得：i＝5.55%【规律总结】不同发行方式下债券到期收益率与票面利率的关系发行方式发行条件推论（发行时购买）平价发行必要报酬率＝票面利率到期收益率＝票面利率溢价发行必要报酬率票面利率到期收益率票面利率折价发行必要报酬率票面利率到期收益率票面利率债券的收益率【多选】在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率不一致的情况有（）。A.债券平价发行，每年付息一次B.债券平价发行，每半年付息一次C.债券溢价发行，每年付息一次D.债券折价发行，每年付息一次答案:CD练习题【计算题】某5年期债券，2012年2月1日发行，面值1000元，票面利率10%，半年付息1次，发行价格为1100元。要求计算其到期收益率。练习题假设报价到期收益率为i，则有：1100＝1000×10%/2×（P/A，i/2，10）＋1000×（P/F，i/2，10）即：1100＝50×（P/A，i/2，10）＋1000×（P/F，i/2，10）当i＝8%时，50×（P/A，8%/2，10）＋1000×（P/F，8%/2，10）＝1081.15当i＝6%时，50×（P/A，6%/2，10）＋1000×（P/F，6%/2，10）＝1170.61采用内插法可以得出：（i－6%）/（8%－6%）＝（1100－1170.61）/（1081.15－1170.61）解得：i＝7.58%。即该债券的报价到期收益率为7.58%。如果要求计算有效年到期收益率，则可计算如下：有效年到期收益率＝＝7.72%练习题1)27.581(2第二节普通股价值评估一、普通股价值评估的方法二、股票的收益率1.股票：所有权性质的有价证券。2.股票价格：股票的价格主要是由预期股利和当时的市场利率决定。3.股利：公司对股东投资的回报股票的有关概念股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。一、普通股价值评估的方法股票投资的相关现金流量包括现金流出和现金流入。一般情况下，现金流出是当前的购买价格，现金流入是未来的股利收入，如果是有限期持有，还包括出售收入。▲（股票本身的内在价值）未来的现金流入的现值一、普通股价值评估的方法股票价值等于其未来现金流入量的现值每期的预期股利(D1，D2，……Dn)股票出售时的价值12210111ttstssRDRDRDP式中：Dt——t年的股利；RS——折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率；t——折现期数（一）股票估价的基本模型一、普通股价值评估的方法（二）零增长股票的价值◎预期股利增长率为零，即公司每期发放的股利（D）相等。◎计算公式：101ttstRDPDt≡D(t=1,2,3……)1011ttsRDPsRDP0主要适用于评价优先股的价值，即优先股价值是优先股未来股息按投资必要收益率折现的现值◎股票（优先股）收益率——股息与其市场价值之比0PDRs【例】某企业准备购买证券市场上的甲股票，目前市价为10元，且每年的股利为2元，企业要求的收益率为12%，企业准备投资并长期持有，问：该企业能否投资并长期持有甲股票？解析:)(67.16%1220元P决策原则：若股票价值高于股票市价，股票值得投资。一、普通股价值评估的方法一、普通股价值评估的方法（三）固定增长股票的价值（又称为戈登(Gordon)模型）◎假设条件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增长率为一常数(g)，即gt=g；（3）模型中的折现率大于股利增长率，即Rsg。10011ttstRgDPD0是指t=0期的股利当Rs＞g时gRDgRgDPss100)1(※每股股票的预期股利越高，股票价值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；※每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。◎计算公式：一、普通股价值评估的方法【例】假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基于对该公司的风险评估，要求最低获得12%的投资收益率。要求：计算ACC公司股票的价值。解析:ACC公司股票价值为：)(75%8%1230元P一、普通股价值评