财务管理计算题

例1：企业需一台生产设备，既可一次性付款32万元购入，也可融资租入，需在5年内每年年末支付租金8万元，已知市场利率为10％。问：是购入还是融资租入？P（普通）＝8×(P/A,10％，5)＝8×3.791＝30.33（万元）→融资租入例7：企业需一台生产设备，既可一次性付款32万元购入，也可融资租入，需在5年内每年初支付租金8万元，已知市场利率为10％。问：是购入还是融资租入？P＝8×［（P/A,10％，5－1）＋1］＝8×（P/A,10％，5）×(1+10%)＝8×（3.17＋1）＝33.36（万元）→购入某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元3.某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？2/10%=20(元)当年利率5%时，股价为多少？2/5%=40(元)例:现在有10万元,希望5年后达到15万元,求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667内插法求得：i=8.45%4.年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？也可变i为r/m,变n为m.n若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=29801.1(元)2)P=F/(1+in)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A?(P/A,i,n)=26500×(P/F,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P?(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?分析：求n给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667内插法求得：n=8.30年6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=326207.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8内插法求得：i=4.58%8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=59.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(万元)ORP=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(万元)13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年14.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。若资金成本5%，应选何方案？解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（万元）或P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元)15.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%16，企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为(A)A，1年B，半年C，1季D，1月17.某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到此笔款项？解：P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元所以，此人无法借到。13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？解法一：P=1000×(P/A,10%,6)(P/F,10%,2)=1000X4.3553X0.8264=3599(元)解法二：P=1000×(P/A,10%,8-P/A,10%,2)=1000X(5.3349-1.7355)=3599(元)某项目资料如下：情况好收益(万元)概率3000.3中2000.4差1000.3X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元)甲企业发行债券，面值500元，票面利率10%，发行价格530元，债券融资费率3%，企业所得税率40%。试确定该债券的资本成本某公司拟向银行借款1000万元，年利率8%；溢价发行债券1100万元，筹资费用率为2%，债券面值1000万元，票面年利率10%；企业所得税税率33%。要求：计算该公司借入资本的个别资本成本。解：由已知条件计算得：银行借款的资本成本为：[例2]A公司计划发行股票，股票面值5元，发行价格8元，融资费率为4%。该公司上年度每股股利为0.4元，以后每年递增5%。计算该股票的融资成本1）面值发行优先股500万元，年股息率10%，筹资费用率为3%；（2）溢价发行普通股1000万股，每股面值1元，发行价格3.20元，筹资费用率为5%，基期每股股利0.25元，预计以后每年递增3%；（3）留用利润200万元。所得税税率33%。要求：计算该公司各种资金的个别资金成本。1）优先股的资本成本为：要求：根据前述练习一、二的资料计算该公司的综合资本成本。解：根据资料计算个别资本占全部资本的比重为：全部资本=1000+1100+500+3200+200=6000（万元）银行借款占=1000/6000×100%=16.67%债券占=1100/6000×100%=18.33%优先股占=500/6000×100%=8.33%普通股占=3200/6000×100%=53.33%留用利润占=200/6000×100%=3.34%某企业共有资金1000万元，其中债券300万元普通股500万元，优先股100万元，留存收益100万元，各种资金的成本分别为：Kb为5％，Ks为18％，Kp为12％，Ke为15％。试计算该企业加权平均的资金成本。1)计算各种资金所占的比重：２）计算加权平均资金成本ＫＷ＝30%+5%+50%×18%+10%×12%+10%×15%［例3］某企业生产A、B两种产品，计划年度两种产品的销售额为600万元负担的固定成本总额80万元，计划品种结构为A：B=4：6，A产品的变动成本率为60%，B产品变动成本率为70%。试计算经营杠杆解：产品加权变动成本率=40%*60%+60%*70%=66%［例4］某企业全部资本为4000万元，负债比率为40%，负债平均利率为12%，优先股占企业权益资本的30%，优先股股息率10%，其余均为普通股（面值发行），普通股的面值为10元。该企业息税前投资收益率为20%，企业所得税税率为40%，试计算该企业的DFL和EPS解：利息=4000×40%×12%=192PD=4000×60%×30%×10%=72EBIT=4000×20%=800［例5］某企业计划投资乙项目，总投资额为400万元，息税前投资收益率15%，所得税率为40%，计算以下三种融资方案的资本净利率。要求计算：（1）全部资金均为自有资金（2）自有资金：借入资金=3：1，借入资金的利率为8%（3）自有资金：借入资金=1：3，借入资金的利率为16%1.资本净利率=15%×（1-40%）=9%2.资本净利率=（15%+1/3×7%））×（1-40%）=10.4%3.资本净利率=（15%+3/1×（15%-16%））×（1-40%）=7.2%［例6］甲企业现有资本结构如下：长期借款950万元，资本成本为5%，普通股筹资1050万元，股票面值为5元，每股发行价为7元。为投资A项目，计划通过发行普通股和债券筹集1500万元，平价发行债券500万元，利率10%；股票融资1000万元，发行价格8元。该企业上年度股利为0.5元，股利增长率4%。预计该项目的投资报酬率为9%，企业所得税率为40%，试问该融资方案是否可行（以账面价值为权重）？解：新债券成本K=10%×（1-40%）=6%原股票K=0.5×（1+4%）÷7+4%=11.4%新股票K=0.5×（1+4%）÷8+4%=10.5%股票加权成本：K=1050÷2050×11.4%+1000÷2050×10.5%=10.96%该企业加权资本成本为：K=950/3500×5%+500/3500×6%+2050/3500×10.96%=8.63%企业加权资本成本小于投资收益率，该方案可行［例7］某公司目前资本结构为：债务资本400万元，资本成本4.8%，普通股股本500万元，留存收益300万元。现准备追加600万元，有两种融资方案（1）发行3年期面值为1000元的公司债券，发行价1200