第一章 磁学基础知识

1.1静磁现象1.2材料的磁化1.3磁性和磁性材料的分类明确和统一相关物理量的定义、符号、单位及相关公式，建立起我们深入学习的平台；归纳和总结物质磁性的宏观表现，明确本课程要解决的问题。这些内容都是最基础的，最常用的，也是大家必须掌握和熟悉的。第一章磁学基础知识物质的一种基本属性，正像物质具有质量一样，它的特征是：物质在非均匀磁场中要受到磁力的作用。在具有梯度的磁场中，物质受力的大小和方向反映着物质磁性的特征。磁场：在场内运动的电荷会受到作用力的物理场。电磁学给出的定义：(见胡有秋等电磁学p202)FqvBF：运动电荷q受到的力；q：电荷量；v：电荷运动速度；B称作磁通密度或磁感应强度，是表征磁场方向和大小的物理量。其单位是：特斯拉（T=N·A-1m-1=Wb·m-2）。1.1静磁现象磁性：磁性被定义为物质在不均匀磁场中会受到磁力作用的一种属性，显然不能再定义磁场就是使物质受到磁力作用的场，这样相互定义是不科学的，因此磁场是由在场内运动着的带电粒子所受到的力来确定的，这种力称作洛伦兹（Lorentz）力，它的作用是使带电粒子的路径发生弯曲，洛伦兹力的大小正比于电荷量q,电荷运动速度v和磁通密度B的乘积，其方向则垂直于v和B所形成的平面,它和磁性物质在不均匀磁场中受到的磁力相比，性质上是完全不相同的，这就避免了又用磁性定义磁场所产生的问题。历史上曾用磁荷受力来定义磁场，所以先有了磁场强度的定义，在确定用运动电荷受力确定磁场后，就只能选用磁通密度（磁感应强度）来表述磁场了。0BHMM：物质的磁化强度；：真空磁导率：072-10410NA(Hm)选用磁通密度（磁感应强度）表述磁场时，磁场强度H只是作为与磁场中任意点的磁通密度相联系的一个辅助矢量而引入的。没有磁介质存在（M=0）只有传导电流产生的磁场时，表述磁场的两个物理量之间才存在着简单关系：磁场强度的单位是：0BH1Am空间总磁场是传导电流和磁化电流产生的磁感应强度之矢量和。磁性物质在磁场中磁化，磁化强度M和磁场强度H之间的关系是：MH该关系中，磁化强度和磁场强度是同量纲的，所以这里的磁化率是无量纲的，是一个纯粹的数字，但应注意到由于磁化强度定义为单位体积的磁矩，所以公式中的磁化率暗含着单位体积磁化率的意义。在理论推导和测量中，常常使用另外两种定义：质量磁化率：d是材料的密度（kg﹒m-3）克分子磁化率：n为每mol物质的量mdmolmnnd在查阅文献资料时要注意到几种磁化率的不同使用。磁化率的正负和大小反映出物质磁性的特征。粗略可以分为：（通常人们习惯说有磁物质和无磁物质是不科学的）强磁性物质：0，例：铁，Fe3O4弱磁性物质：顺磁性物质：01，例：氧气，铝抗磁性物质：0，｜｜1，例：水，铜介质方程：给出磁化状态和磁场的关系物质的磁化率可以是温度或/和磁场的函数。HM磁化强度M和磁极化强度J：都是表述物质磁化状态的量。磁化强度M定义为物质单位体积的磁矩：是一个面积为s的电流为i的环形电流的磁矩。单位是A﹒m2,因此磁化强度的单位是A﹒m-1,它和磁场强度H的单位是一样的。m磁极化强度J定义为物质单位体积的磁偶极矩：jm是一个长度为l,磁荷为±qm的磁偶极子，其单位是：Wb﹒m，因此磁极化强度的单位是：Wb﹒m-2(和磁感应强度B单位T特斯拉一致)两个物理量之间的关系为：0JM有些文献中两个量的名称不加区别，但我们可以从它使用的单位中加以区分。VMimiVjJimi有磁介质时上述物理量之间的关系：00()BHMHJ00(1)BHH0称作绝对磁导率，=1+称作相对磁导率，是一个无量纲量，为简便起见，也称它为（介质）磁导率。磁化率和磁导率以不同方式表述了材料对外磁场的响应，反映了材料最重要的性质。因为是两个矢量之间的关系，所以一般情况下它们都是张量。MH在文献中还常使用比磁化强度σ的概念：单位：A﹒m2﹒kg-1mMHdd是物质的密度，σ实际是单位质量物质的磁矩矢量和。退磁场：有限几何尺寸的磁体在外磁场中被磁化后，表面将产生磁极，从而使磁体内部存在与磁化强度M方向相反的一种磁场，起减退磁化的作用，称为退磁场Hd。如果磁体还同时受到外磁场的作用，这时磁性体内部的有效磁场为：effexdHHHHd的大小与磁体形状及磁极强度有关。若磁体磁化是均匀的，则退磁场也是均匀的，可以表示为：dHNMN称作退磁因子，它的大小与M无关，只依赖于样品的几何形状及所选取的坐标，一般情况下它是一个二阶张量。均匀磁化的磁性体中外磁场、退磁场、有效磁场三者关系示意图HexMHd++++----effHeffexHHNM旋转椭球形状样品的磁化是均匀的，我们选取坐标系与椭球的主轴重合，则退磁场的三个分量可以表示为：dxxxdyyydzzzHNMHNMHNM1xyzNNN如果磁性体不是椭球形状，即使在均匀外场中，磁化也是不均匀的，这时退磁场的大小和方向随位置而变，很难用退磁因子来表示。在CGS单位值中4abcNNN旋转椭球的极限情况：13abcabcNNN1,20abcabcNNN,01abcabcNNN显然，磁性体在磁化过程中，也将受到自身退磁场的作用，产生退磁场能，它是在磁化强度逐步增加的过程中外界做功逐步积累起来的，单位体积内000ddJMdddFHJHM对于均匀材料制成的椭球样品，容易得出;20001d2MdFNMMNMN是磁化方向的退磁因子。对于非球形样品，沿不同方向磁化时退磁场能大小不同，这种由形状造成的退磁场能随磁化方向的变化，通常也称形状各向异性能。退磁能的存在是自发磁化后的强磁体出现磁畴的主要原因。20220202/14/16/1zdyxddMFMMFMF薄圆板片：细长圆柱体：球体：　　　对椭球体：1212220zyxzzyyxxdzzyyxxdNNNMNMNMNFkMNjMNiMNH适用条件：磁体内部均匀一致，磁化均匀。退磁场对样品磁性能的影响是明显的：有退磁场是曲线倾斜所有材料性能表给出的磁导率等数值都是针对有效磁场的数值，材料性能的实际测量中必须尽量克服退磁场的影响。见应用磁学p19环状样品退磁场为零磁极化强度为J的磁体，处在外磁场H中,将受到一个力矩作用：该力矩的作用是使磁极化强度和外磁场同向。如果把磁体转动，使J和H的夹角θ增加，就要对磁体做功，因而磁体的能量增加。LJH外磁场能假定磁性体在外力作用下使其夹角由θ0到θ，它所增加的磁势能为：000dsindcoscosHFLJHJHJH为方便使用，取为零点，于是磁性体在外磁场中，单位体积的能量为：020cosHFJHJHMH外磁场能HmJ1.2.材料的磁化一、磁化曲线表示磁场强度H与所感生的B或M之间的关系O点：H＝0、B＝0、M＝0，磁中性或原始退磁状态OA段：近似线性，起始磁化阶段AB段：较陡峭，表明急剧磁化HHm时，二曲线基本重合。HHm后，M逐渐趋于一定值MS（饱和磁化强度），而B则仍不断增大(原因?)由B－H（M－H）曲线可求出μ或χ磁化曲线是反映材料特性的基本曲线，从中可以得到标志材料的参量：饱和磁化强度Ms、起始磁化率a和最大磁化率m。sMMs可以理解为该温度下的自发磁化强度M0抗磁性物质磁化曲线顺磁性物质磁化曲线00,0maxmax01lim1()aHHBHBH从磁感应强度——磁场曲线上得到：起始磁导率最大磁导率0()BMH剩余磁化强度Mr，矫顽力Hc二.磁滞回线磁滞回线从饱和磁化状态开始，再使磁化场减小，B或M不再沿原始曲线返回。当H＝0时，仍有一定的剩磁Br或Mr。为使B（M）趋于零，需反向加一磁场，此时H=Hc称为矫顽力。BHC：使B＝0的Hc。MHC：M＝0时的Hc（内禀矫顽力）一般|BHC||MHC|矫顽力Hc是表征材料在磁化后保持磁化状态的能力。H从正的最大到负的最大，再回到正的最大时，B—H或M—H形成一封闭的曲线——磁滞回线。（磁材的重要特性之一)磁滞回线的第二象限为退磁曲线（依据此考察硬磁材料性能）,(BH)为磁能积，表征永磁材料中能量大小。(BH)max是永磁的重要特性参数之一。将退磁曲线上的对B作用，可得对B的关系曲线。(BH)(BH)磁化曲线与磁滞回线是磁性材料的重要特征，能反映许多磁特性，如：μ、MS(Bs)、Mr(Br)、BHC(MHC)、(BH)max等。B-H回线和M-H回线。不同的回线形状反映了不同的磁性质，有着不同的应用。研究凝聚态物质各种磁性表现的起因是磁性物理的主要任务，其中强磁性物质在技术领域有着突出作用，所以影响强磁性物质磁性的机理是我们课程最为关注的。1.3磁性和磁性材料的分类固体磁性原子、离子的磁矩（顺、抗磁）晶体结构和晶场类型（自旋、轨道贡献）相邻原子、电子间的相互作用（磁有序）为了方便研究物质磁性的起因，我们可以按其在磁场中的表现把物质进行分类，例如依据磁化率的正负、大小及其与温度的关系来进行分类，分类是否科学取决于是否反映了内在磁性机理上的不同。随着研究的深入，分类也在不断完善和细化，到上个世纪70年代为止，在晶状固体里，共发现了五种主要类型的磁结构物质，它们的形成机理和宏观特征各不相同，对它们的成功解释形成了今天的磁性物理学核心内容。上世纪70年代以后，随着非晶材料和纳米材料的兴起，又发现了一些新的磁性类型，对它们的研究尚在深化之中，课程只做初步介绍。一.物质的磁性分类这是19世纪后半叶就已经发现并研究的一类弱磁性。它的最基本特征是磁化率为负值且绝对值很小，0，1显示抗磁质在外磁场中产生的磁化强度与磁场反向，在不均匀的磁场中被推向磁场减小的方向，所以又称逆磁性。典型抗磁性物质的磁化率是常数，不随温度、磁场而变化。有少数的反常。深入研究发现，典型抗磁性是轨道电子在外磁场中受到电磁作用而产生的，因而所有物质都具有的一定的抗磁性，但只是在构成原子（离子）或分子的磁距为零，不存在其它磁性的物质中，才会在外磁场中显示出这种抗磁性。在外场中显示抗磁性的物质称作抗磁性物质。除了轨道电子的抗磁性外，传导电子也具有一定的抗磁性，并造成反常。1.抗磁性（Diamagnetism)自然界中很多物质都是抗磁性物质：周期表中三分之一的元素、绝大多数的有机材料和生物材料都是抗磁性物质。包括：稀有气体：He,Ne.Ar,Kr,Xe多数非金属和少数金属：Si,Ge,S,P,Cu,Ag,Au,不含过渡族元素的离子晶体：NaCl,KBr,不含过渡族元素的共价键化合物：H2,CO2,CH4等几乎所有的有机化合物和生物组织：水；反常抗磁性物质：Bi,Ga,Zn,Pb,磁化率与磁场、温度有关。广义地说，超导体也是一种抗磁性物质，=-1，它的机理完全不同，不在我们讨论之内。-1.9-7.2-19.4-28.0-43见姜书p25CGS单位制克分子磁化率它们的电子壳层都是满壳层，所以原子磁矩为零。在CGS单位制下，抗磁磁化率的典型值是10-6cm3·mol-1。统一换成体积磁化率的数值，量级是10-6。换成SI单位制下应乘以4π，量级在10-5。Kittel书数据（2002）ρn0.20540.0971.5120.180.431.7739.950.853.0983.801.033.78131.31.24密度原子量体积磁化率×10-6见冯索夫斯基《现代磁学》(1953)p74一些抗磁性金属在20℃时的克分子磁化率（CGS单位）：6(10)6(10)这是19世纪后半叶就已经发现并研究的另一类弱磁性。它的最基本特征是磁化率为正值且数值很小，01。顺磁性物质的磁化率是温度的函数，服从居里定律或居里-外斯（Curie-Waiss)