水化热分析用户手册

387WeAnalyzeandDesigntheFuture第二章|水化热分析midasFEA2-1概要大体积混凝土水化热产生的温度应力会使结构发生裂缝，不仅会降低结构的耐久性而且也会影响结构的稳定性。浇注大体积混凝土时为了有效地控制裂缝需要改善温度和应力的分布，所以需要进行水化热分析。进行水化热分析时虽然大体积混凝土结构的尺寸根据结构形式、使用的材料以及施工条件的不同而不同，但是一般以板厚在800∼1000mm以上，下端固定的墙厚在500mm以上为基准。水化热的裂缝可分为表面裂缝和贯通裂缝两种。表面裂缝是由于混凝土表面和内部的散热条件不同，温度外低内高，形成了温度梯度，使混凝土内部产生压应力，表面产生拉应力，表面的拉应力超过混凝土抗拉强度而引起的。贯通裂缝是由于大体积混凝土在强度发展到一定程度后，混凝土逐渐降温，这个降温差引起的变形加上混凝土收缩引起的体积收缩应变受到地基和其他结构边界条件的约束时产生的拉应力超过混凝土抗拉强度时可能产生贯通整个界面的裂缝。这样的水化热分析大体上可分为反映水泥水化过程中发生的发热、对流、传导等现象的热传递(heattransfer)分析以及反映由温度、材龄引起的弹性模量的变化、收缩和徐变现象的热应力(thermalstress)分析。第二章水化热分析WeAnalyzeandDesigntheFuture388第六部分热传递分析midasFEA2-2热传递分析在热传递分析里主要计算水泥的水化过程中发热、传导、对流等引起的随时间变化的节点温度。一般饱和混凝土的热传导率是1.21-3.11，热传导率的单位是/()okcalmhC⋅⋅。混凝土的热传导率在温度上升时虽然呈现下降趋势，但是在大气温度范围内并没有较大的变化。水化热分析里应用的热传递单元和可用的荷载/边界条件如下所示：单元水化热分析里只有实体单元(solidelement)和桁架单元(trusselement)可用于热传递。水化热分析中的热应力分析里还包括加劲单元(reinforcementelement)。初始温度混凝土浇注时的温度是水、水泥和骨材的平均温度，也是分析的初始条件。可以按各阶段定义不同的初始温度，但是不能在不同的节点上定义不同的初始温度。固定温度固定温度是热传递分析的边界条件，水化热分析里一般使用定值。对流水化热分析里考虑与外部热交换的自由对流和考虑水管冷却的强制对流。自由对流里环境温度是混凝土浇筑后养生阶段的环境温度，可以输入一定的温度或者正弦函数以及随时间变化的温度。一般情况下大体积混凝土的温度分析里应用的对流问题是混凝土的表面和大气的热交换，所以对流系数可按式(2.2.1)的经验公式计算。22(/())5.2(/())3.2(/sec)oocnfhkcalmhChhkcalmhCVm⋅⋅=+=⋅⋅+(2.2.1)水管冷却是在混凝土结构内部埋设管道，通过循环管道内的低温流体进行热交换来降低水化热引起的温度上升。389WeAnalyzeandDesigntheFuture第二章|水化热分析midasFEA热源热源(heatsource)是为了模拟水化过程中发生的热量，大体积混凝土由水化热引起的单位时间、单位体积的内部发热量可以通过将绝热温度上公式微分，再乘以比热和密度来计算。一般混凝土水化发热引起的绝热温度上升公式和内部发热量可以表示如下：单位时间、单位体积的内部发热量(3/()⋅kcalmh)/24124tgcKeαρα−=(2.2.2)绝热温度上升公式(CD)(1)tTKeα−=−(2.2.3)其中T:绝热温度(CD)K:绝热昀高上升温度(CD)α:反应速度t:时间(days)WeAnalyzeandDesigntheFuture390第六部分热传递分析midasFEA2-3热应力分析综合考虑热传递分析得到的节点温度的分布、随时间和温度变化的材料特性、随时间变化的收缩、随时间和应力变化的徐变等因素来计算大体积混凝土各个阶段的应力。水化热分析的热应力计算中可以应用的单元、荷载的类型以及混凝土的特性如下。单元热应力分析阶段可以使用实体单元、桁架单元以及加劲单元。加劲单元虽然参与计算但是并不输出结果。加劲单元的温度变化假设与母单元(motherelement)相同，热膨胀率一般认为与母单元相同。荷载水化热分析里可以使用的荷载是自重和预应力(prestress)。分析里包含的所有单元都有自重，在生成单元的同时就产生。温度和时间变化引起的等价材龄混凝土硬化过程中发生的材料特性的变化可以用温度和时间的函数形式表示。在同一阶段浇注的节点上温度分布若不同那么体现的材料特性也有所不同。为了模拟这种现象利用时间和温度生成等价材龄(equivalentage),利用它反映混凝土的强度等材料特性的变化。等价材龄利用CEB-FIPModelCode90计算。CEB-FIPModelCode90里的等价材龄计算式10exp400013.65273()/neqiiittTtTΔΔ=⎡⎤=−⎢⎥+⎣⎦∑其中eqt:等价材龄(days)itΔ:各分析阶段的时间步长(days)()iTtΔ:各分析阶段的温度(CD)0T:1天391WeAnalyzeandDesigntheFuture第二章|水化热分析midasFEA日本道桥规范里的混凝土模型的等价材龄计算式如下：110()30nieqiiTtttΔΔ=+=∑在midasFEA中，在计算混凝土的刚度/强度发展时使用等价材龄，但是在计算收缩和徐变时并不使用等价材龄的概念。但是日本混凝土标准规范和韩国道桥规范里的混凝土模型只在计算收缩、徐变中使用等价材龄。混凝土的抗压强度计算方法混凝土抗压强度的计算方法如下所示按照各国家的规范计算。以抗压强度为基准计算弹性模量、抗拉强度等。韩国混凝土结构设计标准(91)()cceqttabtσσ=+其中a,b:水泥类型系数(91)σc:91天抗压强度ACI209(1995)(28)()cceqttabtσσ=+其中a,b:水泥类型系数(28)σc:28天抗压强度WeAnalyzeandDesigntheFuture392第六部分热传递分析midasFEAACIcommittee209,1992年,Materialsandgeneralpropertiesofconcretepredictionofcreep,shrinkageandtemperatureeffectsinconcretestructures.ACImanualofconcretepractice1995,PartI,209R-4CEB-FIPModelCode901/2(28)128()exp1/cceqtsttσσ⎧⎫⎡⎤⎛⎞⎪⎪⎢⎥=−⎜⎟⎨⎬⎜⎟⎢⎥⎪⎪⎝⎠⎣⎦⎩⎭其中s:水泥类型系数(28)σc:28天抗压强度1t:1天COMITEEURO-INTERNATIONALDUETON,1991년CEB-FIPModelCode,p51日本混凝土标准规范(28)()ccdttabtσσ=+()()σσ=tensilectct其中(28)σc:28天抗压强度393WeAnalyzeandDesigntheFuture第二章|水化热分析midasFEA,,abd:水泥类型系数4.5,0.95,1.11===abd(NormalPortlandcement)6.2,0.93,1.15===abd(ModeratePortlandcement)2.9,0.97,1.07===abd(High-early-strengthcement)c:抗拉强度发展系数(0.44)温度变化引起的应变通过热传递分析求得的各阶段的节点温度的变化来计算温度引起的应变，并由刚度计算等价荷载后进行分析。收缩引起的变形混凝土初期养生结束后拆模时开始发生收缩，由此产生附加的变形和应力。midasFEA里利用中国公路规范、韩国混凝结构设计标准、ACI209、CEB-FIPModelCode90、JAPANCode等规范根据水泥的类型、结构类型计算不同时刻的收缩量。徐变引起的变形混凝土内部发生应力，随着时间的推移会产生徐变，结构会发生附加的变形和应力。midasFEA里利用中国公路规范、韩国混凝土结构设计标准、ACI209、CEB-FIPModelCode90、JAPANCode等规范可以考虑徐变的效果。WeAnalyzeandDesigntheFuture394第六部分热传递分析midasFEA2-4水化热施工阶段分析水化热是考虑时间变化的分析，所以需要考虑施工阶段。可以随着施工阶段变更边界条件，增加预应力或者其它的荷载等。图2.4.1显示了结构随着施工阶段发生的变化。不同的施工阶段可以增加结构、变更热边界条件，但是同一施工阶段里结构和边界条件必须是一致的。各施工阶段里分为多个时间步，可以按各阶段添加或删除荷载。对于刚生成的结构来说自重反映在各施工阶段里的第一个时间步里。各施工阶段里需输入的事项包括添加结构模型、定义结构和热荷载/边界条件。结构模型和结构边界条件只能进行添加，荷载可以按施工阶段的各时间步进行添加或删除，但是热荷载/边界条件既可以添加也可以删除。prescribedtemperatureconvectionboundarystructure1structure1structure2soilsoil(a)第一个施工阶段模型(b)第二个施工阶段模型图2.4.1.水化热施工阶段分析模型395WeAnalyzeandDesigntheFuture第二章|水化热分析midasFEA2-5时间依存特性midasFEA里可以考虑的时间依存特性有徐变、收缩、强度老化(aging)等。2-5-1徐变如图2.5.1所示实际结构中徐变和收缩是同时发生的，因此不能单独考虑收缩、弹性变形、徐变等现象。但是在实际的分析和设计里为了方便分开来考虑。如图2.5.1所示真实的弹性应变(trueelasticstrain)是指随时间的推移由于弹性模量的增大导致的弹性变形。一般情况下用理想的弹性应变(apparentelasticstrain)代替真实的弹性应变，但是分析里由于可以考虑混凝土的强度发展所以也可以考虑真实的弹性应变。徐变引起的应变与荷载作用时的弹性应变成比例，所以同一应力下高强度混凝土比低强度混凝土的徐变应变小。徐变应变是弹性应变的1.5~3倍，加载后初期几个月里有较大的徐变应变，但是之后大概5年左右会趋于稳定。徐变是大部分材料所具备的特性，特别是混凝土的徐变值大于其他材料的徐变值，也是混凝土随时间的推移应变增加的原因之一，所以在设计中是不能忽略的。普通的混凝土结构主要由自重和外力的作用产生徐变，但是导入预应力时也会产生附加徐变。图2.5.1随时间变化的混凝土变形单向应力状态下的混凝土弹性应变和徐变应变的和如下所示：CreepstrainShrinkagestrainTotalstrainTimeApparentelasticstrainTrueelasticstraintoWeAnalyzeandDesigntheFuture396第六部分热传递分析midasFEA()()(,)(,)εετετστ=+=⋅icttJt(2.5.1)其中图2.5.2定义徐变函数和徐变度如图2.5.2所示，将徐变函数(,)τJt视为初期弹性应变和徐变应变的和则可得：1(,))()(,τττ=+JtECt(2.5.2)其中另外，将徐变函数(,)τJt用与弹性应变的比表示，可得:1(,)(,)()φτττ+=tJtE(2.5.3)其中(,)τJt:作用单位应力时的总应变、徐变函数(creepfunction)τ:作用特定应力的时间、加载材龄t:计算应变的任意时刻()τE:加载时的弹性模量(,)τCt:材龄t时刻的徐变应变、徐变度(specificcreep)(,)φτt:徐变系数(creepcoefficient),弹性应变和徐变应变的比tTimeTimeσ=1(unit)σJ(t,τ)curveC(t,τ)E(τ)1tJ(t,τ)ττ397We