可靠性工程试卷

1可靠性工程考核题答案1.某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问焊点的失效率多少?解:100台电视机的总焊点有1001000105一个焊点相当一个产品,若取t1000小时,按定义:)]([)(tnNtnt85102]010[10002)0(/小时=20菲特2.一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF分别为83小时,167小时和500小时,求系统的MTBF及5小时的可靠性?解:5002.01002.0006.0012.015001167183111MTBF小时02.0,%47.90)5(1.0502.0eeR3.比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性，已知部件的/.010小时①并联系统.②串联系统.解：单个部件在任务时间24小时的可靠性：786602424010.)(.eeRt①并联系统：954407866011241124221.).())(()(RR②串联系统：61870786602424222..)()(RR4.一种设备的寿命服从参数为的指数分布,假如其平均寿命为3700小时,试求其连续工作300小时的可靠度和要达到R*=0.9的可靠寿命是多少?解:92210300081103700300.)(.eeR8389370011054090./.ln*.RT5.抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间产品试验结果如下：t150小时,和t270小时产品失效,t330小时有一产品停止试验，计算该产品的点平均寿命值?.解:总试验时间350100)35(7050nT小时点平均寿命MTTF=1752350小时6.试计算指数分布时，工作时间为平均寿命的1/5、1/10、1/20以及平均寿命时的可靠度，2解：设t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTFR(1/5MTTF)=2.05/1eeMTTFMTTF=82%R(1/10MTTF)=90%R(1/20MTTF)=95%R(MTTF)=36.8%7.喷气式飞机有三台发动机,至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落,假定飞机单台发动机平均寿命为10000小时,且事故由发动机引起,求飞机飞行10小时和100小时的可靠性?解:RtRtRts()()()3223RtetMTTF()Re().10099900103Re().100099000102R323103099920999299419940999997().(.)...R3231003099209909997().(.).8.一台无冗余计算机,主要由下列几类元器件组成,其数量的失效率见下表.类种ABCDE失效率1/小时10751071062105104数量100001000100102试求当t=10小时时的计算机可靠度是多少?并计算MTBF?解:MTBF=44443102102101051011iin=1105122104()=12010100025004小时%98)(50010eetRMTBFt9.已知甲乙两台分析仪MTBF=1000小时和500小时，维修时间为20小时与5小时，求两台仪的有效度？甲有效度=%98102010002010001000乙有效度=%99505500550050010.由20个元件组成的串联系统，如果系统可靠度要求达到99999.0SR，试求每个元件的可靠度应是多少？解：按照计算高可靠串联系统的近似公式3niiSqR11q20199999.00000005.0q元件可靠度9999995.01qR11.设两部件组成的并联系统，其元件的失效率均为0.001／小时，求系统在t＝100小时的可靠度，以及系统的MTTF，解：2n：ttSeeRRR2222由题意：1.0100001.0t单元可靠度905.01.01eR9909.02)100(819.02.01.0eeRS150010005.1232112111MTBF小时12.一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.并求出故障树的最小割集与最小路集。解:最小路集A,CA,DB,E最小割集A,BC,D,EA,EB,C,DR=1-(1-0.9x0.9)(1-0.9[1-0.1x0.1])=0.8929TG1E1E2E3G3G2TG1E1E2E3G3G2TG1E1E2E3G3G2TG1E1E2E3G3G2ACDBE0.90.90.90.90.9ACDBE0.90.90.90.90.9413.如果要求系统的可靠度为99%,设每个单元的可靠度为60%.需要多少单元并联工作才能满足要求?解:99.04.01)R1(1Rnnsn=03.54.0ln01.0ln66单元并联工作才能满足要求4．写出故障率、可靠度及故障密度函数的定义式，推导出三者的关系式，并最终推导出可靠度与故障率函数的关系式。（20分）解：()()()sdrttNtdt（1分）式中：λ(t）——故障率；dr(t)——t时刻后，dt时间内故障的产品数；Ns(t)——残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。（1分）00()()NrtRtN（1分）式中：N0——t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；r(t)——在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数（产品故障后不予修复）（1分）上式中：Ns(t)=N0–r(t)（1分）在两态假设的系统中，不可靠度0()()1()rtFtRtN（1分）而故障密度函数0()1()()dFtdrtftdtNdt（1分）00()()()()()()()()()ssNtdrtdrtfttNtdtNtdtNtRt（过程1分，结果1分）5000()()()()()()()()ln()|()ttttdtdFtdRtftdtdtdRttdtRttdtRtRte（过程3分，结果3分）此即可靠度与故障率函数的关系式。（综合、完整：5分）65．如题6图(a)所示系统，表示当开关E打开时，发电机A向设备B供电，发电机C向设备D供电。如果发电机A或C坏了，合上开关E，由发电机C或A向设备B和D供电。请从题6图(b)、(c)、(d)选出正确的可靠性模型（2分），并说明其理由（8分）。（本题共10分）设备D设备B~~开关E发电机A发电机C(b)(a)1324ABCED(c)1324ABCED(d)1324ABCED题6图系统原理图和网络图答：（d）正确。(b):C坏，A不通D；(2分)(c):A坏，C不通B；(2分)(d):E双向，A通D、C通B。（4分）76．计算题（20分）系统可靠性框图如下所示：X1X2X3X4X5X3要求：1)画出相应的故障树（3分），写出其结构函数原型（1分）并化为最小割集表达式（2分）；2)计算各底事件的结构重要度（7分）并给出分析结论（2分）。（综合、完整：5分）解：1)TX3X4X2X1M1M2X3X5M3该故障树图中各底事件均应为原RBD中对应单元的逆事件——下同！Φ（X）=)]53(4[)321(XXXXXX用下行法求最小割集：第一层：｛M1｝｛M2｝第二层：｛x1，x2，x3｝｛x4，M3｝第三层：｛x1，x2，x3｝｛x4，x3｝｛x4，x5｝则最小割集即为｛x1，x2，x3｝｛x4，x3｝｛x4，x5｝2)结构重要度811111110,1,1,1,111,0,1,1,110,0,1,1,111,1,0,1,100,1,0,1,101,0,0,1,100,0,0,1,111,1,1,0,110,1,1,0,101,0,1,0,100,0,1,0,111,1,0,0,100,1,0,0,101,0,0,0,100,0,0,0,111,1,1,1,010,1,1,1,001,0,1,1,000,0,1,1,011,1,0,1,000,1,0,1,001,0,0,1,000,0,0,1,011,1,1,0,010,1,1,0,001,0,1,0,000,0,1,0,011,1,0,0,000,1,0,0,001,0,0,0,000,0,0,0,0，，，，41,85,83,81,81214,0,110,0,16,0,12,0,12,0,154321112555244423332222211111111IIIInIXXnXXnXXnXXnXXnnnnnnn显然，部件4在结构中所占位置比其它部件更重要