煤岩体瓦斯、水渗流耦合过程数值模型及其在矿山工程中的应用

煤岩体瓦斯、水渗流耦合过程数值模型及其在矿山工程中的应用东北大学杨天鸿3主要物理过程气体压缩过程、气体吸附和解析过程、扩散过气体压缩过程、气体吸附和解析过程、扩散过程、渗流过程、应力程、渗流过程、应力--渗流耦合过程等渗流耦合过程等4物理数学方程(1)(1)瓦斯渗流方程：瓦斯渗流方程：()pggQtm=⋅∇+∂∂qρpgβρ=()TMgR=β()gDpggggρμ+∇⋅−=kq(2)(2)气体状态方程：气体状态方程：(3)Langmuir吸附解析方程222101ppaaapms⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=ρφβ4物理数学方程(4)(4)气体压力有效应力方程：气体压力有效应力方程：ijijkkijijpvGGδαδενεσ−−+=21224物理数学方程(5)K(5)Klinkenberglinkenberg方程：方程：（滑脱效应）（滑脱效应）(6)渗透耦合方程：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=−∞∞pkkkkg36.01α()()rvrφσαφφφφ+⋅−=exp0()[]12.22exp00−⋅=∞∞φφkk()gDpggggρμ+∇⋅−=kq()pkgssQppkktpppaaapaaap=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∇⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⋅∇−∂∂⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+−++−∞∞236.022222122101121αμβρρφβ021,,,=+−−+iijijjjiFpuGGuαν瓦斯渗流-应力耦合方程：zFEMLAB为专门求解耦合偏微分方程组的有限元分析工具。具有强大的处理功能：⑴它含有一些内嵌的经典物理模型，包括单物理场和多物理场模型，可以直接用于分析。z⑵功能最强大、最灵活的还是其偏微分方程组模式：系数形式、通式与弱形式。这三个数学应用模式中：系数形式(Coefficientform)，适宜求解线性问题；通式(Generalform)，适宜求解非线性问题；弱形式(Weakform)，最为灵活，对于边界条件、时间序列复杂模型尤为适宜，但应用也相对复杂些。一般地，大多数物理问题均可采用通式模式进行求解。求解方法–FEMLAB简介z⑶对于不同物理场中交叉耦合项的处理简单有效。一方面，在各物理场的偏微分方程中考虑了不同场的影响；另一方面，各物理场中的计算变量可以直接用于耦合关系的定义。z⑷该软件带有Script语言并兼容Matlab语言，具有强大的二次开发功能，对于创新性理论研究尤为适合。此外，FEMLAB还有强大的后处理功能。求解方法–FEMLAB简介一、基于数字图像处理技术的煤层瓦斯渗流过程数值模拟z在数字图像处理技术中，人们通常采用HSI颜色空间来表述数字图像，因为该图像空间有利于人肉眼的识别。HSI色彩空间中，颜色用色度（Hue）、饱和度（Saturation）和亮度（Intensity）来表示。其中H表示了肉眼看到的颜色，S表示该颜色相对于白色的饱和度，I表示的亮度。HSI的颜色空间的数值可以从RGB的数据转换而来。其中I的数值是R、G和B的算术平均值。（1）煤的细观数字图像(2)图像I值的分布煤样的细观扫描照片及基于数值图像技术获得的孔隙率分布z图1（a）是文献[18]给出的具有突出倾向性煤样的显微照片，从中可以看出煤样中的叶状的碎斑结构。灰度低的部分可视为裂隙。图1（b）给出了该图像I值的分布。由此可以看出I值较好地反映了煤体中的结构特征。煤样中各组分中的孔隙率、渗透率和初始瓦斯压力像素的I值组分孔隙率弹性模量/GPa渗透率/m2初始瓦斯压力/MPa0.0≤I0.6裂隙带0.22.01.0e-163.00.6≤I≤1.0基质0.0520.01.0e-181.0（a）初始孔隙率分布（b）弹性模量分布基于数值图像技术获得的孔隙率和渗透率分布σ0x=2MPan⋅(∇p)=0σ0x=2MPan⋅(∇p)=0内部边界:pi=0.1MPaσ0y=1MPan⋅(∇p)=0XYn⋅(∇p)=0初始条件:p0A(14,10)B(6,10)E(7.5,12.5)C(12.5,10)D(12.5,7.5)瓦斯运移的数值模型瓦斯压力图z下图给出的瓦斯压力图可以看出瓦斯从中间井孔不断释放的整个过程。由于这里没有考虑煤层的补给，故瓦斯压力不断降低，最终煤样中的瓦斯压力降低到到内部孔边界的瓦斯压力，故瓦斯的运移过程停止。在初始条件下，由于裂隙带中的瓦斯压力比煤基质中的高，故瓦斯由裂隙带向外围的煤机制中不断扩散，使得裂隙带和基质间的瓦斯压力剃度不断降低。直到时间t=1e04s后，瓦斯开始集中向抽放孔中流动。最终在t=1e06s左右时，煤样内的瓦斯压力和抽放孔中的给定压力相同，瓦斯流动过程停止。t=1e-01st=1e0st=1e01st=1e02st=1e03st=1e04st=1e05st=1e06st=1e07s瓦斯压力及渗流速度随时间的变化过程图z下图给出了试样中5个点（其位置见瓦斯运移的数值模型）的瓦斯压力——时间曲线。其中，点C和D位于裂隙带中，具有较大的初始瓦斯压力（为3.0MPa）。而点A、B和E位于基质中，其初始瓦斯压力为1.0MPa。在t=10s前，随着瓦斯的抽放，裂隙带中的瓦斯压力逐渐降低，而煤基质中的瓦斯压力不断增加，这说明瓦斯从裂隙带向基质中不断渗流。当t=10s时，试样中的瓦斯开始集中往抽放孔处流动，最终在t=1e5s时，试样中的瓦斯压力达到抽放孔的压力值0.1MPa。10-210010210410610800.511.522.53x106Time(s)p(Pa)A(0.014,0.01)B(0.006,0.01)C(0.0125,0.01)D(0.0125,0.0075)E(0.0075,0.0125)试样中五个点（A、B、C、D和E）处的瓦斯压力—时间曲线z下图给出了5个特征点的孔隙率的变化曲线。与瓦斯压力的分布曲线类似，在裂隙带的点C和D处，受到外部边界应力的作用后，孔隙率从初值0.2降低到了0.1855和0.188。随后，随着瓦斯的不断释放，瓦斯压力降低，故有效应力增加，所以，孔隙被压缩，所以孔隙率随着瓦斯压力的降低而不断降低。10-21001021041061080.160.1650.170.1750.180.1850.19Time(s)phiC(0.0125,0.01)D(0.0125,0.0075)瓦斯渗流过程中的煤样的孔隙率变化（断裂带中的点C和D）z但是，如下图所示，在煤基质中，t=1e-02s时，首先是由于煤的变形导致了孔隙率下降，但是，随着瓦斯从裂隙带向着煤基质中渗流，故基质中的瓦斯压力会逐渐，所以导致了孔隙率的增加。此后，由于瓦斯开始集中向抽放孔中流动，整个煤样中的瓦斯压力不断降低会引起有效应力的增加，故孔隙率会不断降低。10-21001021041061080.03350.0340.03450.0350.03550.0360.03650.0370.03750.038Time(s)phiA(0.014,0.01)B(0.006,0.01)E(0.0075,0.0125)瓦斯渗流过程中的煤样的孔隙率变化(煤基质中的点A、B和E)主要结论如下：z（1）由于裂隙带中的瓦斯压力比煤基质中的高，故瓦斯由裂隙带向外围的煤机制中不断扩散，使得裂隙带和基质间的瓦斯压力剃度不断降低。在某个时间后，瓦斯开始集中向抽放孔中流动。z（2）在本文给定的模拟参数下，应力场引起的煤体压缩是对其渗透性的影响要大于Klinkerberg效应和瓦斯解吸效应所引起的渗透率变化。故总体上煤层中表现出渗透率的降低，随着瓦斯的不断抽放，渗透率更是不断降低。二、冒落区瓦斯浓度扩散-对流及风流场数值模拟z瓦斯浓度扩散-对流场基本方程：zzDarcyDarcy方程()ijiijCCDvCxxt∂∂∂+=∂∂∂()gDpggggρμ+∇⋅−=kq冒落区破碎岩体压实过程中的气体流场z非DarcyDarcy方程(堆石体、土石坝流场)冒落区瓦斯浓度扩散-对流及风流场数值模拟z通风流场基本方程：zNavier-Stokesequations:Freeflow适合通风巷道风流场()FvvIvv+∇+∇+−⋅∇=∇⋅))((Tpηρ式中：v——流体流速，m/s；p——流体压力，Pa；ρ——流体密度，kg/m3；I——单位矢量；F——流体阻力冒落区瓦斯浓度扩散-对流及风流场数值模拟z通风流场基本方程：zBrinkmanequations:Fastflowinporousmedia，适合冒落区风流场()()()00=⋅∇⎟⎠⎞⎜⎝⎛−∇+∇+∇⋅∇−uuuu＝－FpkηTη模型建立z计算模型和方案z参照综采工作面的具体尺寸，建立如下图所示的二维计算模型，不考虑势能，模型东西向即工作面推进方向取400m,南北向宽240m。划分成均质（5个分区，沿工作向采空区方向的区域（1）至（5）宽度均取为80m）；即大约1周的推进时间瞬时完成。假设这个期间内每个区域的透气系数分布均不同，具体采用的计算模型相关条件如下：模型建立不透气边界不透气边界浓度补给边界采空冒落区（5）（4）（3）（2）（1）进风口出风口推进方向进风口进风口进风口进风口出风口出风口出风口出风口浓度补给边界模型建立z边界条件：z（1）通风条件：左侧下20m为进风口边界，左侧上20m为回风口边界，压力差100Pa,其他边界为不透气边界。z（2）扩散条件：右侧边界为绝缘对称边界，其他边界有补给，推进区域1时，上下边界补给量为1.2e-6mol/m2·s，汇源项为3e-6mol/m2·s，以描述瓦斯通量随开采动态过程而增加的瓦斯量。模型建立z初始条件：z域内具有一个大气压，瓦斯初始浓度3mol/m3；推进新的工作面区域时，旧区域瓦斯浓度模拟结果C0再附加一初始补充浓度Cbc（取3mol/m3）作为旧推进工作面的初始浓度。模型建立z时间步长：z按照非均等的积数步长增大，初始值7s,终止指7e5s，设定100个中间时间值。z计算参数：z动粘系数=1.8e-5pa·s，流体密度=1200kg/m3，扩散系数D=2e-5m2，瞬态时间比例系数=0.55tδ模型建立1234513.24e-822.88e-83.24e-832.52e-82.88e-83.24e-842.16e-82.52e-82.88e-83.24e-851.8e-82.16e-82.52e-82.88e-83.24e-8已推区域透气率（m2）新推区域随推进进行透气率变化表模拟结果分析z推进区域1时的计算结果z下图分别是当时间为：7s，7e3s，7e4s，1.1e5s，2.5e5s，3.5e5s，7e5s瞬态时间区域1采空区瓦斯浓度分布图模拟结果分析Time=7s时瓦斯浓度模拟结果分析Time=7e3s时瓦斯浓度模拟结果分析Time=7e4s时瓦斯浓度模拟结果分析Time=1.1e5s时瓦斯浓度模拟结果分析Time=2.5e5s时瓦斯浓度模拟结果分析Time=3.5e5s时瓦斯浓度模拟结果分析Time=7e5s时瓦斯浓度和流线A1A1’模拟结果分析0123456020406080推进方向/m瓦斯浓度/mol/m3Time=7sTime=7e3sTime=7e4sTime=1.1e5sTime=2.5e5sTime=3.5e5sTime=7e5s第一步推进时A1-A1’切面浓度变化曲线模拟结果分析z推进区域2时的计算结果z下图分别是当时间为：7s，7e3s，1.1e5s，7e5s瞬态时间区域2采空区瓦斯浓度分布图模拟结果分析Time=7s时瓦斯浓度模拟结果分析Time=7e3s时瓦斯浓度模拟结果分析Time=1.1e5s时瓦斯浓度模拟结果分析第二步推进时Time=7e5s时瓦斯浓度和流线A2A2’模拟结果分析0123456789020406080100120140160推进方向/m瓦斯浓度/mol/m3Time=7sTime=7e3sTime=7e4sTime=1.1e4sTime=2.5e4sTime=3.5e4sTime7e5s第二步推进时A2-A2’切面浓度变化曲线模拟结果分析z推进区域3,4时的计算结果模拟结果分析第三步推进时Time=7e5s时瓦斯浓度和流线A3