人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案

1第三单元教学计划比例一、教学内容：比例的意义与基本性质、正反比例、比例的应用二、教学目标：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物广义观点的启蒙教育。三、教学重点、难点与关键：1、重点：比例的意义和正、反比例的意义。2、难点：正确判断正、反比例。3、关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况。四、课时划分：1、比例的意义和基本性质3课时2、正比例和反比例的意义3课时3、比例的应用6课时4、整理与复习2课时单元教学反思：第1课时：比例的意义【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。【教学目标】1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、认识比例的各部分的名称。3、培养学生的观察能力、判断能力。【教学重难点】比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学过程】一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12∶164.5∶2.710∶6学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现？（板书课题：比例的意义）2二、探索发现1、教学比例的意义。（1）实物投影呈现课文情景图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据。测量教室里长、宽各是多少厘米。操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.4∶1.6=1.560∶40=1.5然后让学生算出这两个比的值值．指名学生回答，教师板书：2.4∶1.6＝1.5，60∶40＝1.5．让学生观察这两个比的比值．再提问：提问1：你们发现了什么？提问2：这两个比怎么样？（这两个比相等）教师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式2.4∶1.6＝60∶40，提问：提问3：谁能说说什么叫做比例？（引导学生观察是表示两个相等．）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。提问4：比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？师生小结：通过上面的学习，我们知道了……（边举例说边板书．）（2）比较“比”和“比例”两个概念。提问5：“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（3）教学比例各部分的名称。提问5：比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第45页看看什么叫比例的项、外项、内项．（学生看书时，教师板书：80∶2＝200∶5）指名学生指出板书出的比例的外项、内项。三、巩固练习用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例6∶3和12∶635∶7和45∶920∶5和16∶80.8∶0.4和∶学生判断后，指名说出判断的根据．②做“做一做。教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对．③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例④做练习一的第3题．对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来．组成的比例只要能成立就可以。第（4）题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。四、全课小结学生回顾全课，说说比例的意义教学反思：第2课时：比例的基本性质3【教学内容】比例的基本性质和相关练习。【教学目标】1、使学生理解并掌握基本性质。2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。【教学重难点】比例的基本性质，应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。【教学过程】一、复习比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？二、新课教学比例的基本性质提问：比例有什么性质呢？现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积．教师板书：两个外项的积是80×5＝400两个内项的积是2×200＝400提问7：你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积．）板书：80×5＝2×200最后师生归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．并说明这叫做比例的基本性质．如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？（指着80∶2＝200∶5）教师边问边改写成：＝．“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问边画出交叉线，如：．学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等．板书：─→80×5＝2×200二、实践应用1、基本练习判断，媒体出示应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例⑴6∶3和8∶5⑵0.2∶2.5和4∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1.2∶3/4和4/5∶52、拓展练习。比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。三、归纳小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识？比例的基本性质是什么？应用比例的基4本性质可以做什么？四、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？五、作业实践练习中第4题．教学反思：第3课时：解比例【教学内容】教科书第35页中的例2、例3及做一做中的习题，练习六第7～11题。【教学目标】1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比例。3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。【教学重难点】能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、铺垫孕伏1、提问。（屏幕出示．）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性质？2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式．10：5＝20：109∶27＝0.7∶2.13、把比例10∶12＝15∶18写成分数形式__________；写成乘法等式是__________。二、探究新知1、引入新课。出示3∶8＝15∶（）（）＝要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例（板书）2、了解什么叫解比例。（1）请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。（2）指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。3、教学例2。老师在3∶8＝15∶x前加上“例2：解比例”。（1）请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。生口述师板书：3∶8＝15∶x外内内外项项项项（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？（同桌互相讨论，老师巡视指导．）指名回答是怎样改写的，根据是什么？5老师根据学生的叙述板书：3x＝8×15（两外项之积等于两内项之积）。这是一个简易方程，请同学们自行求解．指名学生在黑板上板演。（老师巡视指导，集体订正．）4、教学例3请同学们分四人小组进行商量，（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？（2）怎样求解这个比例？（学生商量，老师巡视指导，集体纠正．）5、归纳小结出解比例的一般方法。（1）根据比例的基本性质把比例改写成方程．（2）根据以前用过的解方程的方法求解．三、实践应用学生独立完成“做一做”，老师巡视指导，集体订正。四、归纳小结应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？教学反思：第4课时：解比例练习课【教学内容】完成练习六的8——13题。【教学目标】1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。【教学重难点】通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实际问题。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、基本练习1、填空。（1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%（2）比的后项是1．5，比值是4，比的前项是（）。2、判断。（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。（）（2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。（）二、巩固练习1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2）还有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子6长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？教师：下面我们来给这些比例找个朋友吧。介绍你是用什么方法找到的？想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？判断两个比组成比例的关键是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、课堂练习1、填空。（1）从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是（）和（）。（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。2、选择题。（1）根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是（）。A．6：7=B：AB．7：A=6：BC．A：7=6：B（2）甲：乙=1/2：1/3，那么（）。A．乙是甲的3/2B．甲是乙的1．5倍C．甲是乙的1/6（3）如果两个圆的半径之比是3：4，那么，它们的面积之比是（）。A．6：8B．3：4C．9：16（4）1/3：2=1/10：0.6改写成2×1/10=1/3×0.6的根据是（）。A．比B．比例C．分数3、解比例。1/2：1/5=1/4：X2/9=8：X36/X=54/34、练习六第10题。四、作业完成练习六第8、9、11题。五、课堂小结:谈谈本节课你有哪些收获？六、思维训练：完成练习六第12、13题。教学反思：第5课时练习册练习课教学内容：练习册21-25页比例的性质和基本意义教学目标：进一步加深对比和比例的意义及基本性质的理解，巩固按要求与比例和解比例的基本方法，提高应用知识解决问题的能力，发展学生的思维。教学过程：1、说一说比和比例的区别。7在学生回答的基础上列表如下：比较项目比比例意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例形式两个数构成的一个式子两个比构成的一个等式性质前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。两个内项与两个外项项数两项四项2、解说比例的基本意义21页至22页3、学生独立完成第21页第五题，汇报交流。找出规律……4、写出两个比值都是56的比，并组成比例。(学生板演)5、完成解比例24也第二题，学生板演6、完成第24页第三题时，小结方法：第一种：分别写出两个比，求出它们的比值，看看是否能组成比例。第二种：从四个数中求出两组两个数的积，根据比例的基本性质写出比例。7、解比例。(完成第6、7题。)8、思考题。(略)9、《练习册》第23页第五题作业。教学反思：第6