分式方程及其应用

第三讲例1（2015山西）解方程：24321121xx【思路分析】等式两边同乘,将分式方程转化为整式方程，进行求解即可.221)x（解：方程两边同乘以2（2x-1），得2=2x-1-3，化简得:-2x=-6,解得x=3，检验：当x=3时，2（2x-1）=2×（2×3-1)=10≠0，所以x=3是原分式方程的根.分式方程及其应用考点精讲分式方程的解法两边同乘最简公分母去分母解法步骤分式方程的实际运用定义：分母中含有①________的方程叫做分式方程未知数基本思路：分式方程整式方程解法步骤（1）方程两边同乘以各个分式的②___________，约去分母，化为整式方程（2）解这个整式方程（3）检验：把求得的x的值代入③__________中，看分母是否为0，使分母为0的根是原方程的增根，必须舍去最简公分母最简公分母1111xxx解下列分式方程（1）（2）（3）111xxx1422-1xxxx无解21x2x分式方程的实际应用1.常见等量关系：2.解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同.但需要注意的是要进行双验根.既要检验是不是原分式方程的根，还要检验该根是不是能使实际问题有意义=工作量路程工作时间，时间工作效率速度例2（2015北京）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用，到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车5000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？原题信息整理后的信息一到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个二预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆三2015年底每个租赁点的公租自行车数量是2013年底每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍【信息梳理】2500060050000x50000250001.2600x2013年底，平均每个租赁点有自行车辆设2015年底全市租赁点有x个，2015年底，平均每个租赁点的公租自行车有因此，可列等量关系：解：设2015年底全市租赁点有x个，根据题意，可列方程：解得：x=1000，经检验，x=1000是原方程的解，且符合实际情况.答：预计到2015年底，全市将有租赁点1000个.600250002.150000x列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.1、九年级学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。2、为了美化环境，某地政府计划对辖区内60平方千米的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前两个月完成任务。求原计划平均每月的绿化面积。3、在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原订票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元。求每张门票的原定票价。3121010xx25.16060xx8048006000xx这节课复习了哪些知识？对于解分式方程需要注意哪些？分式方程的应用题，我们应该注意哪些？