二端口网络

第九章二端口网络N1i1i1u1'12i2i2u2'2端口(port):网络中一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流，则这两个端子就构成了一个端口。端口的VAR关系称为端口的外特性。一端口网络(oneportnetwork)：含有一个端口的网络。二端口网络(twoportnetwork)：含有两个端口的网络。注意与四端子网络（fourterminalnetwork）的区别。n端口网络(nportnetwork)：含有n个端口的网络。注意与2n端子网络（2nterminalnetwork）的区别。我们只研究线性非时变无独立源的二端口网络即网络中仅含有线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且动态元件的初始状态为零。二端口网络中，我们往往称一个端口为输入端（电源端或激励端），如11′端;另一个端口为输出端(负载端或响应端),如22′。第一节二端口网络的方程和参数N1I1U1'12I2U2'2二端口的外特性用端口电压、电流（共四个量）间的关系反映，已知两个量，求另外两个量，共六种情况及六种关系。这些关系决定于网络的本身与外部所接电路无关。网络按正弦稳态情况分析，所有变量用相量表示。一、Z参数方程：2121UUII求两端口的电压已知两端口的电流N1I1U1'12I2U2'2端口电流已知,可用电流源替代,端口的电压则可看作其响应。由叠加定理得：2121111IZIZU2221212IZIZU)int(1122011112impedancepodrivingIUZI阻抗称为输入阻抗或驱动点值，端口的电压与电流的比’端开路，’为一、Z参数方程;222211022221端口的驱动点阻抗’称为值，端口的电压与电流的比’端开路，’为IIUZ);(22112211021121impedancetransferIUZI端口间的转移阻抗’端口与’称为端口电流的比值，’端开路，其电压与’为端口间的转移阻抗。’端口与’称为端口电流的比值，’端开路，其电压与’为11221122012212IIUZ上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为开路阻抗参数(open-circuitimpedanceparameters)Z参数方程的矩阵形式：212221121121IIZZZZUUIZUZ参数的求解：①按定义求解；②列写方程求解；19261例：P二、Y参数方程：2121IIUU求两端口的已知两端口的电压N1I1U1'12I2U2'2端口电压已知,可用电压源替代,端口的电流则可看作其响应。叠加定理得：2121111UYUYI2221212UYUYI)tanint(1122011112ceadmitpodrivingUIYU导纳称为输入导纳或驱动点值，端口的电流与电压的比’端短路，’为;222211022221端口的驱动点导纳’称为值，端口的电流与电压的比’端短路，’为UUIY);tan(22112211021121ceadmittransferUIYU端口间的转移导纳’端口与’称为端口的电压比值，’端短路，其电流与’为二、Y参数方程端口间的转移导纳。’端口与’称为端口的电压比值，’端短路，其电流与’为11221122012212UUIY上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一个端口短路的情况下计算或测试得到，也称其为短路导纳参数(short-circuitadmittanceparameters)Y参数方程的矩阵形式：212221121121UUYYYYIIUYIY参数的求解：①按定义求解；②列写方程求解；29262例：PZ参数与Y参数的关系：11YZZY或三、T参数方程：112211)(22IUIU端口的’求‘端口的已知)(221IBUAU)(221IDUCI两参数不一定同时存在N1I1'12I2U2'21U222211IUIUDCBAIUT二、T参数方程）称为传输参数矩阵（matrixparametersontransmissiDCBAT各参数的定义：,0212IUUA,0212UIUB,0212IUIC,0212UIID则有：‘端口的求端口的’如果已知)(22112211IUIU111122''''IUTIUDCBAIU1TTinverseDCBAT''''）传输参数矩阵，有称为逆（四、H参数方程：2121IUUI和求和另一个端口的电压如已知一个端口的电流和N1I1'12I2U2'21U2121111UHIHU21212221121121UIHUIHHHHIU2221212UHIHI四、H参数方程：）称为混合参数矩阵（matrixparametershybridHHHH22211211H各参数的定义：,011112UIUH,021121IUUH,012212UIIH,022221IUIH2121UIIU和求和另一个端口的电压如已知一个端口的电流和21212221121121''''IUHIUHHHHUI称为逆混合参数矩阵22211211''''HHHHH五、二端口网络参数的互换已知某网络的参数方程，将其变换为其它参数方程，则可知参数之间的关系，注意变换时有些参数可能不存在。P265六、二端口网络参数的互易性（reciprocal）若网络中只含有R、L、C、M等线性元件而不含有受控源，则网络参数就具有如下性质：作业：9-1，2，3，4，5，6六、二端口网络参数的互易性,2112ZZ,2112YY1,BC-ADT2112HH对称的二端口除了具有互易性，还有如下性质：,2211ZZ,2211YYDA第二节二端口网络的等效及联接（1）互易性网络的等效①对于不含受控源的互易网络，其外特性由三个独立参数所决定，其最简等效电路有两种形式：一、二端口网络的等效：若两个二端口网络有相同的外特性即相同的方程和参数，则这两个网络是等效的。因此可用简单的等效电路替代任一个二端口网络。”型最简电路则有图示“参数，若给定网络的型等效电路TZT:1'12'21Z3Z3Z22211211ZZZZZ,12111ZZZ。21223ZZZ,12212ZZZ，2111ZZZ。3222ZZZ，21221ZZZ),,(321ZZZ一、互易性网络的等效②”型最简电路则有图示“参数，若给定网络的型等效电路Y:1'12'2aYbYcY22211211YYYYY),,(cbaYYY,1211YYYa。1222YYYc,2112YYYb，baYYY11。bcYYY22，bYYY1221型电路。型电路或再等效成）参数，（的参数，先换成若给定电路的其它形式型电路也可互换，型电路和参数可互换，因此参数与TYZTYZ（2）非互易网络的等效：对于含有受控源的二端口网络一般不具有互易性，其四个参数是独立的所决定，其等效电路形式较多，一般用一个互易网络和一个受控源来表示：①若给定Z参数，则由方程：2121111IZIZU2221212IZIZU1U1'12I2U2'21I11Z22Z212IZ121IZ非互易网络的等效：1'12'21211ZZ1222ZZ12Z11221)(IZZ1U2I2U1I∴若给定Z参数，则用一个互易的T型网络和一个电流控制电压源的组合来等效.T型网络部分的参数的确定与互易网络相同，只是只有Z12。..②若给定Y参数，则由方程：2121111UYUYI2221212UYUYI1'12'21I1U2I2U11Y22Y212UY121UY1'12'212Y1211YY11221)(UYY1U2I2U1I1222YY∴若给定Y参数，则用一个互易的∏型网络和一个电压控制电流源的组合来等效.∏型网络部分的参数的确定与互易网络相同，只是只有Y12。二、二端口网络的联接②串联（seriesconnection）：两个二端口网络输入端口相互串联，输出端口也串联。串联后的复合网络：①级联（cascadeconnection）：一个二端口网络的输出端与另一个网络的输入端相连。级联后的复合网络：aNbN1U2UbaTTTaNbN1U2U③并联(parallelconnection):两个二端口网络的输入端口并联，输出端口也并联。并联后的复合网络：baZZZaNbN1U2UbaYYY作业：9-9，10，13第三节有载二端口网络N1I1U1'12I2U2'2SUSZ在工程实际中大量使用二端口网络如：放大器、滤波器等，这些二端口网络的输入端接有电信号（电源），输出端接有负载。即所谓的有载二端口网络。LZN1I1U1'12I2U2'2iZ一、输入阻抗（inputimpedance）二、输出阻抗（outputimpedance）LZ有载二端口网络若从输入端看进去则为一无源一端口网络，可等效为一阻抗：)(221IBUAU)(221IDUCI22IZULiLLZDCZBAZIU11N1I1U1'12I2U2'2SUSZoZ有载二端口网络若从输出端看进去则为一有源一端口网络，可等效为一有伴电压源，除源阻抗为：ACZBDZZSSo可用其它参数表示Zi，ZoSSOCCZAUU三、有载二端口网络的基本分析方法1、直接列写方程法：（1）参数方程2个；（2）输入输出回路各一个。（共四个方程求解二端口电压、电流四个量）2、最简等效电路法：“T”和“”形等效，化为一般电路求解。3、输入输出阻抗法：（1）输入口等效为阻抗：DCZBAZZLLi（2）输出口戴维南等效电路：ACZBDZZSSoSSOCCZAUU1I1U1'1SUSZiZ2I2U2'2OCUOZLZ三、特性阻抗与匹配N1I1U1'12I2U2'2SUSZLZ使：和一般不等，适当选择与负载阻抗一般不等，输出阻抗与电源内阻输入阻抗在有载二端口网络中，LSLOSiZZZZZZ1CSiZZZ20CLZZZDCZBAZZZCCCi221ACDBZCDABZCC21,ACZBDZZZCCCO112）称为网络的特性阻抗（impedancesticcharacteriZZCC21,CBZZZDACCC21则当二端口网络对称时有））匹配（时称为输入口（电源口当matchingZZZCSi1）匹配时称为输出口（负载口当2CLOZZZ匹配称完全匹配当输入口和输出口同时SCOCCZZZ特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得最大功率。69275例P四、常用二端口元件（1）运算放大器(operationalamplifier)（3）回转器(gyrator)（2）理想变压器(ideal