自动控制原理期末考试题

《自动控制原理B》试题A卷答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1)ss，则该系统的闭环特征方程为(D)。A．(1)0ssB.(1)50ssC.(1)10ssD.与是否为单位反馈系统有关2．梅逊公式主要用来（C）。A.判断稳定性B.计算输入误差C.求系统的传递函数D.求系统的根轨迹3．关于传递函数，错误的说法是(B)。A.传递函数只适用于线性定常系统；B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C.传递函数一般是为复变量s的真分式；D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。4．一阶系统的阶跃响应（C）。A．当时间常数较大时有超调B．有超调C．无超调D．当时间常数较小时有超调5.如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（A）A．0型系统B.I型系统C.II型系统D.III型系统二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分）1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的数学模型来描述。3.控制系统的基本控制方式为开环控制和闭环控制。4.某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()Gs，反馈通路的传递函数为()Hs，则系统的开环传递函数为()()GsHs，系统的闭环传递函数为()1()()GsGsHs。5开环传递函数为2(2)(1)()()(4)(22)KssGsHsssss，其根轨迹的起点为0,4,1j。6.当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将增大。7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之积。三、简答题（本题10分）图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？得分图1水温控制系统原理图解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。图1水温控制系统方框图四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）1.一阶系统如图2所示，要求系统闭环增益2K，调节时间4.0st（秒）（5%）。试确定参数21,KK的值。图2一阶系统方块图得分1.解：系统闭环传递函数为：111)(212211211KKsKKKsKsKKsKs（4分）令闭环增益212KK，得：5.02K（3分）令调节时间4.03321KKTts，得：151K。（3分）2.系统动态结构图如图3所示，求闭环传递函数)()(sRsC。图3控制系统的结构方框图2.解：法一：梅森增益公式图中有1条前向通路，3个回路（4分），，，211132111GGLGGGP，，，)(13213213322LLLGGGLGGL3213221321111)()(GGGGGGGGGGPsRsC（6分）法二：结构图的等效化简所以：32132213211)()(GGGGGGGGGGsRsC3.已知二阶系统222,(0)2nnnnss，定性画出当阻尼比0,01,1和10时，系统在s平面上的阶跃响应曲线。解：五、综合应用（本大题共3小题，共40分）1.（本题15分）已知系统的开环传递函数为()(1)(0.21)KGssss，（1）试绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴交点等）;（2）为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定K的取值范围。解：5()(1)(0.21)(5)(1)KKGsssssss（1）系统有三个开环极点：01p,21p,53p（1分）①实轴上的根轨迹：5,,1,0（1分）②渐近线：01523(21),33aak（2分）③分离点：111051ddd（2分）解之得：10.47d，23.52d(舍去)。④与虚轴的交点：特征方程为32()6550DssssK令23Re[()]650Im[()]50DjKDj解得56K（3分）与虚轴的交点（0，5j）。根轨迹如图解(a)所示。（3分）（2）因为分离点10.47d对应的*0.470.534.530.2355KK呈现衰减振荡形式，K的取值范围为0.236K（3分）2.（本题10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为32()1220KGssss，试求：（1）利用Routh判据确定使系统稳定的K值范围；（2）当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数和单位抛物线函数时，系统的稳态误差分别为多少？解：32()12200DssssK3210:120122400240120RouthssKKsKsKK0240K这是一个I型系统，则,/20,0pvaKKKK，即有101ssppeK，单位阶跃输入120/sspveKK单位斜坡输入1sspaeK单位抛物线输入3．（本题15分）电子心脏起博器心律控制系统结构图如图5所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。图5电子心律起搏器系统（1）若5.0对应最佳响应，问起博器增益K应取多大？（2）若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问瞬时最大心速多大？参考公式：二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量：%10021/ep解依题，系统传递函数为2222205.005.0105.0)(nnnssKssKsnnK205.0105.0令5.0可解出2020nK5.0时，系统超调量%3.16%，最大心速为min78.69163.1163.01(次次）sthp