2018年江苏省泰州市中考数学试题

数学试题第1页（共6页）泰州市二○一八年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）第一部分选择题(共18分)一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）1.2等于A.2B.2C.12D.22.下列运算正确的是A.235B.1823C.235D.12223.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是[来源:Z.xx.k.Com]A.正方体B.四棱锥C.圆柱D.球4.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次[来源:Z。xx。k.Com]C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球5.已知1x，2x是关于x的方程220xax的两根，下列结论一定正确的是A.12xxB.120xxC.120xxD.10x，20x6.如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(9,6)，ABy轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1:2，则下列说法正确的是A.线段PQ始终经过点2,3B.线段PQ始终经过点3,2C.线段PQ始终经过点2,2D.线段PQ不可能始终经过某一定点第二部分非选择题(共132分)二、填空题（每题5分，满分20分）数学试题第2页（共6页）7.8的立方根等于_____________.8.亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为____________.9.计算：32122xx______________.10.分解因式：3aa______________.11.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是___________.12.已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_____________.13.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若6AD，16ACBD，则BOC△的周长为______________.14.如图，四边形ABCD中，AC平分BAD∠，90ACDABC∠∠°，E、F分别为AC、CD的中点，D∠，则BEF∠的度数为____________.(用含的式子表示)15.已知23369xyaa，269xyaa，若xy，则实数a的值为___________.16.如图，ABC△中，90ACB∠°，8sin13A，12AC，将ABC△绕点C顺时针旋转90°得到''ABC△，P为线段''AB上的动点，以点P为圆心，'PA长为半径作⊙P，当⊙P与ABC△的边相切时，⊙P的半径为_________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）ZXXK]17.(1)计算：2012cos30232°(2)化简：22169211xxxxx.18.某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润点这4款软件总利润的40%.下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.数学试题第3页（共6页）根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写出图中a、m的值.(2)分别求网购与视频软件的人均利润；(3)在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.19.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A，B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点B和C的概率.20.如图，90AD∠∠°，ACDB，AC、DB相交于点O.求证：OBOC.数学试题第4页（共6页）21.为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，ABC∠的平分线交⊙O于点D，DEBC于点E.(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由.(2)过点D作DFAB于点F，若33BE，3DF，求图中阴影部分的面积.23.日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数1:LHH，其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，1H为北侧楼房底层窗台至地面高度.[来源:Zxxk.Com]如图③，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为1:0.75i，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m.(1)求山坡EF的水平宽度FH；(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？数学试题第5页（共6页）24.平面直角坐标系xOy中，二次函数22222yxmxmm的图象与x轴有两个交点.(1)当2m时，求二次函数的图象与x轴交点的坐标；(2)过点0,1Pm作直线ly轴，二次函数的图象的顶点A在直线l与x轴之间(不包含点A在直线l上)，求m的范围；(3)在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求ABO△的面积最大时m的值.25.对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上(如图①)，再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合(如图②).(1)根据以上操作和发现，求CDAD的值；(2)将该矩形纸片展开.①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开，求证：90HPC∠°.②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)数学试题第6页（共6页）26.平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数10kyxx的图象.点'A与点A关于点O对称，一次函数2ymxn的图象经过点'A.[来源:学科网ZXXK](1)设2a，点4,2B在函数1y，2y的图像上.①分别求函数1y，2y的表达式；②直接写出使120yy成立的x的范围；(2)如图①，设函数1y，2y的图像相交于点B，点B的横坐标为3a，'AAB△的面积为16，求k的值；(3)设12m，如图②，过点A作ADx轴，与函数2y的图像相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数2y的图像与线段EF的交点P一定在函数1y的图像上.数学试题第7页（共6页）数学试题第8页（共6页）数学试题第9页（共6页）数学试题第10页（共6页）数学试题第11页（共6页）