高三数学专项训练：函数值的大小比较

1高三数学专项训练：函数值的大小比较一、选择题1．设112450.5,0.9,log0.3abc，则cba,,的大小关系是（）.A.bcaB.bacC.cbaD.cab2．设2lg,(lg),lg,aebece则()A．abcB．acbC．cabD．cba3．设abc，，分别是方程11222112=log,()log,()log,22xxxxxx的实数根,则有（）A.abcB.cbaC.bacD.cab4．若13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，，，，，则（）A．abcB．cabC．bacD．bca5．设a=54log，b=(53log)2，c=45log，则()A.acbB.bcaC.abcD.bac6．设0.220.20.2log2,log3,2,0.2abcd，则这四个数的大小关系是（）A.abcdB.dcabC.bacdD.badc7．下列大小关系正确的是()A.3log34.044.03B.4.03434.03logC.4.04333log4.0D.34.044.033log8．设0.33log3,2,logsin6abc，则（）A、abcB、cabC、bacD、bca9．若)1,0(x，则下列结论正确的是（）A．xxx2lg21B．21lg2xxxC．xxxlg221D．xxxlg22110．若0mn，则下列结论正确的是（）A．22mnB．1122mnC．22loglogmnD．1122loglogmn试卷第!异常的公式结尾页，总4页211．ab，满足01ab，下列不等式中正确的是（）A．abaaB．abbbC．aaabD．bbba12．三个数231.0a，31.0log2b，31.02c之间的大小关系为（）A．acbB．abcC．bacD．bca13．已知实数4log5a,01(),2b0.3log0.4c，则,,abc的大小关系为()A．bcaB．bacC．cabD．cba14．实数0.2220.2,log0.2,2abc的大小关系正确的是A.acbB.abcC.bacD.bca15．设3.0log,3.0,2223.0cba，则cba,,的大小关系为（）A．cbaB．cabC．bacD．abc16．三个数7.06，67.0，6log7.0的大小顺序是（）A.7.07.0666log7.0B.6log67.07.07.06C．67.07.07.066logD．7.067.067.06log17．已知10.20.7321.5,1.3,()3abc,则,,abc的大小为()A.cabB.cbaC.abcD.acb18．设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、123yyyD、132yyy19．已知0ba，则3,3,4aba的大小关系是（）A．334abaB．343baaC．334baaD．343aab20．已知30.3a，0.33b，0.3log3c，则a，b，c的大小关系为3A．abcB．cabC．bacD．cba21．当0ab1时，下列不等式中正确的是（）A．bbaa)1()1(1B．baba)1()1(C．2)1()1(bbaaD．baba)1()1(22．设1,01,xya则下列关系正确的是：（）A.aayxB.ayaxC.yxaaD.yxaaloglog23．设111()()1555ba，那么（）A．ababaaB．aabbaaC．baaabaD．aababa24．已知0.30.2a，0.2log3b，0.2log4c，则（）A.abcB.acbC.bcaD.cba25．设0.53a，3log2b，2cosc，则（）A.cbaB.cabC．abcD.bca26．已知函数f（x）（x∈R）满足()fx＞f（x），则（）A．f（2）＜2ef（0）B．f（2）≤2ef（0）C．f（2）＝2ef（0）D．f（2）＞2ef（0）27．设函数xf定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，13xxf，则有A.322331fffB.312332fffC.233132fffD.313223fff28．若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有()A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff二、填空题试卷第!异常的公式结尾页，总4页429．设9log,6log,3log842cba，则cba,,的大小关系是.30．设52535252,52,53cba，则cba,,的大小关系为答案第1页，总6页高三数学专项训练：函数值的大小比较参考答案1．D【解析】试题分析：11110.3244450.50.25,0.90.250,log0abc，故选D.考点：指数函数和对数函数的性质.2．B【解析】试题分析：由21lg0e可知eeelglg21lg2，即acb.考点：本小题主要考查对数的基本运算.3．A【解析】试题分析：由指数函数2xy，12xy与对数函数2logyx，12logyx的图象可得abc，故选A．考点：指数函数、对数函数的图像和方程4．C【解析】试题分析：因为1(1)xe，，所以1ln0ax，而ln0bax，故ba，又2ln(ln1)caxx，而2ln1x，故2ln(ln1)0,caxxca，综上，bac，选C.考点：对数函数.5．D【解析】试题分析：由对数函数的性质可知，当底数1a时，函数log0ayxx是单调增函数,∴550log3log41且451log，∴2554log3log4log5，即bac.考点：对数函数的单调性及应用.6．Ｄ．【解析】试题分析：0.2logyx是0,上的减函数，0ba，又0.202221,00.21,cdbadc．答案第2页，总6页考点：指数函数、对数函数及幂函数单调性的应用．7．C.【解析】试题分析：因为0.40331，310.40.0642,4441log2log3log412,所以0.4343log30.4，选C.考点：对数式与指数式比较大小.8．C【解析】试题分析：0.330log31,21,logsin06abc,所以bac.考点：比较数的大小.9．D【解析】试题分析：当(0,1)x时：122(1,2),(0,1),lg(,0)xxx，所以xxxlg221.考点：指数函数、对数函数、幂函数图象及其性质（单调性）.10．D【解析】试题分析：指数函数、对数函数的底数大于0时，函数为增函数，反之，为减函数，而0mn，所以1122loglogmn，选D.考点：本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的性质。点评：简单题，比较大小问题，一般要利用函数的单调性，往往引入“1,0，-1”等作为媒介。11．C【解析】试题分析：因为01ab，而函数ayx单调递增，所以aaab.考点：本小题主要考查幂函数的单调性的应用.点评：幂函数的单调性与指数有关，指数大于零，在(0,)上单调递增；指数小于零，在(0,)上单调递减.12．C【解析】试题分析：因为对于比较大小，先分析各自的大致范围，然后确定大小关系。由于根据指数函数和幂函数答案第3页，总6页和对数函数的性质可知，2000.310.311a，22log0.31log10b，0.310221c，那么可知选择C.考点：本试题主要是考查了幂函数、对数函数与指数函数的单调性，以及值域的应用。属于基础题。点评：解决该试题的核心是对于幂值、对数值和指数值范围的判定，先分类，再在各个类里面比较大小，注意常用中间变量0，1来比较大小。13．D【解析】试题分析：44log5log41a,01()1,2b0.30.3log0.4log0.31c,所以cba.考点：本小题主要考查利用指数函数和对数函数的单调性比较数的大小.点评：当底数不同时，可以选择中间值0,1等.14．C【解析】试题分析：根据表达式的特点，要借助于函数的单调性来得到其值域的范围，由于0.22200.21,log0.20,21abc，那么根据三个数与0,1的大小关系，可知bac,故选C.考点：本题主要考查了比较大小的运用。点评：解决该试题的关键是对于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助于中间变量1,0来并进行比较大小。15．D【解析】因为0.322a21,0b0.31,clog0.30，所以abc，选D.16．D【解析】因为0.760.761,00.71,log60，那么根据指数和对数的性质可知函数值的大小关系，故选D。17．A【解析】因为110.20.7532201.5()1,1.31,0()133abc，根据指数函数单调性得到答案为cab，选A18．D答案第4页，总6页【解析】解：因为指数函数的性质可知，1.50.91.80.481.441.5123142,82,22yyy可知选D19．C【解析】函数3xy是增函数，0,33;abab函数(0)ayxa是增函数，43,34.aa故选C20．B【解析】因为30.300.30.3(0,1),331,log30abc，所以cab，故选B21．D【解析】01011.aba函数()(1)xfxa是减函数，1,bb1(1)(1).bbaaA错误；2,(1)(1).2bbbbaaC错误；(1)xbyayx和都是增函数，,11,abab(1)(1)(1).abbaabB错误；(1)xya是减函数，byx是增函数，,11,(1)(1)(1)abbababaabD正确；故选D22．C【解析】111,010.aaaaaaxyaxyxyxyA错误；1,01.xyaaxayB错误；01,.xyaxyaaC正确；01,0loglog.aaaxyxyD错误。故选C23．B【解析】因为函数1()5xy是减函数；所以01;ab则xya是减函数，所以;baaa又函数ayx是增函数，所以;aaab故选B24．A【解析】答案第5页，总6页试题分析：由指数函数和对数函数的图像和性质知0a，0b，0c，又对数函数0.2logfxx在0,上是单调递减的，所以0.20.2log3log4，所以abc.考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用.25．A【解析】试题分析：因为02log3log133335.0，而02cos22，故cba.考点：指对数的计算以及余弦符号的判断.26．