北师大版七年级数学下册《三角形》复习题

第四章《三角形》复习1一.填空题1.从长度为3、4、5、6、7的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为2.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是．4.如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个，不添加辅助线）5.一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长a为偶数，且2＜a＜8，则这个三角形的周长为．6.平面内有A、B、C三个点，若点A、B相距3cm，点A、C相距1cm，则点B、C之间的距离r的取值范围是．7.如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是．8.如图，∠ADC=°．二.选择题9.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BDB．∠CAB=∠DBAC．∠C=∠DD．BC=AD10.如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD等于（）A．1：2B．2：3C．1：3D．1：411.如图，△ABC≌△CDA，并且BC=DA，那么下列结论错误的是（）A．∠1=∠2B．AC=CAC．AB=ADD．∠B=∠D12.给出下列各命题：①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等B．互余C．互补或相等D．不相等14.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．三.简答题15.如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．《三角形》复习题21.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC2.根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC的大小和形状的是（）A．AB=3，BC=4，AC=5B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6，AC=53.如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=ACB．BE=CDC．∠B=∠CD．∠ADC=∠AEB4.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（）A．∠BAC=∠BB．∠1=∠2C．AD=ACD．∠B=∠C5．下列图形中具有稳定性的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形6.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则∠1与∠B的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．不确定7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.应该带（）．A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块8.如图，两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边9.已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（）A．16cmB．17cmC．11cmD．16cm或17cm10.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（）A、AB＝CDB、AC＝BDC、∠A＝∠DD、∠ABC＝∠DBC11.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有（）1234DCBA21ADBCEFA、1个B、2个C、3个D、4个12.如图，△ABC与△BDE均为等边三角形，AB＜BD，若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（）A．AE=CDB．AE＞CDC．AE＜CDD．无法确定13.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（）A、150°B、40°C、80°D、90°二.填空题14.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为cm15.如图，△ABC中，DE∥BC，若∠A＝80º，∠B＝40º，则∠AED＝º16.如图，△ABC中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD平分∠ACB，则∠ACD＝º17.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形18.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为度19.如图所示的两个三角形全等吗？20.一个三角形至少有个锐角三.简答题21.已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：∠B=∠E．22．已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，CDAF，AB∥DE，且DEAB，求证：ABC≌DEF．DCBAEDCBAOEDCBA2280406040《三角形》复习题31．一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）A．4对B．5对C．6对D．7对3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定4如图所示，AB∥CD、∠A=38°、∠C=80°，那么∠M的度数为．5．已知BD、CE是△ABC的高，BD、CE相交所成的角为50°，则∠BAC=度。6．如图4，BE、CF分别是△ABC的角平分线，BE、CF交于点O，且∠A=70°，则∠BOC=．7.图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，ABE的面积是________。8.已知a、b、c是△ABC的三边，化简得．9．△ABC中，∠A＋∠B=∠C，则△ABC是三角形．10．三角形三个内角的比是1:3:5，则最大的内角是．11△ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。那么△DEF是等边三角形吗？12.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC＝40º，∠C＝60º，求∠AOB的度数（6分）abcbcacabOEDCBABCADEFABDCMAOECFB13.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？14.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AE于点F，BD⊥BC于点B,AE为BC边上的中线．（1）求证：AE=CD；（2）若AC=15cm，求线段BD的长.16.已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△ADC≌△CEB．OCBA