初三数学二次函数方程易错题集

1．（2012•广元）若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（）A．1B．2C．-2D．-2显示解析试题篮2．（2012•郴州）抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是（）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（1，2）显示解析试题篮3．（2012•鞍山）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是（）A．①④B．①③C．②④D．①②VIP显示解析试题篮4．（2010•文山州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0B．a＜0，b＜0，c＜0，b2-4ac＞0C．a＜0，b＞0，c＞0，b2-4ac＜0D．a＞0，b＜0，c＞0，b2-4ac＞0VIP显示解析试题篮5．（2010•丽水）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=225x2B．y=425x2C．y=25x2D．y=45x2VIP显示解析试题篮6．（2010•福州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0B．c＜0C．b2-4ac＜0D．a+b+c＞0VIP显示解析试题篮7．（2009•攀枝花）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=ax的图象大致是（）A．B．C．D．☆☆☆☆☆显示解析试题篮8．（2009•嘉兴）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C．D．☆☆☆☆☆显示解析试题篮9．（2008•呼和浩特）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=acx在同一坐标系内的大致图象为（）A．B．C．D．显示解析试题篮10．（2007•潍坊）对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（）A．1B．2C．0D．不能确定11．（2007•泰州）已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（）A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则a≤4C．当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=3★★☆☆☆显示解析试题篮12．（2007•朝阳区）如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．VIP显示解析试题篮13．（2006•永州）观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（）A．①②③④B．②③①④C．③②④①D．④②①③显示解析试题篮14．（2006•武汉）（人教版）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（x1，0），且0＜x1＜1，下列结论：①9a-3b+c＞0；②b＜a；③3a+c＞0．其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3★☆☆☆☆显示解析试题篮15．（2005•资阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个★★★★★显示解析试题篮16．（2004•潍坊）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）A．a＜0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＞0★☆☆☆☆显示解析试题篮17．（2004•嘉兴）如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（）A．B．C．D．VIP显示解析试题篮18．（2003•岳阳）已知一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．★★★☆☆显示解析试题篮19．（2003•金华）如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞1D．x＜1★★★☆☆显示解析试题篮20．（2003•甘肃）已知h关于t的函数关系式为h=12gt2，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（）A．B．C．D．21．（2001•宁夏）已知a＜0，b＞0，那么抛物线y=ax2+bx+2的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限☆☆☆☆☆显示解析试题篮22．下列函数中，不是二次函数的是（）A．y=1-2x2B．y=2（x-1）2+4C．y=12（x-1）（x+4）D．y=（x-2）2-x2★☆☆☆☆显示解析试题篮23．下列函数关系式中，是二次函数的是（）A．y=x3-2x2-1B．y=x2C．y=2x2-3D．y=x+1☆☆☆☆☆显示解析试题篮24．下列函数y=12x-1，y=3x2，y=12x2-4x+1，y=x（x-2），y=（x-1）2-x2中，二次函数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个显示解析试题篮25．y=mxm2+2m+2是二次函数，则m的值为（）A．0，-2B．0，2C．0D．-2显示解析试题篮26．如图，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于整个抛物线来说，当y≤0时，x的取值范围是（）A．0＜x≤3B．-2≤x≤3C．-1≤x≤3D．x≤-1或x≥3☆☆☆☆☆显示解析试题篮27．函数y=ax2-2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．显示解析试题篮28．已知函数y=ax和y=a（x+m）2+n，且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．显示解析试题篮29．二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为（）A．B．C．D．显示解析试题篮30．二次函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y＜0；那么当x=a-1时，函数值（）A．y＜0B．0＜y＜mC．y＞mD．y=m31．二次函数y=-x2+2x-5图象的顶点坐标为（）A．（-1，-4）B．（1，-4）C．（2，-1）D．（-2，-1）☆☆☆☆☆显示解析试题篮32．已知抛物线y=-12x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（4，11）C．（4，-5）D．（-4，11）☆☆☆☆☆显示解析试题篮33．已知二次函数y=ax2+c，且当x=1时，-4≤y≤-1，当x=2时，-1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是（）A．-1≤y≤20B．-4≤y≤15C．-7≤y≤26D．-283≤y≤353显示解析试题篮34．和抛物线y=8x2+10x+1只有一个公共点（-1，-1）的直线解析式为（）A．y=-6x-7B．x=-1C．y=-6x-7或x=-1D．y=-1显示解析试题篮35．若二次函数y=ax2+bx+1的图象与平行于x轴的直线交于二点的横坐标分别为m、n．则：当x=m+n时，二次函数y的值是（）A．1B．2C．-1D．O显示解析试题篮36．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列6个代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值为正的式子的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个★☆☆☆☆显示解析试题篮37．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（）①ac＜0；②ab＞0；③2a＜b；④a+c＞b；⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b+c＞0．A．两个B．三个C．四个D．五个☆☆☆☆☆显示解析试题篮38．已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示：根据图象分析，a的值等于（）A．-2B．-1C．1D．2☆☆☆☆☆显示解析试题篮39．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值y相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0；⑤x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个显示解析试题篮40．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0）（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中结论正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1显示解析试题篮41．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则a、b、c满足（）A．a＞0，b＞0，c＜0B．a＞0，b＜0，c＜0C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＞0，b＜0，c＞0显示解析试题篮42．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．abc＞0B．b2-4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0显示解析试题篮43．如果二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中，不正确的是（）A．a＞0B．b＜0C．c＞0D．abc＞0显示解析试题篮44．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法个数是（）A．1B．2C．3D．4显示解析试题篮45．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4显示解析试题篮46．已知A（x1，2002），B（x2，2002）是二次函数y=ax2+bx+5（a≠0）的图象上两点，则当x=x1+x2时，二次函数的值是（）A．2b2a+5B．-b24a+5C．2002D．5显示解析试题篮47．二次函数的图象通过A（1，0）和B（5，0）两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（）A．3B．4C．5D．6显示解析试题篮48．若二次函数y=ax2+2x+a2-4的图象如图所示，则a的值是（）A．2B．-2C．±2D．无法确定显示解析试题篮49．已知二次函数y=ax2-2ax+1（a＜0）图象上三点A（-1，y1），B（2，y2）C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y2显示解析试题篮50．已知一元二次方程ax2+bx+c=0两根为x1，x2，x2+x1=-ba，x2．x1=ca．如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2），若abc=4，且a≥b≥c，则|a|+|b|+|c|的最小值为（）A．5B．6C．7D．8