工程热力学 第2章 热力学第一定律

1第二章热力学第一定律Firstlawofthermodynamics2–1热力学第一定律的实质2–2热力学能（内能）和总能2–3热力学第一定律基本表达式2–4闭口系基本能量方程式2–5开口系能量方程式22–1热力学第一定律的实质一、第一定律的实质能量守恒与转换定律在热现象中的应用。二、第一定律的表述热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应量的热。32–2热力学能和总能一、热力学能(internalenergy)U原子能化学能内动能平移动能转动动能振动动能()Tf1内位能二、总（储存）能(totalstoredenergyofsystem)kpkpEUEEeuee=++=++总能热力学能，内部储存能外部储存能宏观动能宏观位能()Tvf,2),(vTUU=4外部储存能宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物体具有的宏观运动动能为：221fkmcE=重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：mgzEp=5三、热力学能是状态参数测量p、V、T可求出d0dddddVVTVUUUpUTVcTTpVTVT=⎡⎤∂∂∂⎛⎞⎛⎞⎛⎞=+=+−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎢⎥∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎣⎦∫UΔ四、热力学能单位JkJ五、工程中关心UΔ宏观动能与内动能的区别62–3热力学第一定律基本表达式进入热力系统的能量总和–离开热力系统的能量总和=热力系统总储存能的增量totWδEE+dEδiimeδQδjjmedττ+τ流入：δδiiQme+∑流出：总储存能的增量：dE∑+jjtotemWδδ7()()totδdδδδjjiiQEememW⎡⎤=+Σ−Σ+⎣⎦或()()21totδδjjiiQEememWττ⎡⎤=Δ+Σ−Σ+⎣⎦∫()()totddjmjimiEeqeqPτ⎡⎤Φ=+Σ−Σ+⎣⎦EE+dEδiimeδQδjjmedττ+τtotWδ82–4闭口系基本能量方程式()()21totδδjjiiQEememWττ⎡⎤=Δ+Σ−Σ+⎣⎦∫闭口系，δ0δ0ijmm==忽略宏观动能Ek和位能Ep，EUΔ=ΔδdδδdδQUWQUWquwquw=Δ+=+=Δ+=+第一定律第一解析式—功的基本表达式热9讨论：1）对于可逆过程δddQUpV=+2）对于循环netnetδdδQUWQW=+⇒=∫∫∫3）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于W的“+”、“–”、数值大小。δdδδdδQUWQUWquwquw=Δ+=+=Δ+=+由于完成一循环后，工质恢复到原来状态，热力学能状态参数。∫=0dU10例自由膨胀如图，UΔ解：取气体为热力系—闭口系？开口系？120UUUΔ==即强调：功是通过边界传递的能量。抽去隔板，求0=W?0Q=WUQ+Δ=11例2-1设有一定量气体内由体积0.9m3可逆地膨胀到1.4m3，如图。过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa。若在此过程中气体热力学能增加12000J，试：(1)求此过程中气体吸入或放出多少热量。(2)若活塞质量为20kg，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度。已知环境压力p0=0.1Ma。解(1)取气缸内气体为系统。闭口系，其能量方程为WUQ+Δ=由题意JUUU1200012=−=Δ12由于过程可逆，且压力为常数，故JVVppdVW100000)(2112=−==∫JJJQ11200010000012000=+=()JmmPaVVpVpWr50000)9.04.1(101.03361200=−××=−=Δ=所以因此，过程中气体自外界吸热112000J。(2)气体对外界作功，一部分用于排斥活塞背面的大气，另一部分转变成活塞的动能增量。分别得JJJWpdVWru500005000010000021=−=−=∫因为)(22122ccmWEuk−==Δ所以smmWcmWcuu/71.7022212==+=13归纳热力学解题思路1）取好热力系;2）计算初、终态;3）两种解题思路从已知条件逐步推向目标从目标反过来缺什么补什么4）不可逆过程的功可尝试从外部参数着手。142–5开口系能量方程一、推动功(flowwork;flowenergy)和流动功(flowwork;flowenergy)mpvpVHpA==Δ推动功：系统引进或排除工质传递的功量。pvpv1o15流动功：系统维持流动所花费的代价。])[(1122pvvpvpΔ=−推动功在p-v图上：p1，v1p2，v2112216二、焓(enthalpy)定义：H=U+pVh=u+pv单位：J（kJ）J/kg（kJ/kg）焓是状态参数。物理意义：具有能量意义，表示流动工质向流动前方传递的总能量中取决于热力状态的那部分能量。)(212JpVmgzcUf+++流动工质传递的总能量)(212kgJpvgzcuf+++17三、稳定流动能量方程(steady-flowenergyequation)开口系统示意图z开口系统能量方程18微过程中的能量平衡：流入系统的能量QdVpdEδ++111iWdVpdEδ++222CVdE流出系统的能量控制容积的储存能增量()CVidEWdVpdEQdVpdE=++−++δδ222111根据平衡原理整理得()()iCVWdVpdEdVpdEdEQδδ++−++=111222由于pvuhmvVmeE+===，，iffCVWmgzchmgzchdEQδδδδ+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++=121,12222,22219注意：Wi表示工质在机器内部对机器所作的功，称为内部功，以别于机器的轴上向外传出的轴功Ws。两者的差额是机器各部分摩擦引起的损失，忽略摩擦损失时两者相等。如果流进流出控制容积的工质各有若干股，则有：iininifjoutoutfCVWmgzchmgzchdEQδδδδ+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++=∑∑2222单位时间内系统能量关系iinminifoutmoutjfCVPqgzchqgzchddE+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++=Φ∑∑,2,222τ20z稳定流动能量方程稳定流动过程：若流动过程中，开口系统内部及其边界上各点工质的热力参数及运动参数都不随时间而变，则这种流动过程称为稳定流动过程。稳定流动的必要条件可表示为∑∑==outminmCVqqddE,,0，τmmmqqq==21ifwzgchq+Δ+Δ+Δ=221只有单股流体进出时，有ifwgdzdcdhqδδ+++=221q和wi分别是1kg工质进入系统后，系统从外界吸入的热量和在机器内部作的功。微量形式21当流入质量为m的流体时，稳定流动能量方程可写作ifWzmgcmHQ+Δ+Δ+Δ=221ifWmgdzmdcdhQδδ+++=221()pvuhΔ+Δ=Δ写成微量形式z稳定流动能量方程式的分析由于()ifwpvzgcuq+Δ+Δ+Δ=Δ−221有容积变化功工质机械能变化维持工质流动所需的流动功工质对机器作的功22稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：zgcwwfitΔ+Δ+=221()pvwzgcuqifΔ++Δ+Δ=Δ−221wuq=Δ−由则有()()1122vpvpwpvwwt−−=Δ−=23对于可逆过程()∫∫∫∫−=−=−+=212121221211vdppvdpdvvpvppdvwtvdpwt−=δ对可逆过程若dp为负，即过程中工质压力降低，则技术功为正，此时工质对机器作功；反之机器对工质作功。蒸汽轮机、燃气轮机属于前一种情况，活塞式压气机和叶轮式压气机属于后一种情况。24引入技术功后，稳定流动能量方程可写为：ttwhwhhq+Δ=+−=12tWHQ+Δ=twdhqδδ+=对于质量为m的工质，则对于微元过程，有tWdHQδδ+=若过程可逆，则∫−=−Δ=21vdpdhqvdphqδ，∫−=−Δ=21VdpdHQVdpHQδ，25四、稳定流动能量方程式的应用1.蒸汽轮机、汽轮机(steamturbine、gasturbine)流进系统：1111hvpu=+流出系统：控制容积的储存能增量：02222,upvh+=iwtiwwhh==−21wi262.压气机，水泵类(compressor，pump)流入流出2f222,,2chgzq⎛⎞+⎜⎟⎝⎠控制容积的储存能增量：0Ct21wwhhq=−=−−wi2f111,,2chgz⎛⎞+⎜⎟⎝⎠iw273.换热器（锅炉、加热器等）(heatexchanger:boiler,heateretc.)28流入：12221f113f331122mmqhcgzqhcgz⎛⎞⎛⎞+++++⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠流出：12222f224f441122mmqhcgzqhcgz⎛⎞⎛⎞+++++⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠控制容积的储存能增量：0若忽略动能差、位能差()124312mmqhhhhq−=−294.管内流动流入：流出：控制容积的储存能增量：021f111112ucgzpv+++22f222212ucgzpv+++2f102pucgzρ⎛⎞Δ+++=⎜⎟⎝⎠()21212221hhccff−=−即30h1h25.绝热节流twhq+Δ=0=tw0=q没有作功部件绝热0=Δh21hh=绝热节流过程，前后h不变，但h不是处处相等。31例2-2已知新蒸汽流入汽轮机时的焓h1=3232kJ/kg，流速cf1=50m/s；乏汽流出汽轮机时的焓h2=2302kJ/kg，流速cf2=120m/s。散热损失和位能差可略去不计。试求1kg蒸汽流经汽轮机时对外界所作的功。若蒸汽流量是10t/h，求汽轮机的功率。解iffwzzgcchhq+−+−+−=)()(21)(122122120=q0)(12=−zzg根据题意kgkJkgkJkgkJcchhwffi/05.924/95.5/930)(21)(212221=−=−−−=hkJkgkJhkgwqWimi/1024.9/05.924/101063×=××==kWhsWPi2567/3600==由于是得蒸汽所作的功工质每小时作功故汽轮机功率为32气缸（如图示）内充以空气，气缸的截面积A=100cm2，活塞距底面高度L=10cm，活塞及其上负载的总重量是195kg。当地的大气压力Pb=771mmHg，环境温度t0=27℃，气缸内气体恰与外界处于热力平衡。倘使把活塞上的负载取去100kg，活塞将上升，最后与外界重新达到热力平衡。设气体可以通过气缸壁充分和外界换热，所以达到热力平衡以后，气缸内气体的温度等于环境介质的温度。求活塞上升的距离、气缸内气体总共所作的功，以及气体与环境的换热量。例2-333按题述，气体在外界与系统存在有限压差情况下进行膨胀，过程是非准静的，不可逆的。解视空气为理想气体。按题给，气体所受外力为Pa3.2940691001081.91954.13377141b1=××+×=+=AGPPPa3.1959691001081.9)100195(4.13377142b2=××−+×=+=AGPP222111TVPTVP=由理想气体状态方程因T1=T2，有12121221LLLALAVVPP=⋅⋅==3412121221LLLFLFVVPP=⋅⋅==cm5)13.1959693.294069(10)1(211112112=−×=−=−=−=ΔPPLLLPPLLLa)活塞上升的距离b)气体克服外力膨胀时总共作功为J00.981053.19596910100Δ24=××××==−−LAPWc)因气体温度不变，∆U=0，由热力学第一定律，气体与环境介质的换热量为Q=W=98J（吸热）35一汽车在1h内消耗汽油34.1L，已知汽油的发热量为44000kJ/kg，汽油密度为0.75g/cm3。测得该车通过车轮输出的功率为64kW，试求汽车通过排气、水箱散热等各种途径所放出的热量。例2-4取汽车为系统认为汽车作恒速运动，