新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案解析)

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。1.下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）是一元一次不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式：①a－b＞0；②ac＞bc；③1a＜1b；④b2＞ab，其中正确的不等式有(A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列说法中，错误的是()A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3D．不等式x＜10的整数解有无数个4．不等式组的解集为（）A．﹣1≤x＜2B．﹣1＜x＜2C．x≤﹣1D．x＜25．某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于()A．5环B．6环C．7环D．8环6．若关于x的不等式组x－a≤0，2x＋3a＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A．3B．2C．1D.237．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A．50页B．60页C．80页D．100页9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥B．≤x＜4C．＜x≤4D．x≤410．若a使关于x的不等式组有两个整数解，且使关于x的方程2x+a=有负数解，则符合题意的整数a的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题。1．用不等式表示“y的12与5的和是正数”为____________．2．若不等式(a－2)x＜1，两边除以a－2后变成x＞1a－2，则a的取值范围是____________．3．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有____________个．4．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为____________．5．若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是2x＋3y＜16的解，则k的取值范围是____________．6．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．7．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是．三、解答题1．解不等式（组）（1）2(x－1)＋5＜3x；（2）.2－x4≥1－x3；2．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程（3a＋1）x3＝a（2x＋3）2的解，试求a的取值范围．3．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？4．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？5．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．6．阅读理解例，解不等式：＞2解：把不等式＞2进行整理，得﹣2＞0，即＞0，则有：①；②．解不等式组①得：x＞1；解不等式②得：x＜﹣4．所以原不等式的解集为：x＜﹣4或x＞1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜1．参考答案一、选择题。1．B．2．B．3．C．4．A．5．D．6．B．7．A．8．B．9．B．10．B．二、填空题。1．12y＋5＞0．2．a＜2．3．3．4．40%×85＋60%x≥90．5．k＜2．6．7．7．x≤．三、解答题1．解：（1）.2(x－1)＋5＜3x；解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：（2）.2－x4≥1－x3；解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．去括号，得6－3x≥4—4x.移项、合并同类项，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：2．解：解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝3a－14.解方程（3a＋1）x3＝a（2x＋3）2，得x＝9a2.依题意，得3a－14≥9a2.解得a≤－115.故a的取值范围为a≤－115.3．解：（解：(1)120×0.95＝114(元)．答：实际应支付114元．(2)设购买商品的价格为x元．由题意，得0．8x＋168＜0.95x.解得x＞1120.答：当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．4．解：(1)设A型自行车的单价人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式（组）解法专题一．例题讲解：例题：解关于x的不等式：ax－x－2＞0.解：由ax－x－2＞0，得(a－1)x＞2.当a－1＝0，则ax－x－2＞0无解．当a－1＞0，则x2a－1.当a－1＜0，则x2a－1.二．对应训练：1．求不等式2x－7＜5－2x正整数解．2．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常数)的解集是x＜3，求m.3．x取哪些整数值时，不等式5x＋23(x－1)与12x≤2－32x都成立？4．解不等式：x31－x－36.5．解不等式2(x＋1)＜3x，并把解集在数轴上表示出来．6．解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．类型2解一元一次不等式组一．例题讲解：例题：求不等式组x－3≤2，①1＋12x2x②的正整数解．解：解不等式①，得x≤5.解不等式②，得x＜23.∴不等式组的解集为x＜23.∴这个不等式组不存在正整数解．二．对应训练：1．解不等式组：2x－13，①2＋2x≥1＋x.②2．解不等式组：x－12x，①12x＋3－1.②3．解不等式组2（x＋2）≤x＋3，①x3x＋14，②并它的解集表示在数轴上．4．解不等式组5x－23（x＋1），①12x－2≤7－52x，②并在数轴上表示出该不等式组的解集．类型3关于字母系数问题一．例题讲解：例题：若关于x的不等式组x2＋x＋130，①3x＋5a＋44（x＋1）＋3a②恰有三个整数解，求实数a的取值范围．解：解不等式①，得x＞－25.解不等式②，得x＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3.∴1＜a≤32.二．对应训练：1．若不等式组x3，xm的解集是x3，则m的取值范围是_______.2．一元一次不等式组2x＋10，x－5≤0的解集中，整数解的个数是()A．4B．5C．6D．73．若不等式组2x＋a－10，2x－a－10的解集为0＜x＜1，则a的值为()A．1B．2C．3D．44．如果不等式组2x－13（x－1），xm的解集是x＜2，那么m的取值范围是()A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥25．若不等式组x＋a≥0，1－2xx－2无解，则实数a的取值范围是()A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－16．不等式组x－1≥0，4－2x0的最小整数解是______．7．不等式组2≤3x－7＜8的解集为________．8．若不等式组2x－b≥0，x＋a≤0的解集为3≤x≤4，则不等式ax＋b＜0的解集为___．9.已知实数a是不等于3的常数，解不等式组－2x＋3≥－3，①12（x－2a）＋12x0.②并依据a的取值情况写出其解集．10．已知关于x的不等式组5x＋23（x－1），12x≤8－32x＋2a有四个整数解，求实数a的取值范围．11．已知不等式组x2，xa人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组期末复习试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组期末复习试题1.已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值等于（）A．－1B．0C．1D．22.如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）．A、210mB、021mC、m0D、21m3.如果不等式组x＞2m＋1，x＞m＋2的解集为x＞－1，则m的值为（）A．－1B．－3C．1D．34.不等式组x－13－12x＜－1，4（x－1）≤2（x－a）有3个整数解，则a的取值范围是（）A．－6≤a＜－5B．－6＜a≤－5C．－6＜a＜－5D．－6≤a≤－55.世界杯”期间，某足球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，有的车未坐满，则A队出租车的辆数为（）A．11B．10C．9D．86.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若[𝑥+310]=6,则x的取值可以是()A.41B.47C.50D.587.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A、6折B、7折C、8折D、9折[来源:学§科§网]8.已知不等式组2xax的解集中共有5个整数，则a的取值范围为（）A、7＜a≤8B、6＜a≤7C、7≤a＜8D、7≤a≤89.已知4m5,则关于x的不等式组{𝑥-𝑚0,4-2𝑥0的整数解共有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有()A.23本B.24本C.25本D.26本二、填空题11.平面直角坐标系中，已知点A（7－2m，5－m）在第二象限，且m为整数，则点A的坐标为.12.不等式组)3(231312213xxxx的所有整数解的和是_______.13.用10元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__11__元14.若不等式组112mxmx无解.则m的取值范围是________．15.若不等式（a﹣3）x＞1的解集为31ax，则a的取值范围是_______．16.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上(含50人)可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有______人17.若不等式{𝑥+𝑎≥0,1-2𝑥𝑥-2无解,则实数a的取值范围是.18.若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[－2.82]＝－3等.[x]＋1是大于