高二数学导数及其应用测试题

高二数学导数及其应用测试题一.选择题：（每小题4分，共40分）1.函数)(xfy的导数,44)(3xxxf则)(xf的解析式可以为（）A.xxxf4)(4B.244)(xxxfC.xxxf44)(4D.22)1()(xxf2.函数33)(xxxf的单调增区间是（）A.(-1,1)B.(),1()1,和C.)1,(D.),1(3.曲线4xy在点P处的切线与直线0132yx平行，则点P的横坐标是（）A.2B.-2C.±2D.±214.若xxfxxfxfx2lim,20000则的值为（）A.4B.-4C.1D.-16.已知)(xf=3x·sinx，则f(1)=()A.31+cos1B.31sin1+cos1C.31sin1-cos1D.sin1+cos16.函数]3,0[,51232)(23在区间xxxxf上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-16.7.函数],0[,sin)(在区间xxxf上是（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8.函数)(xfy，),(bax的导数)(xfy的图象如图1,所示，则函数)(xfy的极值点个数为（）A.1B.2C.3D.49.曲线)47,4(1Pxxy在点处的切线方程是()A.5x+16y-8=0B.5x-16y+8=0C.5x+16y+8=0D.5x-16y-8=0图110.)(xfy是函数y=f（x）的导数，且满足（x－1）fx（）0，则必有（）A.)1(2)2()0(fffB.)1(2)2()0(fffC.)1(2)2()0(fffD.)1(2)2()0(fffabxy)(xfy?Oabxy)(xfy?O二.填空题：(每小题4分，共16分)11．某质点运动路程S与时间t的函数关系是s(t)=3223tt,则该质点在t=2时的瞬时速度是；12.函数132xxy在x2处的导数为；13.曲线32312,521xyxy与在0xx处的切线互相垂直，则0x；14.函数xxxfln2)(2的单调增区间是；三.解答题（5个小题，共44分）15.(8分)已知函数]3,1[,31)(23xxxxf，求函数)(xf的最大值和最小值.16.(8分)已知函数xxbxaxxf在3)(23±1处都取得极值.(1)讨论)1()1(ff和是函数)(xf的极大值还是极小值；（2）过点A（0,16）作曲线)(xfy的切线，求此切线方程.17(8分)设函数21)(axexfx,其中a是正实数.（1）当34a时，求函数)(xf的极值点；（2）若)(xf为R上的单调函数，求实数a的取值范围.18.(10分)已知函数xbxxaxf1ln)(，曲线)(xfy在点(1,)1(f)处的切线方程为.032yx(1)求ba,的值；(2)证明：当1,0xx且时，.1ln)(xxxf19.(10分)做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为20元，侧面的材料每单位面积价格为15元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？高二数学导数及其应用测试题答题卡班级；姓名；得分；一.选择题（本大题共10个小题,每小题4分，共40分）题号12345678910答案二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11;12;13;14.三.解答题（本大题5个小题，共44分，要求写出必要的证明、演算或推理过程）15(8分)16(8分)17(8分)18(12分)19(12分)