锁相环原理及应用PLL

锁相环原理及应用PLL（PhazeLockedLoop）锁相环自1932年问世以来，其应用领域遍及频率相位跟踪控制的各个领域，如通信、雷达、航天、测量、电视、控制等。随着集成技术的发展，其应用的重要性已成为从事检测、通信、控制工作人员非常重要的应用工具手段，成为电子设备中常用的一种基本部件。鉴于上述情况，非常有必要学习和掌握这门技术。它是什么器件有如此大的威力呢？锁相环：是一个闭环的相位控制系统，它跟踪输入信号的相位，并自动锁定。实现对输入信号频率和相位的自动跟踪。它跟踪固定频率的输入信号时无频差，跟踪信号的相位时（锁相控制）精度很高；跟踪信号的频率变化的输入信号时（收音机）精度也很高。它对输入信号恰似一个窄带跟踪滤波器，能够跟踪淹没在噪声之中的微弱信号。鉴于上述种种独特功能，它在电子设备中越来越广泛地被采用。它的窄带跟踪滤波和低门限特性，使它成为从噪声中检测调频调相合调幅信号的最佳方法之一。§1锁相环工作原理一、组成：锁相环由三个基本部件组成：鉴相器（PD）、低通滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）构成。PDLFVCOue(t)ud(t)uo(t)ui(t)与相敏检测器的不同之处在于参考信号由输出的信号闭环形成。1.鉴相器：是一个相位比较环节，它把输入信号()iut与压控振荡器输出信号()out的相位进行比较，产生对应两信号相位差的误差电压()eut。()[()],eeutft()et是两信号相位差鉴相器特性[()]eft可以是多种多样的，有正弦形、方波、三角形、锯齿形特性。它的电路有各种形式，主要有两类：1）相乘器电路2）序列电路：它的输出电压是输入信号过零点与反馈电压过零点之间时间差的函数。这类鉴相器的输出只与波形的边沿有关，适用于方波，通常用电路构成。2.低通滤波器（环路）：具有低通特性，滤除()eut中的变频成分和噪声，以保证环路要求的性能，增加环路的稳定性，产生对应()eut的一个直流控制电压()dut。常用的环路滤波器有：RC积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比较积分滤波器3.VCO（VoltageControlledOscillator）：它是一个电压—频率转换器，由()dut控制产生相应频率，使其频率朝着输入信号的频率靠拢，由于相位负反馈的作用直至消除频差实现环路锁定。一经锁定VCO的频率与输入信号的频率趋于一致。当入与出存在频差时，PD鉴出的相差就是消除频差使o朝着i变化所需的控制电压。VCO电路的形式很多：LC-VCO、晶体VCO、负阻VCO和RC-VCO。VCO电路实现输入-输出无频差，相差极小。二．锁相环工作原理1.鉴相器（正弦波）通常用模拟乘法器构成。LFue(t)ud(t)uo(t)ui(t)设输入信号为：()sin[()]iiiiututtVCO的输出信号：()cos[()]ooooututt其中o是VCO的自由振荡频率，是环路的一个重要参数。()ot以ot为参考的最小时相位。从鉴相角度分析：都把它们看成相位。由于()it与()ot的参考相位不同，不便直接比较，故需改用统一的参考相位ot，这样一来，可将入，出改写为：1()sin[()()]sin[()]iioioiioututttutt2()cos[()]oooututt将上面两式相乘：1212(){sin[2()()]sin[()()]}2meiooKutuuttttt环路的瞬时相位差：12()()()()()()eioiotttttt2.环路滤波LF低通滤波器的频率特性为：LFωcωc为截止频率：即将大c的频率成分衰减；而将小c的频率成分保留。所以当LF的c有下列关系时：ciocio同时时则乘法器的输出信号经过LF之后，LF的输出信号()dut为：()sin[()()()]sin()dioioeutKtttKt这就是鉴相器滤波特性，因呈现正弦特性，称为正弦鉴相特性。（注意：因为鉴相滤波后有呈现方波、三角波等波形，为区别，所以称为…..）其中2mioKKuu，1()()()()()()eioiootttttt1()()()ioittt相位差为：1()()()eottt()ot应包括[(())]vott的相位（见83页*和**式）从这一点（相位）看，鉴相器鉴别的是输入、输出信号的相位差，称它为鉴相器。0π2πӨe(t)ud(t)3.VCO—电压-频率转换器其频率（瞬时）()vt是控制电压()dut的函数。电路不同，控制特性也不同，但在环路锁定点附近，总可以近似为直线。即可得到如下控制方程：()()()voodttKutoK是VCO的控制灵敏度或增益/secradv4.捕获过程：就是在一定频差范围内使VCO的v趋近i的过程。锁相环主要工作在两个状态：（稳态）①锁定状态②失锁状态捕获则是进入锁定状态的过渡过程。为了说明这一过程，先看入出信号相位关系uiuoθe(t)θ1(t)θo(t)ReImωo瞬时频差：1()()()()()eiooodtdtdtttdtdtdt当输入角频率1()t（即矢量1jiue的旋转速率）与输出角频率()ot（即矢量ojoue的旋转速率）不同时，两矢量将相对旋转，其夹角()et将随时间无限增大，绕过一周（2）又一周，这就是系统的失锁状态。只有当1()t与()ot相等时，两矢量以相同的角速度旋转，相对夹角很小维持不变，这就是环路的锁定状态。由此可知，在输入固定频率信号条件下，环路进入同步状态后，输出信号与输入信号之间频差等于零，相差等于常数，即：()0()eett常数这种状态就称为锁定状态。三、锁相环路的线性相位模型锁相环的基本特性是：对固定频率的输入信号具有自动跟踪、锁定特性。当捕获锁定后频差为零，只有很小的稳态剩余相差；当输入信号的相位和频率发生变化时，锁相环能跟踪输入信号的相位和频率。整个跟踪过程中，环路的相差是不大的，环路以相位在这种条件下，环路方程可以用相位进行线性近似。①鉴相器在/6e〈的条件下，对鉴相特性作sin()eet的线性近似，滤除变频信号分量后的鉴相器误差方程：1()sin()()[()()]eeeoutKtKtKtt1()()[()()]eeousKsKss这表明：Kue(s)θ1(s)θo(s)②低通滤波器：假设滤波的传函为()HsH(s)ud(s)ue(s)③VCO在()dut作用下VCO的瞬时频率变化量为：()()()voodttKut由于VCO的输出反馈到鉴相器上比相，需要将频率量变成相位量：00000()tttvddtdtKutdt（*）相当于：00()()todtKutdt（**）0()()odKsuss另外：频差=相位的微分（说明频率和相位是一对微积分对。即频率=相位的微分；相位=频率的积分）即：()ovooddKutdt()()oodtKut()()oodssKus()()oodKsuss即VCO的传函为：K0/sθo(s)ud(s)锁相环的线性相位模型为：Kue(s)ud(s)θo(s)θ1(s)H(s)K0/s+—θe(s)闭环传函为：00100()()()()()1()osKKHsHsssKKHsHs其中00()()KKHsHss环路误差传函为：0111011100()()()()()()1()1()()()1()()eoHssssssHsssssHssKKHs可见：当环路中LF的传函()Hs采用不同形式时，闭环传函和误差传函也就不同。不同的()Hs会有相应稳态特性和暂态特性，稳定性也不同，为了保证锁相环闭环控制系统正常工作，必要的前提是系统稳定，因此设计LF关系到系统稳定性要特别注意。通常二阶或二阶以下的锁相环，不论环路增益多大，系统都是稳定的，即无条件稳定的；而三阶或三阶以上的锁相环则是有条件稳定的，所以设计时要考虑足够的稳定余量。锁相环路具有以下主要特性：它是一个相位反馈控制系统，最大特点能实现对输入信号频率和相位的自动跟踪。（窄带跟踪滤波器）同步（跟踪状态）：()()2eeettn（1）环路锁定后：没有频差：压控振动器的输出频率严格等于输入信号的频率()0()eett常数Kue(s)ud(s)θo(s)θ1(s)H(s)K0/s+—θe(s)锁相环线性相位模型（2）跟踪特性：环路锁定后，当输入信号i稍有变化，VCO的频率立即发生相应变化。它跟踪输入信号载波与相位变化，VCO的输出信号就是需要提取的载波信号。这就是环路的载波跟踪特性。只要让环路有适当的低通特性，VCO的输出信号的频率和相位就跟踪输入调频或调相信号的频率和相位变化，即VCO的输出即得到输入的复制点。这就是调制跟踪特性—可制成角调制信号的调制器与解调器。VCOVCO的输出可获得载波跟踪特性跟踪特性的控制输入可获得调制跟踪特性，即解调输出