中考数学专题复习-锐角三角函数及解直角三角形课件(1)

锐角三角函数及解直角三角形1.巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算.2.牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算.3.能根据题中所给条件解直角三角形。复习目标例1.如图，将∠AOB放在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB=;cos∠AOB=;tan∠AOB=.热身训练5453AOB340﹤sinA﹤1，0﹤cosA﹤1，tanA﹥0考点1.锐角三角函数的概念如图27－1，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定义表达式正弦sinA=∠A的对边斜边sinA＝ac余弦cosA=∠A的邻边斜边cosA＝bc正切tanA=∠A的对边∠A的邻边tanA＝ab图27－1取值范围：考点2互为余角的正弦与余弦的关系:(1)sinA=；(2)cosA=；cos(）90°-∠Asin(）90°-∠A例2.若sin400=0.6,则cos500=;0.6a30°45°60°sinacosatana考点3特殊角的三角函数值比一比谁更快！212223232221333130°60°21345°11200060tan45cos230sin2.3计算：例3思考：在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角.在Rt△ABC中，∠C=900，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.(1)边的关系：(2)角的关系：(3)边角关系：勾股定理：a2+b2=c2两个锐角互余：∠A+∠B=900.锐角三角函数：正弦，余弦、正切.图27－1在Rt△ABC中，∠C=900，a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.解下列问题：由以上四个小题，可以发现：在直角三角形，除直角外的5个元素中，若由已知的边和角（两个，其中至少有一边），即可求出其它所有未知的边和角。这个过程就叫做解直角三角形。小试牛刀（分组完成）.,,6,3)4(.,,,330)3(.,,6,2)2(.,,60,4100bBAcacbBaABAcbacbABa及求已知及求，已知及求已知及求）已知（BACabcABEDC例4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=450，sinB=,AD=1.(1)求BC的长；（2）tan∠DAE的值。31大显身手450解(1)在△ABC中，AD是BC边上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在△ADC中，∠ADC＝90°，∠C＝45°，AD＝1，∴DC＝AD＝1.在△ADB中，∠ADB＝90°，sinB＝13，AD＝1，∴AB＝ADsinB＝3，∴BD＝AB2－AD2＝22，∴BC＝BD＋DC＝22＋1.(2)∵AE是BC边上的中线，∴CE＝12BC＝2＋12，∴DE＝CE－CD＝2－12，∴tan∠DAE＝DEAD＝2－12.BEDCA1、在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=5,BC=12,则sinA=,tanB=。随堂检测13121252.Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角∠A的正弦值和余弦值（）（A）都扩大2倍；（B）都缩小2倍；（C）都不变；（D）不能确定C3.如果,那么△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形03tan321cosBAD4.已知α是锐角，且sin(α-10°)=,则α等于＿＿＿＿。70032谈谈收获本节课你学到了什么？1.巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算.2.牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算.3.能根据题中所给条件解直角三角形。