《化工设备机械基础》第五章习题解答

1第五章外压圆筒与封头的设计二、判断是非题（对者画√，错者画X）1．假定外压长圆筒和短圆筒的材质绝对理想，制造的精度绝对保证，则在任何大的外压下也不会发生弹性失稳。（X）2．18MnMoNbR钢板的屈服点比Q235-AR钢板的屈服点高108%，因此，用18MnMoNbR钢板制造的外压容器，要比用Q235-AR钢板制造的同一设计条件下的外压容器节省许多钢材。（X）3．设计某一钢制外压短圆筒时，发现采用20g钢板算得的临界压力比设计要求低10%，后改用屈服点比20g高35%的16MnR钢板，即可满足设计要求。（X）4．几何形状和尺寸完全相同的三个不同材料制造的外压圆筒，其临界失稳压力大小依次为：Pcr不锈钢Pcr铝Pcr铜。（X）5．外压容器采用的加强圈愈多，壳壁所需厚度就愈薄，则容器的总重量就愈轻。（X）三、填空题a)受外压的长圆筒，侧向失稳时波形数n=（2）；短圆筒侧向失稳时波形数为n（2）的整数。b)直径与壁厚分别为D，S的薄壁圆筒壳，承受均匀侧向外压p作用时，其环向应力σθ=（PD/2S），经向应力σm（PD/4S），它们均是（压）应力，且与圆筒的长度L（无）关。c)外压容器的焊接接头系数均取为Φ=（1）；设计外压圆筒现行的稳定安全系数为m=（3）。d)外压圆筒的加强圈，其作用是将（长）圆筒转化成为（短）圆筒，以提高临界失稳压力，减薄筒体壁厚。加强圈的惯性矩应计及（加强圈）和（加强圈和圆筒有效段组合截面）。e)外压圆筒上设置加强圈后，对靠近加强圈的两侧部分长度的筒体也起到加强作用，该部分长度的范围为（加强圈中心线两侧各为0.55eSD0的壳体）。四、工程应用题A组：1、图5-21中A，B，C点表示三个受外压的钢制圆筒，材质为碳素钢，σs=216MPa，E=206GPa。试回答：（1）A，B，C三个圆筒各属于哪一类圆筒？它们失稳时的波形数n等于（或大于）几？（2）如果将圆筒改为铝合金制造（σs=108MPa，E=68.7GPa），它的许用外压力有何变化？变化的幅度大概是多少？（用比值[P]铝/[P]铜=？表示）【解】（1）A—长圆筒，L/D0值较大，临界压力Pcr仅与Se/D0有关，而与L/D0无关，失稳时的波形数n=2。B—短圆筒，临界压力Pcr不仅与Se/D0有关，而且与L/D0有关，失稳时的波形数为n＞2的整数。C—临界圆筒（长、短圆筒拐点处），长度等于临界长度，发生失稳时的波形数为n≥2。（2）在圆筒几何尺寸一定情况下，[P]只与E有关。所以，改用铝合金后：[P]铝/[P]铜=Pcr铝/Pcr铜=E铝/E钢=68.7/206=0.333许用外压力下降了66.7%。2、有一台聚乙烯聚合釜，其外径为D0=1580mm，高L=7060mm（切线间长度），有效厚度Se=11mm，材质为0Cr18Ni9Ti，试确定釜体的最大允许外压力。（设计温度为200℃）·B·C。CCC·AL/DoDo/SeBA图5-212【解】查表得Et=1.84×105MPammSDSDDSELmmSDDLteeietcrecr2.1625][)()(295.12215517.105.2000∵crcrLLL∴该聚合釜属于短圆筒其临界压力MPaDLDSEPetcr42.0)(59.205.20取m=3，[P]=Pcr/m=0.42/3=0.14MPa∴聚合釜的最大允许外压力为0.14MPa4、试设计一台氨合成塔内筒的厚度，已知内筒外径为D0=410mm，筒长L=4000mm，材质为0Cr18Ni9Ti，内筒壁温最高可达450℃，合成塔内系统的总压力降为0.5MPa。【解】已知D0=410mm,L=4000mm,Et=1.64×105MPa,计算外压Pc=0.5MPa（1）假设塔内筒名义厚度Sn=8mm，取壁厚附加量C=2mmSe=Sn-C=8-2=6mmL/D0=9.76D0/Se=68.3（2）求A值查图5-5得A=0.0026（3）求B值查图5-12得B=88MPaMPaSDBPe29.13.6888/][0Pc=0.5MPa,Pc＜＜[P]，说明假设的Sn=8mm偏大。（1）重新假设Sn=6mmSe=Sn-C=6-2=4mmL/D0=9.76D0/Se=102.5（2）求A值查图5-5得A=0.0014（3）求B值查图5-12得B=78MPaMPaSDBPe76.05.10278/][0Pc=0.5MPa,Pc＜[P]，且较接近，故取Sn=6mm合适该内筒采用Sn=6mm的0Cr18Ni9Ti制作，能够满足稳定性要求。6、有一台液氮罐，直径为Di=800mm，切线间长度L=1500mm，有效厚度Se=2mm，材质为0Cr18Ni9Ti，由于其密闭性能要求较高，故须进行真空试漏，试验条件为绝对压力10-3mmHg，问不设置加强圈能否被抽瘪？如果需要加强圈，则需要几个？【解】确定计算外压力：∵真空度=大气压-绝压=760-10-3=759.99mmHg∴MPaPc1.009999.076099.7591.0查表得：Et=1.95×105MPa3（1）取壁厚附加量C=2mm，有效厚度Se=2mm，则名义厚度Sn=Se+C=2+2=4mmD0=Di+2Sn=800+8=808mmL/D0=1.86D0/Se=404（2）求A值查图5-5得A=0.000085（3）求B值查图5-12A点落在曲线左侧，计算B值：MPaAEBt05.11000085.01019532323MPaSDBPe027.040405.11/][0∵Pc[P]∴不设置加强圈会被抽瘪（4）设置加强圈所需加强圈最大间距mmDSPDELoecots5.404)8082(1.08081019586.0)(86.05.235.2加强圈个数：个）(7.215.40415001sLLn取整，n=3需设三个加强圈（5）验算设三个加强圈，则：Le=L/4=1500/4=375mmLe/D0=0.464D0/Se=404查图5-5得A=0.00035，查图5-12，得B=45MPaMPaSDBPe11.040445/][0因为Pc＜[P]，且十分接近，故至少需设三个加强圈。