2018年福州屏东与泉七初三质检(一)联考

1(第4题)(第7题)ABCDOACBB'C'(第10题)2018年福州屏东与泉七初三质检（一）联考数学试题（考试时间:120分钟,满分:150分)友情提示,所有答案都必须写在答题卷上,在本试卷上无效一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分)1．下列实数中的无理数是（）A．9B．C．0D．312．下面的几何体中，主视图为圆的是（）3．下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3B．(x+1)2=x2+1C．(3m2)3=9m６D．74322aaa4．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数是（）Ａ．145°B．135°C．120°D．115°5．关于x的一元二次方程x2+4x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q4B．q4C．4qD．4q6．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15分如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．平均数B.．众数C．中位数D．方差7．如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，∠B=135°，则AC的长是（）A．42B．22C．2D．8．已知命题“关于x的不等式组kxx321的解集为无解”，说明这个命题是假命题的反例是（）A．k=3B．k=2C．k=1D．k=09．已知：不论m为何值，点P(m，4m-5)都在直线l上，若Q(a，b)是直线l上的点，则4ab的值是（）A．5B．1C．4D．510．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B，则C'B的长是（）A．33B．23C．13D．3二、填空题(共6小题,每题4分，满分24分)11．计算：(2018)°+3-1=__________．12．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、4个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是__________．13．如图，为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使点A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，且OB=3OD，OA=3OC，量得CD=120米，则AB=__________米．14．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…101234…y…1052125…则当y10时，x的取值范围是__________．15．如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED=__________．16．如图，在□ABCD中，BC=2AB．A、B两点的坐标分别是(-2，0)，(0，4)，C、D两点在反比例函数y=xk(k0)的图象上，则k等于__________．三、解答题(共9小题,满分86分)17．(8分)先化简，再求值：112aaa，其中a2+118．(8分)如图，点A、F、C、E在直线l上，AB=DE，BC=DF，AF=CE．求证：∠B=∠D．C．D．B．A．ABCDO(第13题)ABCDHEFG(第15题)ABCDOxy(第16题)ABCDEF219．(8分)求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半．20．(8分)某商店欲购进一批跳绳，若购进A种跳绳8根和B种跳绳7根，则共需351元；若购进A种跳绳4根和B种跳绳3根，则共需163元．(1)求A、B两种跳绳的单价各是多少?(2)若该商店准备购进这两种跳绳共140根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的52．若每根A种、B种跳绳的售价分别为27元、33元，问：如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润．21．(8分)某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛．初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组(x表示成绩，单位：分)A组：75≤x80；B组：80≤x85；C组：85≤x90；D组：90≤x95；E组：95≤x100并绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)参加初赛的选乎共有________名；扇形统计图中，E组对应的圆心角是________°；(2)现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线．(1)作一个⊙O使它经过A、D两点，且圆心O在AB边上(不写作法，保痕迹)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若AC=5，BC=12，求⊙O的平径．23．(10分)小明在学习直角三角形的三角函数时发现：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c∵sinA=ca，sinB=cb（sin90°=1）∴Aasin=Bbsin=Ccsin．小明猜想：在锐角三角形中也有相同的结论．(1)如图2，在锐角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，请你运用直角三角形的三角函数的有关知识识验证：Aasin=Bbsin=Ccsin；(2)请你运用(1)中的结论完成下题：如图3，在南海某海域一货轮在B处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以80海里/小时的速度按北偏东30°的方向航行，两小时后到达C处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮与灯塔A的距离．24．(12分)如图,在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，动点Q在边AB上，连接CQ，将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN，延长QN交直线CD于点M．(1)当BQ=1时，求DM的长；(2)过点D作DP⊥CQ于点E，交直线BC于点P，直线QN与直线DP交于点F．当31DEDF时，求BQ的长．25．(14分)已知：点A(a，b)在抛物线542xxy上，一次函数y=mx+n的图象l经过点A．(1)当a=3时,求6m+2n1的值；(2)若直线l与抛物线只有一个公共点．①求m关于a的函数关系式；②如果直线l与抛物线的对称轴相交于点B，点P在对称轴上，当PA=PB时，求点P的坐标．频数(人数)ABCDABCabcABCABCabc(图1)ABCDMNQ(图2)75°30°30°D北E北(图3)