李子奈《计量经济学》第四版简答题

1计量经济学简答题1.简述计量经济学中的检验包括哪些内容？(1)t检验：回归模型中变量的显著性检验；(2)F检验：方程总体线性的显著性检验；受约束的回归检验；多重共线性检验（判定系数检验法和逐步回归法检验法）；异方差性检验（G-Q检验）(3)卡方检验：异方差性的检验（White检验）、拉格朗日乘数（LM）检验(4)拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合程度，一元线性回归模型中看可决系数R2统计量的值，多元回归模型中看调整的R2统计量的值。其值越接近1，说明模型的拟合优度较高。(5)异方差性的检验：图示检验法、White检验、布罗施-帕甘（B-P）检验（F统计量或LM统计量）、戈里瑟（Gleiser）检验。(6)序列相关性的检验：图示法、回归检验法、D.W.检验法、拉格朗日乘数（LM）检验(7)时间序列的平稳性检验：单位根检验（DF检验、ADF检验）2.计量经济学研究的对象是什么？计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量经学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究。3.应用计量经济学方法，研究客观经济现象的步骤是什么?（1）陈述理论（或假设）；（2）建立计量经济模型；（3）收集数据；（4）估计参数；（5）假设检验；（6）预测和政策分析。4.多元线性回归模型的经典的基本假定有哪些？（1）回归模型是正确设定的；（2）解释变量X1,X2...XK在所抽取的样本中具有变异性，且Xj之间不存在严格线性相关性（无完全多重共线性）；（3）随机干扰项具有条件零均值性：0...|2,1KiXXXE；（4）随机干扰项具有条件同方差及不序列相关性：221...,|arKiXXXV，0...,|,21KjiXXXCov;（5）随机干扰项满足正态分布：221,0~...,|NXXXKi。5.满足这些基本假定的OLS估计量有哪些优良性质？2答：线性性、无偏性、有效性、一致性。6.在多元回归分析中，t检验与F检验有何不同？答：在多元回归中，t检验是对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量留在模型中；F检验是对方程总体线性作显著性检验。7.在一元线性回归中，t检验与F检验是否有等价作用？答：在一元线性回归中，t检验与F检验是一致的。一方面，t检验与F检验都是对相同的原假设H0:β1=0进行检验；另一方面，两个统计量之间有如下关系：F=t2。8.在多元线性回归分析中，为什么用修正的可决系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？答：因为在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大。这是因为残差平方和往往随着解释变量个数的增加而减少，这就给人一种错觉，要想模型拟合的好，只要增加解释变量即可。但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关。因此在多元回归模型之间比较拟合优度，R2不是一个合适的指标，必须加以调整。9.采用普通最小二乘法进行估计，已经保证了模型最好地拟合了样本观测值，为什么还要检验拟合程度呢？答：因为不总是能用线性模型去拟合，还可以用其他模型去拟合。通过拟合优度检验，来选定最佳模型。10.可决系数R2越大反映了什么？答：说明变量解释变量对被解释变量的解释能力越强；反映样本回归直线对样本点拟合程度越好。11.枢轴量：G（X1,X2...θ）构造要求答：（1）样本的函数只能包含待估计参数，不能包含其他参数；（2）分布与待估计参数无关；（3）由点估计量抽样分布出发去构造。12.参数检验的置信区间估计步骤答：（1）构造枢轴量；（2）找到实数a,b，使P（a≤G≤b）=1-α；（3）解不等式，得到θ的范围。13.多元线性回归模型的参数估计（1）普通最小二乘法；（2）最大似然法；（3）矩估计法14.多元线性回归模型中样本容量问题最小样本容量：n≥k+1，即样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）。3满足基本要求的样本容量：n≥30或者至少n≥3（k+1）15.修正的可决系数与原可决系数关系11-1-122knnRR）（，)1()112nTSSknRSSR（（1）判断多元回归模型拟合优度时，用2R；（2）模型中包含的解释变量个数越多，2R与2R就相差越大；（3）只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则2R2R;（4）2R在[0,1]，而2R可能为负值16.关于拟合优度检验与方程总体线性的显著性检验关系的讨论)1(1122knRkRknRSSkESSF可知，F与2R同向变化。但因为2R没有临界值不好判断，所以才用F统计量。在实际应用中，不必对2R过分苛求，重要的是需考察模型的经济关系是否合理。并且常数项的显著性不用看p-value，而是从经济意义上分析回归线是否通过原点。17.参数的置信区间如何缩小？答：（1）增大样本量n；（2）提高模型的拟合优度，以减小残差平方和e’e；（3）提高样本观测值的分散度。18.多重共线性（1）多重共线性与完全共线性如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性；如果一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为解释变量间存在完全共线性。（2）产生多重共线性的主要原因：1经济变量相关的共同趋势；2模型设定不谨慎；3样本资料的限制。（3）多重共线性的后果1完全共线性下参数估计量不存在如果出现完全共线性，则1'XX不存在，则YXXX''ˆ1没有意义，即无法得到参数的估计量。42近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大。已知参数估计量的方差表达式为：12'XXVar，近似共线下，由于此时|X’X|≈0，引起1'XX主对角线元素较大，使得参数估计量的方差增大。3参数估计量的经济意义不合理经常表现出似乎反常的现象，例如估计结果本来应该是正的，结果却是负的。经验告诉我们，在多元线性回归模型的估计中，如果出现参数估计值的经济意义明显不合理的情况，应该首先怀疑是否存在多重共线性。4变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义（4）多重共线性的检验判断多重共线性是否存在a.对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法。若|r|接近1，则说明两变量存在较强的多重共线性。b.对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法。若在普通最小二乘法下，模型的2R与F值较大，但各参数估计的t检验值较小，没有通过显著性检验，说明存在多重共线性。判明存在多重共线性的范围a.判定系数检验法使模型中每个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。如果在某一种形式中判定系数较大，则说明在该形式中作为被解释变量的Xj可以用其他解释变量的线性组合代替，即Xj与其他解释变量间存在共线性。进一步对上述出现较大判定系数的回归方程作F检验。b.逐步回归法把被解释变量与k个解释变量分别作k个回归，可决系数最大的（且t值显著大，变量的系数符合经济意义）解释变量与被解释变量作为初始模型，后面再逐步往该模型中加解释变量。（5）克服多重共线性的方法a.排除引起共线性的变量，保留重要的解释变量；b.减小参数估计量的方差；c.差分法（1iiiyyy），一般讲，增量之间的线性关系远比总量之间的关系弱很多。19.异方差性5对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同，则认为出现了异方差性。（1）异方差性的后果a.参数估计量非有效b.变量的显著性检验失去意义c.模型的预测失效（2）异方差性的检验：即检验随机干扰项的方差与解释变量观测值之间的相关性1图示检验法；用Y-X的散点图进行判断，看是否存在明显的散点扩大、缩小或者复杂型趋势（即不在一个固定的带形区域中）；也可用Xei2的散点图进行判断，看是否形成一条斜率为0的直线，若没有，则存在异方差性2G-Q检验：以F检验为主，适用于样本容量较大，异方差递增或递减的情况；具体过程如下：以多元回归线性回归模型：kikiiXXY110为例，a.将n对样本观察值（Xi,Yi）按观察值Xi的大小从小到大排序；b.将序列中间的4nc个观察值除去，并将剩余的样本一分为二，每个子样本容量均为2cn；c.对每个子样本分别作回归，然后利用子样本的残差平方和之比构造统计量进行异方差检验，其构造的F分布统计量为：12,12~1212/kcnkcnFRSSRSSkcnRSSkcnRSSF小大小大d.给定显著性水平α，确定临界值12,12kcnkcnF，若F大于该临界值，则拒绝原假设，表明存在异方差。反之，不存在异方差。3戈里瑟（Gleiser）检验4布罗施-帕甘（B-P）检验：优点——不仅可以检验是否存在异方差性，又给出了异6方差的具体表现形式；缺点——构造出不同的残差平方和与Xi的函数关系很难找到。5怀特（White）检验假设回归模型为：iiiiXXY22110可先对该模型做OLS回归，并得到残差项的平方和2ie，然后做如下辅助回归：iiiiiiiiXXXXXXe215224213221102要检验的同方差性假设为H0:0521。用于检验异方差的LM统计量为：5~222eRnLM在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去交叉项或（和）平方项（3）异方差的修正1加权最小二乘法（WLS）如果在检验过程中已经知道2jiiXfVar，可以用jiXf去除原模型，则在这里权数就是jiXf12异方差稳健标准误法用普通最小二乘法估计的残差的平方2ie作为相应2i的代表20.内生解释变量分为两种情况：(1)内生解释变量与随机干扰项同期无关但异期相关；(2)内生解释变量与随机干扰项同期相关。针对有内生解释变量的问题的常用估计方法：工具变量法工具变量：顾名思义是在模型估计过程中被作为工具使用，以替代与随机干扰项相关的内生解释变量。如果选Z作为内生解释变量Xj的工具变量，Z必须满足一下条件：1与所替代的随机解释变量高度相关：0,jXZCov；2与随机干扰项不相关：0,ZCov；73与模型中其他解释变量不高度相关，以避免出现严重的多重共线性。21.序列自相关性(1)序列相关性产生的原因1经济变量固有的属性2模型设定的偏误3数据的“编造”一般经验告诉我们，对于采用时间序列数据作样本的计量经济学问题，往往存在序列相关性。（2）序列相关性的后果1参数估计量非有效2变量的显著性检验失去意义3模型的预测失效（3）序列相关性的检验1图示法：et-t，et-et-12回归检验法：优点是一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时知道了相关的形式，而且它适用于任何类型的序列相关性问题的检验。3D.W.检验法（只能检验是否一阶自相关）该方法的假定条件是:a.解释变量X非随机b.随机干扰项µt为一阶自回归形式：ttt1c.回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式：ttikkitYXXY1110d.回归模型含有截距项。根据样本容量n和解释变量k查D.W.分布表，得到临界值dL和dU判断模型的自相关状态正自相关不确定不相关不确定负自相关0dLdu24-du4-dL412..WD84拉格朗日乘数（LM）检验适用于高阶序列相关及模型中存在滞后被解释变量的情形。约束条件为：0:210PH如果约束的条件为真，则LM统计量服从大样本下自由度为p的渐进2分布：pnRLM22~如果计算的LM统计量的值超过临界值p2，则拒绝原约束条件为真的原假设，表明可能存在p阶的序列相关性。（4）序列相关的补救1广义最小二乘法（GLS）a.WLS与GLS的区别？WLS中，是给每个变量一个权重（小值赋大权，大值赋小权），其中D-1是主对角矩阵。GLS中，D-1不再是主对角矩阵，此时D-1Y，D-1