12.4.1用公式法进行因式分解

复习回顾平方差公式：完全平方公式：22bababa2222bababa2222bababa2222bababa1、还记得学过的两个最基本的乘法公式吗？2、什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么?3、因式分解与整式乘法有什么区别和联系？完成下面填空并思考：(m+2)(m-2)(a+b)(a-b)(m+2)2(a+b)2====m2-4a2-b2m2+4m+4a2+2ab+b2——公式法乘法公式：因式分解：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2把它们作为公式，就可以把具备平方差或完全平方式形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法——探究公式的结构特征一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？1.x2-y22.-x2+y23.x2+y24.-x2-y25.16-b2讨论：因式分解时，平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特征？（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）２－（）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa▲▲▲——探究公式的结构特征二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？讨论：因式分解时，完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2有什么特征？1.x2+2xy+y22.-x2+2xy+y23.x2+xy+y24.x2-xy+y2（1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。（2）右边是两平方项底数和(或差）的平方。我们把以上两个式子叫做完全平方式222aabb222aabb“首”平方,“尾”平方,“首尾”两倍中间放.完全平方公式的结构特征判别下列各式是不是完全平方式2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是——利用公式法进行因式分解例1把下列各式进行因式分解：后退继续1.4x2-252.16a2-b219(1)25-4x2y2(2)49x2-36y2——利用公式法进行因式分解例2把下列各式进行因式分解：后退继续(1)25x2+20x+4(2)9m2-6mn+n2(3)x2+x+14(1)a2+8a+16(2)25m2+30mn+9n2——利用公式法进行因式分解把下列各式进行因式分解：后退继续(2)4x2-12xy+9y2(1)m2-m+11612(1)a4-b4(2)(p+q)2-4(p+q)[phone]