数学：5.1.1相交线课件(人教新课标七年级下)

我们日常生活中有哪些直线相交的实际例子？5.1.1相交线如图,直线AB和CD相交于点O,∠1和∠3从位置上看有何联系?BADCO12345.1.1相交线33441相等相对互补相邻425.1.1相交线2143CDAB对顶角相等5.1.1相交线练习：5.1.1相交线5.1.1相交线214ab3变式练习•变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？•变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？ab123412邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？∠1、∠2还是邻补角吗？例２：如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°求∠AOB的度数.ABCDEO3、已知∠A与∠B是一对邻补角，且∠B比∠A小24°，求∠A和∠B的度数.5.1.1相交线思考：这节课我们认识了两条相交直线，研究了与相交线有关的角的问题，相交线构成的角可分为哪两类？这两类角有什么特点？能举个利用对顶角解决实际问题的例子吗？2.两条直线相交得到四个角,其中一个角是30°,则其余的三个角的度数分别是______________________.1.若∠α与∠β是对顶角,∠α=16°,则∠β=_____度16课堂探究150°30°150°3.图中共有几组对顶角?BAC4.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度数ACBDO第4题3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OE平分∠AOD.已知∠EOD=60°,则∠COB=_____度,∠BOD=_____度ABCDEO第3题12060课堂探究观察下图，请你与同学合作寻找对顶角，探究出其中的规律:交于一点的直线的条数2345…2005…n对顶角的对数课外拓展补充练习：如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=∠BOD-30°，求∠COE的度数.OABCDE解：设∠BOC的度数为x°，∠BOD的度数为y°，依题意，得Y+x=180且x=y-30.解得x=75,y=105.所以∠AOD=∠BOC=75°,∠DOE=1/2∠AOD=1/2×75°=37.5°,所以∠COE=180°-∠DOE=180°-37.5°=142.5°本节课你有何收获？1.相交线,交点2.对顶角的顶点相同,角的两边互为反向延长线3.对顶角相等,邻补角互补.归纳小结①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边对顶角相等角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角邻补角互补①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的①有无公共边②两直线相交时，对顶角只有一对邻补角有两个