华科机械原理课件-机构系统动力学设计

第九章机构系统的动力学设计9-1平面机构的平衡设计9-2作用在机械上的力和机构的运动过程9-3机械系统的动力学模型及运动方程式9-4机构系统的真实运动规律9-5机构系统的动力学设计9.1.1机构平衡的目的与基本方法9-1平面机构的平衡设计9.1.2平面机构惯性力完全平衡的条件9.1.3基于线性独立向量法的平面连杆机构惯性力的完全平衡9.1.5用机构配置实现机构平衡的方法9.1.4基于质量代换法的曲柄滑块机构惯性力的部分平衡机械平衡的分类转子的平衡−刚性转子的平衡：静平衡动平衡-挠性转子的平衡机构的平衡区别？•单个构件、构件组•方法机械平衡的方法平衡设计设计阶段采取措施，以消除或减少可能导致有害振动的不平衡惯性力与惯性力矩。平衡试验经平衡设计的机械，因制造、装配误差及材质不均匀等非设计因素的影响，生产出来后往往达不到原始设计要求，必须用试验的方法予以平衡。1）刚性转子的静平衡若其质心不在回转轴线上。则当其转动时，其偏心质量就会产生惯性力。因这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来，故称其为静不平衡。对这类转子进行静平衡，可利用在转子上增加或除去一部分质量的方法，使其质心与回转轴心重合以实现平衡。静平衡条件：各偏心质量所产生的离心惯性力矢量合为零。平衡计算步骤：1)由结构确定出各偏心质量的大小和方位；2)确定出加、减平衡质量的大小和方位。导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS刚性转子的静平衡实验滚子式平衡架QQQQQ单摆式平衡架如图所示，尽管其质心在回转轴线上，但由于各偏心质量点不在同一回转平面内，因而将形成惯性力偶；该力偶作用方位的变化性，将会产生动态载荷。这种不平衡现象，只有在转子运转的情况下才能完全显示出来，故称其为动不平衡。对这类转子进行平衡，要求转子在运转时其各偏心质量产生的惯性力和惯性力偶矩同时得以平衡。2）刚性转子的动平衡1、机构平衡的目的加速度惯性力附加动压力9.1.1平面机构的目的及基本方法惯性力的不良影响使运动副中产生附加的动压力，增加运动副的磨损、影响构件的强度、降低机械的效率。使机械及其基础产生强迫振动，导致工作精度和可靠性下降，零件疲劳损伤加剧，并产生噪声污染。引起共振，使机械遭到破坏，甚至危及人员及厂房安全。后果摩擦加剧，效率降低机构在机座上产生强迫振动机构平衡的目的消除或尽量减小惯性力的不良影响提高机械的工作性能延长机械的使用寿命并改善现场的工作环境。根据惯性载荷造成危害的针对性不同，分为3种平衡问题：1）机构在机座上的平衡对于平面复合运动构件或存在往复运动的平面机构，因其惯性力（力矩）不可能在活动构件内部得到平衡，只能就整个机构加以考虑，设法减少机构的总惯性力和惯性力矩，并使其在机架上得到全部或部份平衡，从而减轻机构整体在机座上的振动，这类平衡问题称之为机构在机座上的平衡。2、机构平衡的问题内燃机2）运动副中的压力平衡由于惯性力引起的运动副中动压力过大。3）机构输入转矩的平衡机构中作周期性非匀速运动的构件，其惯性力和力矩是正负交变的。这导致驱动构件上的力矩的波动、系统的冲击载荷及轴的扭转振动。因此需要平衡输入转矩，以维持主动构件等速回转。压力测量摆度测量应变测量振动测量水平长轴系3、机构平衡的方法1通过加减配重的方法进行平衡——质量平衡2通过机构的合理布局或附加机构的方法进行平衡基于线性独立向量法的惯性力完全平衡基于质量代换法的惯性力部分平衡按载荷被平衡的程度分类1）完全平衡完全平衡有两类，即：•惯性力完全平衡•惯性力和惯性力矩完全平衡惯性力的平衡需要通过施加配重实现，惯性力矩的平衡还要设置转动惯量。但完全平衡方法存在一定局限性。如机构中若存在着被移动副所包围的构件或构件组，则通过施加配重无法实现惯性力平衡，同时，完全平衡一般均使机械结构过分复杂、重量大为增加，从而限制了其在工程实践中应用。要兼顾机械的重量、结构和动力学特性，常常不得不采用仅使惯性力（力矩）部分地得到平衡的方法。惯性力部分平衡是最早出现的平衡方法，并应用在内燃机中的曲柄滑块机构，目前其在工程设计中仍然有广泛应用。2）部分平衡惯性力、惯性力矩、输入转矩、运动副反力这些动力特性并非各自独立，而是互相联系的。由于平衡问题的复杂性，一般仅进行单目标的平衡。而优化方法的出现，使得改变单目标动力平衡为兼顾多项动力学指标成为可能，它是平衡问题研究与应用的重要发展方向。3）优化综合平衡设机构的总质量为M，机构质心S的加速度为as，则机构的总惯性力F＝－Mas，由于M不可能为零，所以欲使总惯性力F＝0必须使as＝0，也就是说机构的质心应作等速直线运动或静止不动。由于机构的运动是周期性重复的，其质心不可能总是作等速直线运动，因此欲使as＝0，唯一可能的方法是使机构的质心静止不动。机构平衡的原理：在对机构进行平衡时，就是运用增加平衡质量的方法使机构的质心S落在机架上并且固定不动。9.1.2平面机构惯性力完全平衡的条件当平面机构总质心静止不动时，平面机构的惯性力才能达到完全平衡。F=-Mas=0平面机构惯性力平衡的必要和充分条件9.1.3基于线性独立向量法的平面连杆机构惯性力的完全平衡一、线性独立向量法对于任何一个机构的总质心向量rs可表达为：niSiisrmMr11通过质量再分配,即加减配重的惯性力完全平衡方法有：广义质量代换法、线性独立向量法、质量矩替代法、有限位置法等。若总质心向量rs为常向量，则可满足上述惯性力完全平衡条件。表达式中含有机构参数（质量、杆长、质心位置等)1）建立机构总质心位置向量rs表达式表达式中含有机构参数（质量、杆长、质心位置等）和各杆的运动参数（构件位置角）。2）建立机构封闭矢量方程式由此对总质心位置向量rs表达式中运动参数进行变换。3）由总质心位置向量rs应为常向量的平衡条件令其表达式中随时间变化的项的系数为零，从而得到平衡方程，求解方程即可得出满足平衡要求的机构质量配置参数。二、线性独立向量法的惯性力平衡分析步骤本节将采用线性独立向量法分析：•平面铰链四杆机构•曲柄滑块机构三、基于线性独立向量法的惯性力完全平衡的方法列出总质心的向量表达式；使与时间有关的向量（时变向量）的系数为零。思路若rs为常向量，则可满足上述完全平衡条件。总质心向量rs可表达为:njsjjsrmMr111rs2rs33OyxAa1a4BCa3Da2s1m1r1s2r2m22s3r3m321、平面铰链四杆机构(1)列出机构总质心向量表达式(rsi以复数形式表示))(1111iserr)(212221iiserear)(34333iserar(9-4)rs=[(m1r1e+m2a1)e+(m2r2e)ei1i1i2i2i3i31M+(m3r3e)e+m3a4]代入注意时变向量为：e、e、ei1i2i3njsjjsrmMr11(2)利用机构的封闭向量方程式，变换rs的表达式，使rs表达式中所含有的时变向量变为线性独立向量CAD21a4Ba1a3Oyx3封闭条件：a1e+a2ea3ea4=0i1i2i3i2i3i1e=e+ea3a4a1a2a2a2显然：只有两个时变向量是独立的.代入式(9-4)消去e故有rs=[(m1r1e+m2a1m2r2e)e1Mi1i2i1a1a2+(m3r3e+m2r2e)ei3i2i3a3a2+(m3a4+m2r2e)]a4a2i2(9-5)i2时变向量：e、ei1i3为线性独立向量(3)机构惯性力完全平衡的条件使机构总质心位置向量方程式中所有与时间有关的独立向量的由式(9-5)可知，若使时变向量前的系数为零，则rs为常向量,即质心位置保持静止。rs=[(m1r1e+m2a1m2r2e)e1Mi1i2i1a1a2+(m3r3e+m2r2e)ei3i2i3a3a2+(m3a4+m2r2e)]a4a2i2(9-5)m1r1e+m2a1m2r2e=0i1i2a1a2m3r3e+m2r2e=0i3i2a3a21rs2rs33OyxAa1a4BCa3Da2s1m1r1s2r2m22s3r3m32(9-6)将上式代入式(9-6)第一式可得:1rs2rs33OyxAa1a4BCa3Da2s1m1r1s2r2m22s3r3m32为了简化式(9-6),由图可得m3r3e+m2r2e=0i3i2a3a2m1r1em2r2e=0i1i2a1a2(9-7)r2e=a2+r’2ei2i’2m1r1e+m2a1m2r2e=0i1i2a1a2m3r3e+m2r2e=0i3i2a3a2(9-6)s2m22a1a2a3a4r2r22m1s11r1m3s33r32323223321212211,/,/aarmrmaarmrm铰链四杆机构惯性力完全平衡的条件上式表明：在铰链四杆机构的3个活动构件中，一个构件的质量和质心位置已经确定，则其余两个活动构件的质量和质心位置是需要经过调整才能满足式(9-8)的。只有这样，才能实现机构惯性力对机座的平衡。注意：式中m1、m2、m3分别是活动构件1,2,3的总质量，并不是配重！由前一公式可知，条件为：一般选两个连架杆1、3作为加平衡重的构件。设构件1、3的原始质量参数为：00ij0yxjj0j*ijmjrje**ij*00ij0应加平衡重的向量：mjrje**ij*调整后：ij则应有：，(j=1或3)00ij0**ij*ij按照向量加法规则可求得应添加的质径积的大小和方位为：yxjj0j*ijmjrje**ij*00ij0mjrj=(mjrj)2+(mjrj)22mjrjmjrjcos(j0j)0000**tgj=*mjrjsinjmjrjsinjmjrjcosjmjrjcosj000000其中mj=mj+mj(j=1或3)0*(9-9)例铰链四杆机构ABCD的有关参数如下所示，构件1为原动件、构件3为输出件，试确定应在构件1、3上加的平衡质量及其位置。构件1234mj0/kgj0/（°）rj0/mmj'/（°）rj'/mmaj/mm0.0460–25–500.1250.054–––––1400––407515164.18075.6150解：由式(9-8)m1r1=m2r'2a1/a2=0.12575.650/150=3.15(kg•mm)1='2=164.1ºm3r3=m2r2a3/a2=0.1258075/150=5.0(kg•mm)3=2+=195ºm1r1ºº=0.04625=1.15(kg•mm)m3r3ºº=0.05440=2.16(kg•mm)(原始质量参数)注意到m1r1和m3r3是平衡后的质径积，但构件2的参数将不发生变化。根据已知条件可求得由式(9-9)及图9-4m1r1=(m1r1)2+(m1r1)22m1r1m1r1cos(101)0000**=(3.15)2+(1.15)223.151.15cos(164.1000)=4.27(kg•mm)1=arctan*m1r1sin1m1r1sin1m1r1cos1m1r1cos1000000º=arctan3.15sin164.1115sin03.15cos164.1115cos0ººº0=168.3r*1=50mm,m*1=0.854kg应加质径积为:同理可求得·mm，及kgrm11.7335.1903特例:i=0时,铰链四杆机构的平衡2、曲柄滑块机构惯性力完全平衡1)列出各活动构件的质心向量表达式为可得到机构总质心向量表达式为32211332322321111iθiiθiiθserm)eamer(me)m(maermmr上式中两