长方体和正方体基础知识与练习题专项练习

长方体和正方体的表面积我们已经学习过了长方体和正方体的表面积计算公式长方体的表面积：若长方体的长、宽、高分别用字母a、b、c表示，则长方体的表面积可表示为：正方体的表面积：若正方体的棱长用字母a表示，则正方体的表面积可表示为：我们必须熟悉长方体和正方体的特点1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。2、相交于长方体一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）、（）和（），它们各有（）条。那么长方体的棱长和可表示为（）3、长方体的相对的两个面都（）；若长方体有一个面是正方形，则长方体有（）个面是一样的长方形。把一个长方体平均分开，正好成为两个相等的正方体（长比宽长），想一想这样的长方体的长是宽的（）倍，长是高的（）倍。1、正方体有（）顶点，有（）条棱，有（）面；（）都相等的长方体叫正方体，正方体是（）长方体，6个面都是（），6个面的面积（），12条棱的长度都（）。（1）长方体的体积=（），用字母表示为（）正方体的体积=（），用字母表示为（）思考下列问题①若已知长方体的体积为V，长为a，宽为b，则如何表示高c：（）②若已知长方体的体积为V，长为a，高为c，则如何表示宽b：（）③若已知长方体的体积为V，宽为b，高为c，则如何表示长a：（）④若已知正方体的棱长和为L，则正方体棱长为（），则体积表示为：（2）单位换算54厘米=（）分米3.6平方米=（）平方分米3.083dm=（）3cm4600平方厘米=（）平方分米2.5L=（）3cm36003cm=（）mL（3）判断正误①体积单位比面积单位要大（）②体积单位之间的进率都是1000（）③一个长方体底面积不变，高越大，体积越大（）④油箱的体积就是油箱的容积；（）⑤计算容积，只能用升和毫升作单位。（）例1、做一种横截面是边长为4分米的正方形，高是2.5米的长方体烟囱管，20节这样的烟囱管至少要用铁皮多少平方米？例2、一个长方体的表面积是40平方厘米，把它平均分开，正好成为两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？例3、用一根长84厘米的铁丝做成一个长为9厘米、宽为6厘米的长方体框架，然后糊上一层彩纸，彩纸的面积至少有多大？例4、一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？一、“认真细致”填一填：1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，每个顶点都有（）条棱相交。2、物体所占（）叫做物体的体积。3、2.1m3=（）dm32040cm3=（）dm34.5L=（）ml0.5L=（）dm34、一个正方体的棱长为4cm，它的表面积是（），体积是（）。5、一个长方体长5dm、宽4dm、高2dm，它的表面积是（），体积是（）。6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。如果把这些小正方体排成一行，一共长（）。7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。体积是（）。二、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）1、一本数学书的体积大约是220（）。【①m3②dm3③cm3】2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。【①表面积②体积③容积】3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。【①27②9③3】4、下面正确的是（）。【①一个物体的表面积有可能与体积一样大。②32.0=0.06③一个正方体的棱长之和是12cm，它的体积是1cm3。】5、至少（）个棱长2cm的小正方体可以拼成一个大正方体。【①4②8③12】三、求下面各立方体的表面积和体积：四、走进生活，解决问题：1、一个长方体木箱，长10dm，宽8dm，高6dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2？2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如果1dm3的石料重2.7kg，这块石料重多少kg？仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.以下无正文